华师大版七年级上册4 整式的加减课文课件ppt

教学目标

1.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.

2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.

3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.

教学重难点

重点：整式加减运算的规律.

难点：总结出整式的加减的一般步骤.

教学过程

导入新课

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？

①学生写出答案：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）.

②提问：把以上答案进一步化简，如何化简？我们进行了哪些运算？

探究新知

一、预习新知

化简：

（1）(x+y)-(2x-3y) ；       (2)2

提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?

（让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减）

(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，再通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)

二、合作探究

1.做两个长方形纸盒，尺寸如下(单位：cm)：

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

分析：做一个纸盒用料多少，实际上是在求什么？

学生思考后回答.

师：大盒用料多少，小盒用料多少？请列式表示.

学生尝试列出算式，教师针对学生的完成情况讲解归纳.

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

2. 整式的加减的一般步骤：

先去括号，再合并同类项.

教师出示例题：

例1　求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.

【问题探索】先根据题意列出算式，再去括号合并同类项.学生列出的算式为(x2-7x-2)-( -2x2+4x-1)，教师强调括号的作用.

学生完成以上题目的计算，完成后组内交流答案.

解：

【总结】①如果有括号，那么先算括号里的；②如果有同类项，那么要合并同类项.

（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，然后进行整式的加减）

例2  -2y3+(3xy2-x2y) -2(xy2-y3).

解：原式＝-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3

＝ xy2-x2y.

（本例让学生体会整式的加减的实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）

例3   化简求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x＝1，y＝-1.

解：原式＝（2x2y+4x2y）-（3xy2+5xy2）

＝6x2y-8xy2.

当x＝1，y＝-1时，原式＝-14.

课堂练习

1.化简（2a2-b）-2（a2-2b）-（2b-3a2）.

2.已知一个多项式加上-5x2-4x-3，得-x2-3x，求这个多项式.

3.已知A＝3x+2y，B＝4x-2y，求A﹣2B的值.

4.先化简，再求值：2（a2b+3ab）-（2ab﹣a2b），其中a＝-2，b＝1.

参考答案

1.解：原式＝2a2-b-2a2+4b-2b+3a2

＝3a2+b.

2.解：设这个多项式是A，

∵ A+（-5x2-4x-3）＝-x2-3x，

∴ A＝（-x2-3x）-（-5x2-4x-3）

＝-x2-3x+5x2+4x+3

＝4x2+x+3.

3.解：∵ A＝3x+2y，B＝4x﹣2y，

∴ A-2B＝3x+2y-2（4x-2y）

＝6y-5x.

4.解：2（a2b+3ab）-（2ab﹣a2b）

＝2a2b+6ab-2ab+a2b

＝（2+1）a2b+（6-2）ab

＝3a2b+4ab，

当a＝-2，b＝1时，

原式＝3×（-2）2×1+4×（-2）×1＝12-8＝4.

课堂小结

1.整式加减的实质是去括号、合并同类项；

2. 整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项；

3.整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.

布置作业

教材111页　练习　第1，2，3题

教材112页　习题3.4　第10，11，12题

板书设计

第3章　整式的加减

3.4　整式的加减

3.4.4　整式的加减

整式的加减的实质：去括号、合并同类项

整式的加减的一般步骤：

①     如果有括号，那么先算括号里的；②如果有同类项，那么要合并同类项.

即先去括号，再合并同类项.

教学反思

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