物理必修 第一册3.7 共点力的平衡及其应用当堂达标检测题

【优编】3.7共点力的平衡及其应用-1课堂练习

一．单项选择

1．如图所示，一个半径为r．重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力和球对墙壁的压力的大小分别是（　　）

A. G，  B. 2G，G C. G， D. G，

2．在第43届世界体操锦标赛上，我国选手陈一冰勇夺吊环冠军，成就世锦赛四冠王，比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为，已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计，则每条绳索的张力为（　　）

A.  B.  C.  D.

3．如图所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，则拉力F的大小是（　　）

A. 0.5mg B. mg C. 1.25mg D. 2mg

4．如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑，下列说法正确的是（    ）

A. 物体所受摩擦力为mgsinθ

B. 物体对斜面作用力的合力为mgsinθ

C. 物体所受斜面的支持力为mgsinθ

D. 物体所受合力为mgsinθ

5．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力

A. 等于零 B. 大小为mg/2，方向沿斜面向下

C. 大小为mg，方向沿斜面向上 D. 大小为mg，方向沿斜面向上

6．如图，“┌”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，金属环用长为L的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，当整个装置绕ON以的角速度匀速转动时，细线与水平杆间夹角。重力加速度为g，则金属环的质量应满足的条件为（　　）

A.  B.  C.  D.

7．如图所示，叠放在固定粗糙斜面上的物块A和B接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中A和B的受力个数为（    ）

A. 2个，4个 B. 2个，5个

C. 3个，4个 D. 3个，5个

8．有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（　　）

A. FN不变，f变大 B. FN不变，f变小

C. FN变大，f变大 D. FN变大，f变小

9．如图，两个轻环和套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为的小球，在和之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，．间的距离恰好等于圆弧的半径的1.2倍。不计所有摩擦（）。小物块的质量为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在跨过光滑定滑轮的轻绳拉动下，木箱从距滑轮很远处沿水平地面向右匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱始终在地面上。则整个过程中拉力F的大小变化情况是（　　）

A. 先减小后增大 B. 先增大后减小 C. 一直减小 D. 一直增大

11．如图所示,倾角为α．质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块沿斜面体上匀速下滑，重力加速度为g，列结论正确的是 (　　)

A. 木块受到的摩擦力大小是mgcos α B. 木块对斜面体的压力大小是mgsin α

C. 桌面对斜面体的摩擦力方向水平向右 D. 桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g

12．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重量是10N的小球，小球处于静止状态时，则弹性杆对小球的弹力（　　）

A. 大小为10N，方向竖直向上 B. 大小为10N，方向平行于斜面向上

C. 大小为10N，方向垂直于斜面向上 D. 大小为5N，方向平行于斜面向上

13．如图所示，工人正在清洗建筑外墙，依靠固定在屋顶的绳子保障安全。墙面对工人的作用力为F1，绳子对工人的作用力为F2，不计工人和竖直墙面之间的摩擦。当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

A. F1减小  F2减小 B. F1减小  F2增大

C. F1增大  F2减小 D. F1增大  F2增大

14．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小．仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示，关于风力大小F与小球质量m．偏角θ之间的关系，下列关系中正确的是（  ）

A. F = mgtanθ B. F = mgsinθ C.  D.

15．如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大。关于此过程中说法中正确的是（　　）

A. 水平力F逐渐减小 B. 水平力F保持不变

C. 绳OB的弹力逐渐减小 D. 绳OB的弹力逐渐增大

16．某气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面的底座（始终保持静止）上竖直固定一直杆，半径为R．质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速，也与球正对风的截面积成正比，当风速v0=3m/s时，测得球静止时细线与竖直方向的夹角θ =30°。则下列说法正确的是（　　）

A．当θ=60°时，风速v=6m/s

B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°

C．若风速不变，换用半径相等．质量较大的球，则θ减小

D．若风速增大，换用半径较大．质量不变的球，底座对地面的压力增大

17．处于平衡状态的物体，其所受的合力为（　　）

A. 0N B. 2N C. 5N D. 10N

18．如图所示，杆的端用铰链固定在竖直墙上，另一端为一滑轮。重物上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡，若将绳的端沿墙缓慢向下移（杆．滑轮．绳的质量及摩擦均不计），则（　　）

A. 绳的拉力增大，杆受绳的压力增大 B. 绳的拉力不变，杆受绳的压力增大

C. 绳的拉力减小，杆受绳的压力减小 D. 绳的拉力不变，杆受绳的压力不变

参考答案与试题解析

1．【答案】D

【解析】

【详解】由几何关系知，绳子与墙壁间的夹角为，将重力按效果分解，如图

可得

故选D。

2．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】运动员受力如图所示

在竖直方向上有

解得

故选A。

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。

3．【答案】C

【解析】

【详解】受力分析如图所示

物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件，平行于斜面方向

F-mgsin30°-f=0

垂直于斜面方向

FN-mgcos30°=0

其中

f=μFN

联立并代入数据解得

F=1.25mg

故选C。

4．【答案】A

【解析】

【详解】根据共点力平衡得，物体所受斜面的支持力为N=mgcosθ，物体所受摩擦力为f=mgsinθ，根据滑动摩擦力公式可得物体所受摩擦力为，物体匀速下滑，物体所受合力为零；由三力平衡条件可知任意两力之和与第三力大小相等，方向相反，可知物体所受斜面的支持力．物体所受摩擦力的合力方向和重力mg大小相等，方向相反，根据牛顿第三定律可知物体对斜面作用力的合力大小等于重力mg大小，方向竖直向下，故A正确，B．C．D错误；

