数学第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置精品ppt课件

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1. 能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系.2.能用圆和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.核心素养：逻辑推理、数学建模
“大漠孤烟直，长河落日圆”，这是唐代诗人王维的诗句．它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象．
从日落这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？它们有哪些位置关系呢？
思考 如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？
【分析】思路一 判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解； 思路二 可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．
判断直线与圆的位置关系
解法一：由直线 l 与圆的方程，得：
所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点．
所以，直线 l 与圆的两个交点是：
点C （0，1）到直线 l 的距离
解惑提高 判断直线与圆的位置关系的方法
2.几何法：计算圆心到直线的距离d，与半径r相比较
即kx-y+1-2k=0
由圆心(0,0)到切线l的距离等于圆的半径1，得
①当切线l的斜率存在时,
②当切线l的斜率不存在时,此时直线x=1也符合题意.
1.先判断点P与圆的位置关系
2.在求切线的过程中，要注意讨论斜率不存在的情况.
解惑提高 求过一点P的圆的切线方程问题需注意：
①当直线l的斜率存在时，
直线l的方程为x=-3，
此时，圆心到直线l的距离为3，符合题意.
②当直线l的斜率不存在时，
直线与圆的方程在实际生活中的应用
思考3 取1m为长度单位，如何求圆拱所在圆的方程？
第一步:建立坐标系，用坐标和方程表示有关的量．
第二步:进行有关代数运算
第三步:把代数运算结果翻译成几何关系．
解惑提高 坐标法解决平面几何问题的“三步曲”：
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m. 现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过?
相交 两个交点 dr