初中数学第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角优质ppt课件

这是一份初中数学第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角优质ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了复习引入，三线八角，被截线，八个角，可以得到几个角，同位角，形似F，内错角，∠4和∠6，形似Z等内容，欢迎下载使用。

前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3, ∠3与∠4，∠4与∠1；对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.
如果有两条直线和另一条直线相交，
通常说：两条直线被第三条直线所截.
如图，直线AB、CD被直线EF所截.
观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?
①在直线EF的同旁（右侧）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
观察图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系?
①在直线EF的两侧（一左一右）
②在直线AB、CD之间
具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
图中的内错角还有哪些？
观察图中的∠3和∠6，它们具有怎样的位置关系?
①在直线EF的同一旁（左侧）
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
图中的同旁内角还有哪些？
同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现. 不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.
生活中的数学：三线八角手势记忆法
例2 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
∠l与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．
例2 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180º，即∠1和∠3互补．
1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
课本 第7页 练习 第1题
解:(1)同位角:∠1和∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.内错角:∠3和∠5；∠4和∠6.同旁内角:∠3和∠6；∠4和∠5.
解:(2)同位角:∠1和∠3；∠2和∠4. 同旁内角:∠2和∠3.
2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
3. 如图，∠2的同旁内角是_____．
4．如图，下列说法错误的是（　　）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠5是同位角C．∠1与∠4是内错角 D．∠5与∠6是内错角
（1）若ED,BC被AB所截,则∠1与 是同位角.
（2）若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角.
（3）∠1与∠3是 和 被 所截构成的 角；
（4）∠2与∠4是 和 被 所截构成的 角.
在图形中判断三线八角的方法(描图法)
①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共边所在的直线； （两个角的公共边所在直线为截线，另两边为被截线）③观察所描的角，根据它们与截线、被截线的位置，判断类型.
4. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角，它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；
课本 第7页 练习 第2题
解：∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线BC，AC被直线AB所截形成的；
解：∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的.
5.如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有 个，和∠1构成内错角的角共有 个，与∠1构成同旁内角的角共有 个．
6.如图，请从:①同位角;②内错角;③同旁内角;④对顶角;⑤邻补角;⑥以上都不是.选出正确答案,并把它的代号填入题后的括号内.
(1)∠1与∠B (____); (2)∠2与∠B (____);(3)∠3与∠B (____); (4)∠4与∠EAF (____); (5)∠C与∠BAE (____);(6)∠BAF与∠DAG (____); (7)∠B与∠BAF (____).