第5章+三角函数-综合检测1（基础卷）-高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第一册）

第5章  三角函数

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．

A．  B．

C．  D．

2．若角的终边上一点的坐标为，则

A．  B．

C．  D．

3．已知角是锐角，若与的终边相同，则的所有取值之和为

A．  B．

C．  D．

4．已知，，且，，则

A．  B．

C．  D．

5．设函数，下列结论正确的是

A．的一个周期是

B．的图象关于直线对称

C．的一个零点为

D．在上单调递减

6．已知，则

A．3  B．

C．  D．

7．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是

A．  B．

C．  D．

8．若是第四象限角，则点在

A．第四象限 B．第三象限

C．第三、四象限 D．第一、二象限

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列结论正确的是

A．是第三象限角

B．角的终边在直线上，则=

C．若角的终边过点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

10．已知曲线，则下面结论正确的是

A．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线问石平移个单位长度，得到曲线

B．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

C．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线

D．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

11．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转；且旋转一周用时60s．经过后，水斗旋转到P点，设P的坐标为，其纵坐标满足．则下列结论正确的是

A．，，

B．当时，点P到x轴的距离的最大值为6

C．当时，函数是减函数

D．当时，

12．若且，则可以是

A．  B．

C．  D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知角的终边经过，求=___________．

14．已知角的弧度数是，则角是第___________象限角．（填“一”或“二”或“三”或“四”）

15．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上一点，且，则___________．

16．函数的部分图象如图所示，有以下结论：

①的最小正周期；

②的最大值为A；

③图象的第一条对称轴为直线；

④在上单调递增．

则正确结论的序号为___________．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）

在与495°角终边相同的角中，用弧度制表示满足下列条件的角．

（1）最大的负角；

（2）最小的正角；

（3）在区间内的角．

18．（12分）

在平面直角坐标系xoy中，角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上．

（1）若，且α的终边与单位圆的交点的横坐标为，求tanα的值；

（2）若tanα=2，求的值．

19．（12分）

已知．

（1）化简；

（2）若为第四象限角且，求的值；

20．（12分）

已知函数

（1）求函数在上的所有零点之和；

（2）求的单调递减区间．

21．（12分）

如图为一个观览车示意图．该观览车圆半径为米，圆上最低点与地面距离为米，秒转动一圈，图中与地面垂直．设从开始转动，逆时针转动角到，设点与地面距离为．

（1）当时，求的值；

（2）若经过秒到达，求与的函数解析式．

22．（12分）

已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．

（1）确定的解析式；

（2）若，求函数的单调减区间．

条件①：的最小值为－2；

条件②：图象的一个对称中心为；

条件③：的图象经过点．

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．