故选A．

【点睛】物体沿斜面匀速下滑，受到重力．支持力和滑动摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出支持力和滑动摩擦力．

5．【答案】A

【解析】

【分析】弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件求出弹簧拉力；物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出摩擦力．

【详解】：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件①，根据胡克定律②，物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图，根据共点力平衡条件，有③，其中④，由以上四式解得，A正确．

6．【答案】A

【解析】

【详解】对物体b受力分析如图

正交分解后，根据受力平衡得

对物体受力分析如图，正交分解后，根据向心力方程得

联立以上方程得

故选A。

7．【答案】A

【解析】

【详解】叠放在固定粗糙斜面上的物块A和B接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，A受到重力和B对它的支持力，故A受2个力；B受到重力．A对它的压力．斜面对它的支持力和斜面对它的摩擦力，故B受4个力．

故选A

8．【答案】B

【解析】

【详解】对小环Q受力分析，受到重力，支持力和拉力，如图所示

根据平衡条件得

再对P．Q整体受力分析，受到总重力，杆支持力，向右的摩擦力和杆的支持力，如图所示

根据平衡条件有

所以

P环向左移动一小段距离，角度减小，故摩擦力减小，支持力不变，故B正确，ACD错误。

故选B。

9．【答案】A

【解析】

如图所示由几何关系可得

则

所以ab间细绳与水平方向的夹角为

由于细绳是同一根，则细绳的拉力大小总是相等，有

对重物受分力析，由平衡条件可得

解得

所以A正确；BCD错误；

故选A。

10．【答案】A

【解析】

【详解】对物体受力分析，如图所示

无论如何变化，支持力与摩擦力的合力方向不变，则有

则

设两个力的合力为，则由矢量三角形知拉力垂直，拉力最小，此时拉力与水平方向的夹角为，当角由0增加到时，拉力逐渐减小，当角由继续增加时，拉力一直增大，故A正确，BCD错误。

故选A。

11．【答案】D

【解析】

【详解】AB．先对木块m受力分析，受重力．支持力和静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，可得摩擦力为

f=mgsinα  

压力为

N=mgcosα

AB错误；
CD．对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为

N1=（M+m）g

静摩擦力为零，C错误，D正确。
故选D。

12．【答案】D

【解析】

【详解】小球受重力和弹性杆对它的弹力而处于平衡状态，由二力平衡可知，弹性杆的弹力

F=G=10N

方向竖直向上，BCD错误，A正确。

故选A。

13．【答案】A

【解析】

【详解】设绳子与墙面间的夹角为，屋顶到人之间的绳子长度为L，绳子与人的接触点到墙之间的距离为d，当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，由于d不变，L增大，则减小，对人受力分析，如图所示

可得

变小，变小，增大，则．均减小，故A正确，BCD错误。

故选A。

14．【答案】A

【解析】

【详解】小球受风力F．重力mg和绳的拉力的作用，三个力处于平衡状态，故根据力的矢量三角形可得

= tanθ

故

F = mgtanθ

故选A。

15．【答案】D

【解析】

【分析】O点缓慢向左移动过程中，结点O的合力保持为零，分析结点O的受力情况判断F的变化，对整体研究，根据平衡条件判断杆对圆环的弹力和摩擦力的变化情况。

【详解】AB．设细绳与水平方向的夹角为α，物体的质量为m，对结点O受力分析，运用合成法，则由平衡条件得：

α减小，则F增大，故AB错误；

CD．设绳对圆环的弹力为T，则：

解得，α减小，则T增大，即绳对圆环B的弹力变大，故C错误，D正确。

故选D。

16．【答案】C

【解析】

A．如图

设球正对风的截面积为S，由于已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风力大小为

当速度为3m/s时，由平衡条件得

当角度为60°时，同理可得

由此可解的

故A错误；

B．风速增大，不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡。故B错误；

C．若风速不变，换用半径相等．质量变大的球，知风力不变，根据

知重力增大，风力不变，则减小。故C正确；

D．若风速增大，换用半径较大．质量不变的球，竖直方向的作用力不变，底座对地面的压力不变，故D错误。

故选C。

17．【答案】A

【解析】

【详解】处于平衡状态的物体，其所受的合力为0N。

故选A。

18．【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】由于杆一直平衡，则两根细线的拉力的合力一定在杆的方向上，否则杆会转动，如图

由于同一根绳子的张力处处相等，故两根细线的拉力一定相等且等于物体的重力G；故根据平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角不断减小，故两个拉力的合力不断变大，故杆受到的压力不断变大；故B正确，ACD错误。

故选B。