西师大版六年级上册比例尺优质教案

导入新课

一、复习旧知

1.填一填。

（         ）：（          ）=比例尺

5千米=（        ）厘米

20米=（       ）厘米

2.说说从比例尺1:2000中你能知道什么？

  反馈：比例尺1:2000表示图上1厘米表示实际的2000厘米，即20米。

图上距离是实际的。

实际距离是图上距离的2000倍。

二、导入新课

师：看来同学们对比例尺掌握的真好！今天这节课我们就利用所学的比例尺去解决生活中的一些问题好吗？

板书课题：比例尺（二）

    学生独自完成，然后集体交流。

过对旧知的复习，让学生对比例尺的意义作进一步理解，同时为运用比例尺的意义解决问题打好基础。

讲授新课

一、教学例3

课件出示： 

（1）儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m，宽20m。它的图上长与宽是多少米？

师：说说你知道了什么？需要求什么？

师：怎样求图上距离呢？分小组想想、算算。

师：想到方法了吗，谁来分享一下你的做法？

反馈：我是用分数关系来解的。

因为比例尺1∶2000，所以图上的距离是实际距离的。

40m=4000cm    20m=2000cm

碰碰车场的图上长：4000×=2（cm）

          图上宽：2000×=1（cm）

答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。

师：还有不同的方法吗？

反馈：

方法一：我是用倍数关系来解的。

因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍，所以： 　　

40m=4000cm    20m=2000cm

碰碰车场的图上长：4000÷2000＝2（cm）

          图上宽：2000÷2000＝1（cm）

答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。

方法二：我是用比例尺的意义来解的。

因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米，所以 　　

2000cm=20m

碰碰车场的图上长：40÷20＝2（cm）

          图上宽：20÷20＝1（cm）

    答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。

    师：同学们太棒了！不管你用什么方法来解决问题，但一定要记住：单位要统一。

课件出示：

（2）图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？

师：能不能依据比例尺直接求出实际面积呢？分小组说说自己的想法。

引导学生得出：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能直接用比例尺求实际面积。

师：要求旱冰场实际占地的面积，那么我们可以怎么做呢？

师：拿出练习本算算。

反馈：

图上1cm表示实际距离的2000cm。

实际距离=图上距离×2000

旱冰场的实际长：2.5×2000=5000（cm）=50（m）

旱冰场的实际宽：1.5×2000=3000（cm）=30（m）

旱冰场的实际占地面积：50×30=1500（m2）

答：旱冰场实际占地的面积是1500m2。

二、教学例4

课件出示：

在比例尺是1∶6000000的中国地图上，小兰

量得北京到重庆的图上距离是24cm，实际距离是多少？如果飞机平均每时飞行720km，从北京到重

庆乘飞机需要多少时？

师：提的要求都明确了吗？

师：拿出练习本，根据自己的解题思路尝试算算好吗？

反馈：地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米。

6000000cm=60km

（1）北京到重庆的实际距离是：24×60=1440（km）

答：北京到重庆的实际距离是1440km。

（2）北京到重庆乘飞机需要的时间是：1440÷720=2（时）

答：北京到重庆乘飞机需2时。

师：你们真棒！如果小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km，如果不测量，她能知道这

幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗？

师：这么肯定，说说你的想法好吗？

反馈：地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米，即60km。

480km里面有多少个60km，那么就有多少个1cm。

师：大家都听清楚了吗？大家一起算算好吗？

反馈：

6000000cm=60km

480÷60=8（厘米）

答：这幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是8厘米。

三、总结方法

师：大家回忆一下，我们用了什么方法来解决有关比例尺方面的问题？　

反馈：可以用倍数关系；

可以用分数关系；

可以利用比例尺的意义。

师：解决问题的方法虽然有很多，但关键是要注意单位，找准问题，明确所求。另外一定要明确比例尺表示的意义。

学生：知道比例尺和实际距离，要求图上距离。

学生分组交流、计算。

学生自由说说。

学生根据自己的方法自由说说。

学生自由交流。

学生：先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。

学生独自计算，然后集体交流。

学生独自读题，了解题意。

学生：明确了。

学生独立思考，然后自由说说。

学生独自计算，然后自由交流。

学生：能知道。

学生自由说说。

学生独自计算，然后集体交流。

学生自由说说。

通过让学生说说获取到的信息，培养学生审题、分析题意的意识。

引导学生灵活选择解决方法。这样合作交流的学习方式，有利于学生主动性的发挥和思维灵活性的培养。

通过分组交流，让学生明确：比例尺是长度单位的比，不是面积单位比，为以后的解决相似的问题减少错误率，同时让学生更加明确了比例尺表示的意义。

用学生熟悉的中国地图，联系实际应用比例尺计算实际距离，使学生对数学倍感亲切，体现了数学教学的生活性。

应用生活情境图，引导学生观察、动手操作、推理、交流等学习方式，来计算图上距离和实际距离。培养了学生的合作意识和解决问题的能力，体现新课标理念。

通过总结，帮助学生建立知识体系，归纳完整解决方法的策略，有助于提高学生解决问题，同培养了学生归纳、总结的思维能力。

巩固练习

1.量一量教室的长和宽，按合适的比例尺画出教室的平面图，然后用“●”在图上标出自己的座位。

揭示：

画一般步骤：

（1）设定适当的比例尺。

（2）根据比例尺分别求出长和宽的图上距离。

（3）画图，并标明比例尺。

2.在一幅中国地图上，量出昆明到北方城市漠河的距离，拉萨到南方城市三亚的距离。

3.选一幅中国地图，量出成都到重庆的图上距离，再算出两地间的实际距离。

4.甲地到乙地的距离是25千米，要把它画在一副比例尺为1：500000的地图上，应画多少厘米？

5.拓展提高

在一副比例尺为1：3000000的地图上量得甲乙两个城市高速路的距离是8厘米，在另一幅比例尺为1：6000000的地图上，这幅地图的图上距离是多少厘米？

6.布置作业

教材练习十八第3、4、5题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过设计不同类型的练习题，提高学生解决问题的能力，同时让学生充分感受到数学与生活的联系，从而提高学习数学的兴趣。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

解决有关比例尺问题的方法：

利用倍数关系；

利用分数关系；

利用比例尺的意义。

注意：是要注意单位，找准问题，明确所求。

 学生自由说一说。

利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

             比例尺（二）

                  ——解决问题

40m=4000cm    20m=2000cm

4000×=2（cm）

2000×=1（cm）

答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。

2.5×2000=5000（cm）=50（m）

1.5×2000=3000（cm）=30（m）

50×30=1500（m2）

答：旱冰场实际占地的面积是1500m2。

6000000cm=60km

（1）24×60=1440（km）

答：北京到重庆的实际距离是1440km。

（2）1440÷720=2（时）

答：北京到重庆乘飞机需2时。

通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。