数学人教B版 (2019)第三章 函数3.3 函数的应用(一)备课ppt课件

这是一份数学人教B版 (2019)第三章 函数3.3 函数的应用(一)备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新知学习，分段函数模型，方法感悟，一次函数模型，二次函数模型等内容，欢迎下载使用。

因为函数可以描述一个量依赖于另外一个量变化而变化的情况，所以函数的知识在实际生活中有着广泛的应用，我们今天学习下实际生活中常用到的3类函数模型
建立函数模型解函数应用问题的基本思路、解题步骤及注意事项（1）基本思路
（2）解题步骤（3）注意事项 函数模型的确定，关键是审题，分清条件和结论，理顺数量关系. 
分段函数模型为了鼓励大家节约用水，自2013年以后，上海市实行了阶梯水价制度，其中每户的综合用水单价与户年用水量的关系如下表所示.记户年用水量为x m3时应缴纳的水费为f（x）元.（1）写出f（x）的解析式；（2）假设居住在上海的张明一家2015年共用水260 m3，则张明一家2015年应缴纳水费多少元？
说明 可以用分段函数来描述生活中的阶梯水价、阶梯电价等内容.
分段函数模型求解方法1.在函数定义域内，根据自变量取值范围的不同，由题设确定出不同的函数解析式.2.应用分段函数模型的关键是确定各段的边界点，即明确自变量的取值区间，从而写出函数解析式，特别注意，分段函数的最值是整个定义域上的最值.3.要注意结合实际问题的意义，有时还可结合图像去求解.
一次函数模型城镇化是国家现代化的重要指标，据有关资料显示，1978—2013年，我国城镇常住人口从1.7亿增加到7.3亿.假设每一年城镇常住人口的增加量都相等，记1978年后第t（限定t<40）年的城镇常住人口为f（t）亿.写出f（t）的解析式，并由此估算出我国2017年的城镇常住人口数.
一次函数模型y＝kx+b（k≠0）解题时，应注意：（1）一次函数有单调递增（一次项系数为正）和单调递减（一次项系数为负）两种情况； （2）函数图像通常是一条直线，有时也可能由一些孤立的点或几条线段组成；（3）一次函数模型的变化特点是直线上升或下降，通过图像可以很直观地认识它；（4）对于求一次函数模型的最值问题，常借助于函数的单调性求解.
二次函数模型某农家旅游公司有客房160间，每间房单价为200元时，每天都客满.已知每间房单价每提高20元，则客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素，旅游公司把每间房单价提到多少时，每天客房的租金总收入最高？
分析 可以通过试算来理解题意，如下表所示.
解 设每间房单价提高x个20元时，每天客房的租金总收入为y元.因为此时每间房单价为200+20x元，而客房出租数将减少10x间，即为160-10x间，因此y＝（200+20x）（160-10x）＝200（10+x）（16-x）＝200（-x2+6x+160）＝200［-（x-3）2+169］＝-200（x-3）2+33 800.从而可知，当x＝3时，y的最大值为33 800.因此每间房单价提到200+20×3＝260元时，每天客房的租金总收入最高.
提示 商业活动中的最优、最省问题常常是建立二次函数模型. 销售中的价格与利润问题，常用到下列关系式： 销售额＝销售量×单价， 利润＝销售额-成本＝（售价-进价）×销售量， 总收益＝总成本+利润.
二次函数模型的求解技巧二次函数模型主要用来解决实际问题中的利润最大、用料最省等问题，是高考考查的重点.解题时，求出二次函数解析式后，可以利用配方法结合函数的单调性等来求函数的最值.注意 实际问题中，自变量的取值范围往往有严格的限定，因此，解答此类问题时要重视定义域，在定义域内研究单调性并求最值.
对勾函数模型已知某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为C＝aQ2+3 000，且当年产量是100时，总成本是6 000.设该产品年产量为Q时的平均成本为f（Q）.（1）求f（Q）的解析式；（2）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.