青岛版 (五四制)四年级上册三 快乐农场——运算律教案及反思

课题

乘法分配律

课时

第6课时

备课人

教学目标

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。

教学重点

教学难点

通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。

教学准备

小黑板式幻灯片、投影仪

教  学  过  程

内容与环节预设

创新设计

教学过程：

一、复习引入

1. 我们已经学过了哪些运算定律？

乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a

乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

2. 我们是怎样研究加法运算定律的？

 初步发现规律；

     枚举中验证规律；

     比较中概括规律。

2、导入。

  (1)出示下面两组算式：

    ①(6+4)×5    6×5+4×5

    ②(3+7)×10    3×10+7×10

    要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。

  (2)设疑、激趣。

    通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。

    板书课题：乘法分配律。

二、在情境中初步感知乘法分配律

课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？

尝试用不同的方法解决。

     学生汇报自己的解法。汇报预设：

    方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。

     (4+2)×25

    =6×25

    =150(人)

    方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。

     4×25+2×25

    =100+50

=150(人)

(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？

    引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。

2、探索规律。

    (1)发现规律。

    观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？

    学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。

    (2)提出假设。

    是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？

    (3)举例验证。

    让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。

    全班交流举的例子。

    交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。

    (4)总结规律。

    仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？

    师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。

3、建立模型。

   提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？

   学生活动后组织交流，汇报预测；

    (1)(▲+■)×●=▲×●+■×●

    (2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙

(3)（a+b）×c=a×c+b×c

或a×（b+c）=a×b+a×c）

    同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。

4、即时练习。

完成教材26页“做一做”，集体订正。

1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋28       （    ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3       （    ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64   （    ）

说一说你的判断理由。

2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？

117×3＋117×7＝117×（3＋7）

4×a＋a×5＝（4＋5）×a

24×（5＋12）＝24×17

36×（4×6）＝36×6×4

三、巩固练习，提升认识

1、下面每组算式的得数是否相等？为什么？如果相等，选择其中一个算出得数。

2、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的   画“×”。

（1）26× 57 + 43× 26=26×（57+43）    （    ）

（2）35×（100+1）=35× 100+1             （    ）

（3）125×（8× 4）=（125× 8）× 4      （    ）

（4）64× 12=64× 10× 2             （    ）

（5）25× （4 × 3）=25×4＋ 25× 3            （    ）

问题：说一说你的判断理由。

3、观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律？

      运用了乘法分配律。

      25×12＝25×2＋25×10

3、用乘法分配律计算下面各题。课本P28

观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。

103×12

＝（100＋3）×12

＝100×12＋3×12

＝1200＋36

＝1236

  20×55

＝20×（50＋5）

＝20×50＋20×5

＝1000＋100

＝1100

24×205

＝24×（200＋5）

＝24×200＋24×5

＝4800＋120

＝4920

用乘法分配律计算下面各题。

356× 2 + 98× 356

167× 2+167× 3+167× 5

28× 225－2× 225－6× 225

39× 8 + 6× 39－39× 4

4、思考题

我会变

(a－b) × c=

(a+b+c) ×  m=

(a－b－c) × m=

5/1 这套运动服上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

  5/2 学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套双人课桌椅？

  5/3 3.每套书5本，每本4元5角。我要买这套书，需要多少钱？

四、课堂总结

师：谁来说说今天我们学习了什么？

    师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

板书设计

乘法分配律

例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

方法一：  (4+2)×25          方法二：  4×25+2×25

         =6×25                       =100+50

            =150（名）                   =150(名)

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示：  (a+b)×c=a×c+b×c

教后反思