数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程完整版课件ppt

这是一份数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程完整版课件ppt，文件包含人教版七上数学34《实际问题与一元一次方程》第二课时课件pptx、人教版七上数学34《实际问题与一元一次方程》第二课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

1. 课前预热2. 导入新课3. 和差倍分问题4. 典例解析5. 当堂小测6. 课堂小结7. 课后练习
3.4实际问题与一元一次方程
教学重点：理解并掌握和差倍分和余缺问题中常见的数量关系。
教学难点：根据数量关系列一元一次方程解决实际问题，并掌握此类问题的一般思路。
教学目标：理解并掌握和差倍分和余缺问题中常见的数量关系，根据数量关系列一元一次方程解决实际问题，并掌握此类问题的一般思路。
问1：小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，求小刚喜欢的随身听和书包的单价。
【分析】根据随身听的单价比书包单价的4倍少8元，如果设书包单价为x元，则随身听的单价为______元。 随身听单价+书包单价=452元
解：设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元 x+（4x-8）=452 x=92 452-92=360答：随身听单价为360元，书包单价为92元。
问2：把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生，共有多少本图书？
【分析】如果设这个班有x名学生，则图书的本数可以表示为___________本或__________本。 根据两种分法图书的本数相等可以列方程。
解：设这个班有x名学生 3x+20=4x-25 x=45 3x+20=155（本）答：这个班有45名学生，共有155本图书。
和、差、倍、分问题（1）基本量及关系：增长量＝原有量×增长率， 现有量＝原有量+增长量，现有量＝原有量-降低量．（2）寻找相等关系：抓住关键词列方程，常见的关键词有： 多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等．
例1.旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的 25%，第二次旅程中用去剩余汽油的 40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少 1 公斤， 求油箱里原有汽油多少公斤？
解：设油箱里原有汽油x公斤25%x+（1-25%）×40%x-1=（1-25%）×60%x x=10答：油箱里原有汽油10公斤。
例2.今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？
解：设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物（x+1）件 1.2x+0.8（x+1）=8.8 x=4答：甲礼物买了4件，乙礼物买了5件。
【分析】根据甲礼物比乙礼物少1件，如果设甲礼物x件，则乙礼物为________件。 买甲礼物花的钱+买乙礼物花的钱=8.8元
例3.某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人 3 张则多 24 张，若平均每人 4 张则少 26 张，这个班有多少学生?一共展出了多少张邮票?
解：设这个班有x名学生 3x+24= 4x-26 x=50 3×50+24=174（张）答：这个班有50个学生，一共展出了174张邮票.
【分析】如果设这个班有x名学生，则邮票的张数可以表示为___________张或__________张。 根据两种分法邮票的张数相等可以列方程。
解：每人要赠送（x-1）张相片
1. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为 x人，可列方程为 _________________.
解：已知去雷峰塔人数为x人，则去毛泽东纪念馆有（589-x）人 毛泽东馆人数=2×雷峰塔人数+56 x=2（589-x）+56
x=2（589-x）+56
2.张大叔在承包的10亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利13800元，其中，黄瓜每亩获利1200元，西红柿每亩获利1500元，问黄瓜种植了多少亩？
解：设黄瓜种植了x亩，则西红柿种植（10-x）亩 1200x+1500（10-x）=13800 x=4答：黄瓜种植了4亩。