2021学年第2节 科学探究：弹力综合训练题

实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

1.(多选)在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验中,以下说法正确的是 (　　)

A.弹簧被拉伸时,不能超出其弹性限度

B.测弹簧的原长时,应将弹簧平放在水平桌面上

C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应保证弹簧处于竖直位置且平衡

D.用几个不同的弹簧分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等

【解析】选A、C。本实验中应以同一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力,从而探究弹力与弹簧伸长量的关系;但在测原长时,应把弹簧竖直悬挂,自然伸长时测量,这样可以避免弹簧自身重力对测量结果的影响。则A、C正确,B、D错误。

2.(多选)用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验,下列说法正确的是 (　　)

A.要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量

B.为减小实验误差,应多测几组数据

C.每次增加的钩码数量必须相等

D.通过实验可知,在弹性限度内,弹力与弹簧的长度成正比

【解析】选A、B。弹簧被拉伸时,要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量,方便研究弹力与形变量的关系,故A正确;为减小实验误差,应多测几组数据,故B正确;每次增加的钩码数量不必相等,故C错误;在弹性限度内,弹力与形变量成正比,故D错误。

3.某同学在做“探究弹簧形变量与弹力的关系”的实验时,将一轻弹簧竖直悬挂使其自然下垂,用刻度尺测出自然长度;然后在弹簧下端悬挂钩码对其施加向下的拉力F,测出相应的弹簧长度,再计算出弹簧的伸长量x;改变拉力F的大小(在弹性限度之内),测出多组数据,作出F与x的关系图线如图所示,由图线可求得弹簧的劲度系数为____________ N/m。若测得弹簧的自然长度为0.1 m,所用钩码的质量均为50 g,当挂3个钩码时,弹簧的长度为____________ m。(取g=

10 m/s2)  

【解析】由胡克定律及题图知,题图的斜率表示弹簧的劲度系数;k= N/m

=50 N/m。当挂3个钩码时,F=3mg=1.5 N,x== m=0.03 m,故弹簧的长度x总=x+x0=(0.03+0.1) m=0.13 m。

答案:50　0.13

4.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x,测量结果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。

已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。

(1)将表中数据补充完整:①_______________,②_______________。 

(2)以n为横坐标,为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出-n图像。

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=____________ N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=____________ N/m(计算结果保留三位有效数字)。 

【解析】(1)①由胡克定律F=kΔx可得:k=== N/m=

81.7 N/m。

②= m/N=0.012 2 m/N。

(2)通过描点作图可得到一条直线,如图所示。

(3)由图线可知直线的斜率为5.71×10-4 m/N,故函数关系满足=5.71×10-4×n,即k=(N/m)。

由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm;则n匝弹簧的原长满足=,代入k=可得:k= N/m。

答案:(1)①81.7　②0.012 2　(2)见解析图　

(3)