数学西师大版确定物体的位置精品教案设计

导入新课

一、复习旧知

1.你能填出其他方向吗？

2.要绘制一间长8米，宽5米的教室的平面图，如果按比例尺1：200来画，那么图纸上的长和宽各是多少呢？请你计算出来，并将图画下来。

长：4厘米     宽：2.5厘米

二、导入新课

课件出示： 　

师：在2008年5月12日我国汶川发生了里氏8.0级大地震。是不是国家地震局的工作人员要满世界去寻找这个地方呢？ 　　

师：说的真好！这是科技领域的确定位置，其实在我们的生活中也有许多确定位置的例子，比如帮别人指路、下棋时确定棋子的位置等等。

课件出示：

师：在确定位置中还隐藏着许多数学知识，只有你真正掌握了，你就会像卫星那样，很快就锁定了位置。

板书课题：确定物体的位置（一）

学生独自完成，然后集体订正。

学生：不是，有卫星定位，能很快确定发生地震的位置。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面探究新知奠定基础。

通过谈话，充分让学生感受到确定物体位置在生活中的必要性，从而激发学生探究新知的欲望。

讲授新课

一、怎样确定物体的位置？

课件出示：

师：你发现了什么数学信息？

反馈：这幅图是以学校为观测点，邮局在学校的西北方向，小食店和商场在学校的正东方向；

这幅图的比例尺是图上的1厘米表示实际的200米；

……

师：真厉害！发现了这么多的信息。其实邮局和小食店到学校的距离是相等的，那么它们在同一个地方吗？为什么？ 　　

师：看来只知道距离，不能确定位置。那么以学校为参照点，商场和小食店都在学校的东方，它们在同一个地方吗？

师：那么如何才能准确的确定物体的位置呢？ 　　

反馈：确定参照点后，根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。

二、以学校为参照点，根据图上距离和所标注的角度填表。

课件出示：

师：从图中，你知道了什么？

反馈：本图是以学校为观测点，旧码头在学校北偏西45°。

大柱村在学校正南方向，移民新村在学校正东方向。

这幅图的比例尺是图上的1厘米表示实际的500米。

师：你能以学校为参照点，根据图上距离和所标注的角度填表。

课件出示：

师：你发现了什么？

师：怎样计算实际距离呢？

师：那么拿出尺子量出图上距离，然后尝试算出实际距离，并填表。

反馈：

师：能说说你是如何识图的吗？

引导学生得出：

识图方法→方向、量图距、算实距

三、画图　

课件出示：

小明家在学校的北方 300m 处，小辉家在学校南偏东 30°方向上 450m处。按给定的比例尺画图。（比例尺1：30000）

师：从题中知道了什么？

反馈：我知道了小明家在学校的北方 300m 处，小辉家在学校南偏东 30°方向上 450m处。

本题要求按给定的比例尺画出小明家和小辉家的位置。

本图的比例尺是1:30000。

师：怎样确定小明家和小辉家的位置呢？分组交流自己的想法。

反馈：

以学校为参照点，来确定2个同学家的位置。

师：说的真好！我们一起来画出十字图好吗？

强调：十字图的交叉点就是观测点，纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。

课件出示：

师：接下来怎么做？

师：那么怎么确定方向呢？

师：那么怎么确定图上需要量的距离呢？

师：现在我们一起算算好吗？

反馈：

30000cm=300m

300÷300=1（cm），所以小明家画在学校北方1厘米处。

450÷300=1.5（cm），所以小辉家家画在学校南偏东 30°1.5厘米处。

师：在量距离时，需要注意什么吗？

师：现在我们已经知道了方向、距离与角度，大家赶紧在图中找出这两个同学们的家好吗？

展示：

师：现在我们回忆一下，说说是如何画图的好吗？　

引导学生得出：

按给定的比例尺画图步骤：

1.确定观测点。

2.画十字图。（一般确定十字交叉点为观测点）

3.确定方向。

4.按比例尺算出图上距离。

5.画图（量距离、描点、标示）。

学生独自观察，然后自由说说。

学生：不在同一个地方，因为邮局和小食店到学校的距离都是200 米，但方向不同。

学生：不在同一个地方。只知道方向，也不能确定物体的位置。

学生分组商议，然后集体交流。

学生自由说说。

学生：表中要填实际距离。

学生独自思考，然后回答：先量图上距离，再根据比例尺换算出实际距离。

学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。

学生自由说说。

学生独自阅读，然后自由说说。

学生分组交流，然后自由说说。

学生跟着教师一起画一个十字图。

学生：先确定方向，再量距离。

学生：可以根据角度来确定方向。

学生：利用比例尺分别算出图上距离。

学生独自计算，然后集体反馈。

学生：在量图上距离时要以观测点为零起点。

学生独自画图，然后展示反馈。

学生自由说说。

通过一步一步的引导，让学生充分感受到确定位置需要的要素，即方向与距离。通过创设认知冲突，引起学生的重视，为后面的教学做好充足的准备。

教师以“引”为主，学生以“自主”为主，自主搜集信息、处理信息等学习活动，探究出能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置的方法。

让学生能根据方向和距离在十字图上表述出物体的具体位置，同时也培养学生的观察能力和识图能力，发展了学生的空间观念。

明确题意，可以培养学生的审题意识，为后面的作图做准备。

通过引导、合作、交流，遵循学生的认知过程，理清学生的思维顺序。

引导学生利用知识综合分析解决问题，培养学生的观察、操作、推理、计算等思维能力。

巩固练习

1.以教室为参照点，说一说其余地点的方向和距离。

2.根据小明和小芳的对话，确定适当的比例尺，画出平面图。

3.如图是小刚家周围主要建筑的平面图。

（1）小刚家距学校的图上距离是（     ）厘米。已知小刚家到学校的实际距离是200米，这幅平面图的比例尺是（      ）。

（2）小刚家到公园的图上距离是1厘米，实际距离是（     ）米。

（3）电影院在小刚家北偏西45°方向上，实际距离为300米的地方，请在图中画出线段图，用“•”标出电影院的位置，并写上名称。

4.布置作业

教材练习十九第1~4题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

确定位置：方向、距离                

识图方法：方向、量图距、算实距

 画图的方法：确定观测点→定方向→算图距→量距离、描点、标示

 学生自由说一说。

利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

             确定物体的位置（一）

  确定位置→方向、距离                

  识图方法→方向、量图距、算实距

         方向：观测点→十字图→定方向 　　

画图

距离：换算→量距离、描点、标示

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。