数学七年级上册1.2.3 相反数集体备课ppt课件

课题名

《相反数》

教学目标

借助数轴理解相反数的概念及几何意义、学会求相反数，掌握多重符号的化简，体会数形结合思想

教学重点

借助数轴理解相反数的概念及几何意义、学会求相反数

教学难点

掌握多重符号的化简，体会数形结合思想

教学过程

一、课前预热

有理数王国数字公民“1”，有一天不小心走进了一间屋子，谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的数字“2”说：“谁叫这屋里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成了“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！

二、导入新课

动动手，画出数轴，并用数轴上的点表示出下列各数：

+3，-4，1/4，-5.5，-3,    5.5，-1/4，+4

认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数还能找出多少对？

相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相同

不同之处：+4的点在原点右边，-4的点在原点左边（符号不同）

问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几_____个？这些点表示的数是__________

问题2：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

三、相反数的概念

1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数

这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5.

一般地，a和-a互为相反数。特别地，0的相反数是0，这里a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。例如：

当a=2时，-a=-2，2的相反数是-2，同时-2的相反数是2；

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

关于原点对称

四、典例解析

相反数的概念

例1.判断下列说法是否正确；

（1）-3是相反数；            （2）+3是相反数

（3）3是-3的相反数          （4）-3与+3互为相反数

解：（1）错（2）错（3）对（4）对

注意：相反数是两者之间的关系，成对出现，不能单独说某个数是相反数。

例2.写出下列各数的相反数:

6，-8，-3.9，5/2，-1/11,100，0

解：以上各数的相反数分别是：-6,8,3.9，-5/2，1/11，-100,0

例3：如果a=-a，那么a在数轴什么位置？

解：原点

例4：已知m，n互为相反数，则3+m+n=___________．

解：3

结合数轴可知：

一个正数的相反数是___负数___

一个负数的相反数是__正数____

0的相反数是__0___

一个数的相反数是它本身的数是__0___

互为相反数的两数和为0。

相反数的几何意义

例5：如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若P到N的距离小于P到M的距离，且点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（     ）

A.0个       B.1个         C.2个          D.3个

解：由M，N互为相反数确定原点位置即可

多重符号化简

例6:设a是一个数，那么-a一定是负数吗？

解：不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数。

例7：化简下列各数：

-（-68），-（+0.75），-（-3/5），-（+3.8）

解：-（-68）=68      -（+0.75）=-0.75

-（-3/5）=3/5    -（+3.8）=-3.8

求一个数的相反数即在这个数前面加个“-”号！

多重符号化简方法

多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，

若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；

若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .

要点诠释：

（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，

         如＋5＝5，＋（－5）＝－5.

（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.

         如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.

五、当堂小测

1.判断对错：

（1）-5是5的相反数（    ） （2）-5与1/5互为相反数（     ） 

（3）-5是相反数（     ）    （4）相反数等于它本身的数只有0（    ）

（5）符号不同的两个数互为相反数（      ）

2.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（     ）

A.-1          B.0         C.1         D.3

3.（1）如果a＝－13，那么－a＝________；

   （2）如果－a＝－5.4，那么a＝________；

   （3） 如果－x＝－6，那么 x＝________；

   （4）－x＝9，那么x＝________.

4.数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是(    )．

A．-a＜a＜-1    B．-1＜-a＜a

C．a＜-1＜-a    D．a＜-a＜-1

5.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数

          A：________B：_________；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：____________；

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数___________表示的点重合．               

六、课堂小结

1.只有符号不同的两个数互为相反数；0 的相反数是 0.

2.相反数关于原点对称，互为相反数的两数和为0。

3.多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负。简称“奇负偶正”。

布置作业

1.－4 的倒数的相反数是（    ）

   A．－4           B．4       C．-1/4      D．1/4 

2.已知m, n 互为相反数，则2m+2n+2-m+n/3=________

3.在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，3，将点向左平移5个单位长度得到点C，若点C与点B所表示的数互为相反数，则a的值为（     ）

A.2      B.3      C.-1      D.0

4.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（   ）

A.正数         B.负数     C.非正数    D.非负数

5.化简:

（1）﹣{+[﹣（+3）]}； （2）﹣{﹣[﹣（﹣(﹣3)）}．

6.若 p，q两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．

①p____q；  ②－p____0； ③－p____－q； ④－p____q；

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.画数轴有助于贯彻数形结合思想

2.需多举抽象字母的例子