湘教版七年级下册4.1.2相交直线所成的角习题课件ppt

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4.1　平面上两条直线的位置关系第2课时　相交直线所成的角第4章　相交线与平行线答案显示BBDDAAD对顶角相等ACB60°见习题见习题　见习题反向延长线；相等同位；内错；同旁内相等；互补新知笔记1．若两个角有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的______________，这样的两个角叫做对顶角．对顶角的性质：对顶角______．2．两条直线被第三条直线所截形成的角中：都在两条被截直线的同一方，且在截线的同侧的一对角叫________角；反向延长线相等同位都在两条被截直线之间，且分别在截线的两侧的一对角叫________角；都在两条被截直线之间，且在截线的同一旁的一对角叫________角．3．两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么内错角________，同旁内角________．内错同旁内相等互补1．【中考·贺州】如图，下列各组角中，是对顶角的是(　　)A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠5A2．【中考·邵阳】如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为(　　)A．20° B．60° C．70° D．160°D【点拨】因为∠AOD＝160°，所以∠BOC＝∠AOD＝160°(对顶角相等)．3．【教材改编题】为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，工人师傅设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是________________.对顶角相等4.【中考·河池】如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是(　　)A．同位角 B．内错角C．同旁内角 D．邻补角A5．如图，已知∠1与∠2是内错角，则∠1与∠2是(　　) A．由直线AD，BC被AC所截而得到的 B．由直线AB，CD被BC所截而得到的 C．由直线AB，CD被AC所截而得到的 D．由直线AD，BC被CD所截而得到的C6．【2021·贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是(　　)A．∠1与∠2 B．∠1与∠3C．∠1与∠4 D．∠2与∠4B7．【创新题】同学们可用双手表示“三线八角”图形(两个大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下面三幅图依次表示(　　)A．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角B8．在如图所示的三线八角中有∠1＝∠5，则下列结论错误的是(　　)A．∠4＝∠6 B．∠2＝∠6C．∠3＋∠6＝180° D．∠3＋∠5＝180°D9．【教材改编题】如图，直线a，b被直线c所截，若∠1＝∠2＝60°，则下列结论错误的是(　　)A．∠4＝∠5＝60° B．∠6＝∠7＝120°C．∠3＋∠2＝180° D．∠2＋∠4＝180°D10.【中考·东营】如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于(　　)A．159° B．161° C．169° D．138°【点拨】因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC＝∠BOD＝42°，所以∠AOD＝180°－42°＝138°，因为射线OM平分∠BOD，所以∠BOM＝∠DOM＝21°，所以∠AOM＝138°＋21°＝159°.【答案】A11. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(　　)A．∠4，∠2 B．∠2，∠6C．∠5，∠4 D．∠2，∠4B12.【2021·益阳】如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝________．【点拨】因为OE是∠AOC的平分线，OC平分∠EOB ，所以∠AOE＝∠COE，∠COE＝∠BOC，所以∠AOE＝∠COE＝∠BOC.因为∠AOE＋∠COE＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝60°，所以∠AOD＝∠BOC＝60°.【答案】60° 13．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)若∠COF＝120°，∠AOD＝100°，求∠AOF的度数；解：因为∠COF＝120°，所以∠COE＝180°－120°＝60°.所以∠DOF＝∠COE＝60°.又因为∠AOD＝100°，所以∠AOF＝100°－60°＝40°.(2)若∠BOC－∠BOD＝20°，求∠AOC的度数．解：因为∠BOC＋∠BOD＝180°，∠BOC－∠BOD＝20°，所以∠BOC＝100°，∠BOD＝80°.所以∠AOC＝∠BOD＝80°.解：因为∠COM＝120°，所以∠DOF＝120°，因为OG平分∠DOF，所以∠FOG＝60°.(2)写出图中与∠BMF互为同位角、同旁内角的角；解：与∠BMF互为同位角的角有：∠DOF，∠GOF；与∠BMF互为同旁内角的角有：∠DOE，∠GOE.【点拨】(2)题易只把AB与CD看作两条被截线，忽略AB与OG被EF所截的情形，出现漏解．(3)求∠AMO的度数．15．(1)如图，两条水平的直线被一条直线所截，同位角有________对，内错角有________对，同旁内角有________对．[第15(1)题]422(2)如图，三条水平的直线被一条直线所截，同位角有________对，内错角有________对，同旁内角有________对．[第15(2)题]1266(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平的直线被一条直线所截，同位角有____________对，内错角有__________对，同旁内角有____________对．(用含n的式子表示)2n(n－1)n(n－1)n(n－1)(4)如图，图①中有几对同旁内角？图②，图③，图④呢？观察图形，你能根据上述结论得出其中的规律吗？ [第15(4)题]解：图①中有2对同旁内角；图②中有8对同旁内角；图③中有18对同旁内角；图④中有32对同旁内角．能，其中的规律：图○,n)中同旁内角的对数为2n2(n为正整数)．