2023年华东师大版数学七年级下册《轴对称、平移与旋转》单元质量检测(含答案)

2023年华东师大版数学七年级下册

《轴对称、平移与旋转》单元质量检测

一              、选择题

1.下列图形是轴对称图形的是（       ）

  A.      B.       C.       D.

2.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.    B.    C.     D.

3.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是(    )

4.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（  ）

5.下列命题中，错误的是(　　)

A.三角形的两边之和大于第三边

B.三角形的外角和等于360°

C.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图

D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

6.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　 　  ）

A.16cm         B.18cm         C.20cm         D.21cm

7.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是(  )

8.下列命题中：

⑴形状相同的两个三角形是全等形；

⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.

其中真命题的个数有(     )

A.3个      B.2个      C.1个      D.0个

9.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（  ）

A.60°                    B.70°                        C.80°                         D.90°

10.△ABC中，AB=AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD=AD.则BD与CD的大小关系为(   )

A.BD＞CD   B.BD＝CD     C.BD＜CD       D.BD与CD大小关系无法确定

11.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE长为(　　)

A.5          B.4           C.3          D.2

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(2，0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2023次时，点F的坐标是(　　)

A.(2023，0)      B.(2023，)        C.(2024，)      D.(2024，0)

二              、填空题

13.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是       

14.已知△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转 40°，如图所示，则∠BAC′的度数为    .

15.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是      .

16.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=　 　°.

17.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是　   　.

18.在△ABC中，AB＝8，AC＝10，则BC边上的中线AD的取值范围是          .

三              、解答题

19.如图，画图并填空：

（1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；

（2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________；

（3）三角形ABC的面积是____________.

20.在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种)

要求：

(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)

(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案)

21.实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.

(1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3 中重新设计一个不同的轴对称图形.

(2)以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图形.

22.如图，面积为24cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位，平移的距离是BC长的2倍，求四边形ACED的面积．

23.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4.

求证：∠5＝∠6.

24.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，求线段B′E的值．

25.(1)如图(1)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：DE＝BD+CE；

(2)如图(2)将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

答案

1.B

2.C.

3.B

4.B

5.C.

6.C

7.C.

8.C

9.B

10.D

11.B.

12.C

13.答案为：4:40.  

14.答案为：100°.

15.答案为：AE＝AB.

16.答案为：40.

17.答案为：45°；

18.答案为：1＜AD＜9.

19.（1）略.（2）平行且相等　（3）3.5

20.解：如图.

.

21.解：答案不唯一，仅供参考：

(1)在图3中设计出符合题目要求的图形如下图1.

(2)在图4中画出符合题目要求的图形如下图2.

22.解：连接AE，根据平移的特征可知AD∥BF．

∵ 平移的距离是BC的2倍，

∴ AD=2BC=2CE．

∴ S△AOE=2S△ACE =2S△ABC．

∴ S四边形ACED=S△ACE＋S△ADE=3S△ABC=3×24=72（cm2）．

即四边形ACED的面积为72 cm2．

23.证明：∵由题意可知：

，

∴△ADC≌△ABC(ASA).

∴DC＝BC.

又∵，

∴△CED≌△CEB(SAS).

∴∠5＝∠6.

24.解：∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，∴AB==3，

∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，

∴AO=A′O=3，A′B′=AB=3，

∵点E为BO的中点，∴OE=BO=×6=3，∴OE=A′O，

过点O作OF⊥A′B′于点F，

S△A′OB′=×3·OF=×3×6，解得OF=，

在Rt△EOF中，EF==，

∵OE=A′O，OF⊥A′B′，

∴A′E=2EF=2×=(等腰三角形三线合一)，

∴B′E=A′B′-A′E=3-=

25.证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，

∴∠BDA＝∠CEA＝90°，

∵∠BAC＝90°，

∴∠BAD+∠CAE＝90°，

∵∠BAD+∠ABD＝90°，

∴∠CAE＝∠ABD，

∵在△ADB和△CEA中，

，

∴△ADB≌△CEA(AAS)，

∴AE＝BD，AD＝CE，

∴DE＝AE+AD＝BD+CE；

(2)∵∠BDA＝∠BAC＝α，

∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，

∴∠CAE＝∠ABD，

∵在△ADB和△CEA中，

，

∴△ADB≌△CEA(AAS)，

∴AE＝BD，AD＝CE，

∴DE＝AE+AD＝BD+CE.