8 .《数的整除》专题过关检测卷

8 .《数的整除》专题过关检测卷

A卷（50分）

一、填空题（每题2分，共20分）

1. 四位数3AA1是9的倍数，那么A＝____。

2. 在25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除，方格内应填

____。

3 . 能同时被2、3、5整除的最大三位数是____。

4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是____。

5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是 ____。

6. 一个七位数20a0b9c是33的倍数，那么a＋b＋c＝____。

7. 已知一个五位数□691□能被55整除，所有符合题意的五位数是________。

8. 如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是____。

9. 地上一共有6堆桃子，分别有12, 19, 20, 21, 22, 25个桃子。两只小猴从6堆              中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的              桃子数量是另一只小猴的4倍。则最后留下的一堆有____个桃子。

10. 2010盏灯排成一排，开始都亮着，第一次从左边第一盏灯开始，每隔一盏灯 拉一下开关（即拉左数第1, 3, 5,…，2009盏的开关），第二次从右边第一盏              灯开始，每隔两盏灯拉一下开关，第三次又从左边第一盏灯开始，每隔三盏              灯拉一下开关，三次都拉到的灯有____盏，亮着的还有____盏。

二、解答题（30分）

1. 173□是个四位数。数学老师说:“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9,11,6整除。"问:数学老师先后填入的3个数字的和是多少?

2.在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能被2,3,5,11整除，这个七位数最小值是多少？

3.能同时表示成连续9个,10个,11个非零自然数的和的最小自然数是多少?

4.试找出这样的最小自然数,它可被11整除，且它的各位数字之和等于13。

5.一个自然数可以表示为两个连续的非零自然数之和,还可以表示为三个连续的非零自然数之和，就称这个自然数为“好数"，那么不大于2011的自然数中最大的“好数"为多少？

6,已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcde＝45×deed）,那么这个五位向文数最大的可能值是多少？

B卷（50分）

一、壊空题（每题2分，共20分）

1. 一个六位数23□56□是88的倍数，这个数除以88所得的商是_____或

____。

2. 123456789□□，这个十一位数能被36整除，那么这个数的个位上的数最小 是____。

3. 下面这个1983位数      中间漏写了一个数字（方框），已知

这个多位数能被7整除，那么中间方框内的数字是____。

4. 在由1, 3, 4, 7, 9组成的没有重复数字的数中，是9的倍数的有____个。

5. 有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数，              它的两个数字之和也能被4整除。所有这样的两位数的和是____。

6. 一个各位数字互不相同的五位数，能被3, 5, 7, 11整除，那么当这个五位数              取到最大值的时候，各位数字和为____。

7. 任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位 数字之和，用C表示B的各位数字之和，那么C是_____。             

8. 在7002、70002、700002、…这样的最高位上的数字为7,最低位上的数字为              2,中间全是0的整数中,能够被81整除的最小数是____。

9. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2016年1月1日显示为20160101。

如果2016年最后一个能被101整除的日子2016 ABCD,那么ABCD＝_____。

10. 在8001、80001、800001、…这样的最高位上的数字为8,最低位上的数字为              1,中间全是0的整数中,将其中能够被27整除但不能被81整除的数从小到大              排列起来,其中第二个是_____。

二、解答题（20分）

1.找出四个互不相同的自然数，使得对于其申任何两个数们的和总可以被它们

的差整除。如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小'，那么这四个数里中间两个数的和是多少？

2.只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除，怎样修改?

3.求所有满足如下条件的四位数小

（1）n的第一位和第三位数字相同；

（2）n的第二位和第四位数字相同；

（3）n的各位数字的乘积是谱的约数。

4.有7张卡片，上面分别写1、2、3、4、5、6、7,从这七张卡片中拿出若干张，排成一个尽可能大的多位数，并使这个多位数能被组成它的所有数整除，求这个多位数。

二、生活题（10分）

1.老师买了 72本相同的笔记本，回校后发现记录单上有两个数字看不清了，总钱数是□13.7□元，（□为看不清的数字）。他又记不起每本笔记本的价格，你能帮老师补上这两个数字吗？

 .

2.某校有6个兴趣小组,人数如下表:

一天上午有5个小组去听语文和数学讲座，其中听语文讲座的人数是听数学讲座

人数的2倍，剩下的一个小组（超过10人）外出活动,这是第几组？