初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图1 投影第1课时教案

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【情境引入】

教师活动：教师描述情境，并提出问题引发学生思考，引出本节课要讲解的内容.

皮影戏，旧称“影子戏”或“灯影戏”，皮影戏是让观众通过白色幕布，观看一种平面人偶表演的灯影来达到艺术效果的戏剧形式.在过去还没有电影、电视的年代，皮影戏曾是十分受欢迎的民间娱乐活动之一.

观看视频，皮影戏的原理是什么呢?

认真思考.

通过情境引入，激发学生的探索兴趣和求知欲望，激发学生民族自豪感.

环节二 探究新知

【合作探究】

教师出示问题，先让学生两两分组探究，再让学生简单讲解，最后教师用课件展示答案.

问题：观察下列图片，说说影子是怎样形成的？

预设答案：光的直线传播

问题：观察下列图片，说说影子落在什么地方？

预设答案：出现在平面上

【归纳】

小结：物体在光线的照射下，会在地面或某个平面上留下它的影子这就是投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面

【思考】

教师活动：教师出示问题，先让学生发散思维回答问题，再展示图片

问题：举例说说生活中的投影.

【探究】

教师活动：教师出示需要探讨的问题，先让学生分好组，让学生动手充分讨论探究后再展示分析过程

活动规则：前后六人为一组

活动要求：

（1）一人：固定手电筒（或台灯）

一人：改变小棒或纸片的摆放位置和方向                      

共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？

分析：固定手电筒或台灯改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，影子的大小和形状都发生了变化.

活动规则： 前后六人为一组

活动要求：

（2）一人：固定小棒或纸片，

一人：改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向               共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？

分析：固定小棒或纸片，改变手电筒或台灯的摆放位置和方向，影子的大小和形状也都发生变化.

【探究】

教师活动：教师展示中心投影的概念并播放中心投影的形成过程，总结投影中心的确定方法.

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.

结论：中心投影中的点光源的确定（中心投影法）：是将投影前后两个图形对应点连接相交于一点，这个点即为投影中心

【探究】

1. 确定下图路灯灯泡的位置

分析：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必经过光源

2.画出下图中路灯光线下木桩的影子

分析：将路灯和木桩的顶端连线并延长，与地面相交的点即为木桩影子的顶端.

【思考】

1.高矮相同的两个人影子一定一样长吗？

【追问】

如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？

分析：高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，因为站的位置离路灯越近，影子越短，站的位置离路灯越远，影子越长.

当两个人离路灯的距离是一样时，他们的影子一样长.

2.高矮不同的两个人影子可能一样长吗？

分析：只需要矮的人站的位置离路灯比高的人远即可.

【归纳】

教师活动：教师提出情境导入的问题（点击超链接视频）让学生用学过的方法来解决问题，再归纳总结学过的知识点.

问题：同学们还记得情境导入中提到的问题皮影戏的原理吗？

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投）上的表演艺术．

总结：(1)等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长.

(2)在中心投影的情况下，点光源、物体边缘的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上.

【延伸】

日晷的工作原理：在一天中，被太阳照射到的物体投下的影子在不断地改变着，影子的长短在改变，早晨的影子最长，随着时间的推移，影子逐渐变短，一过中午它又重新变长；影子的方向在改变，在北半球，早晨的影子在西方，中午的影子在北方，傍晚的影子在东方.

从原理上来说，根据影子的长度或方向都可以计时，但根据影子的方向来计时更方便一些.故通常都是以影子的方位计时.由于日晷必须依赖日照，不能用于阴天和黑夜.因此，单用日晷来计时是不够的，还需要其它种类的计时器，如水钟，来与之相配.

学生认真思考，并分组探究交流.

熟悉形成过程.

讨论、尝试举例.

和同学们一起动手操作实验，尝试总结变化规律.

认真观看过程，并总结.

认真思考，积极作图.

思考问题，动手操作画图.

学生认真思考回忆知识点.

通过分组探究的形式，让学生结合图形探究影子的形成，以及投影面，培养合作探究的意识，同时增强应用意识，提高实践能力.

展示投影的形成过程，让学生明白投影和投影线.

通过思考，让学生感受数学与生活的联系.

在具体操作活动中，使学生体会在点光源下物体影子的变化情况.

展示中心投影的形成过程以及中心投影的确定方法，将抽象的几何知识变生动直观，掌握投影的基础知识，增强应用意识.

    通过探究活动，让学生掌握点光源的确定以及影子的画法.

让学生了解在点光源下影响影子长度的一些因素.例如，一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关.

通过归纳让学生熟悉投影以及中心投影的两种作图方法，并了解皮影戏的相关背景知识.

让学生了解日晷工作原理，体现古代人民智慧，增强民族自豪感.

环节三

应用新知

【典型例题】

【例1】图是两棵小树在同一时刻的影子．请你在图中画出形成树影的光线.

解：

【例2】确定图中路灯灯泡的位置，并画出小飞飞在灯光下的影子

解：

明确例题的做法.

   让学生在探究过程中进一步加深对投影和中心投影的认识和理解，培养学生的应用意识.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

1.如图是两颗小树在同一灯光下的影子，请在下图中画出形成树影的光线，你能确定光源的位置吗？

解：

2 .同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.

解：

3. 一个人在路灯下走动时，影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？

分析：中心投影形成的影子(图形)会随着光源的方向和距离而变化.

解：光源距人越近，影子就会越大，

距离越远，影子就越小.

自主完成练习，然后集体交流评价.

通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.

环节五

课堂小结

以表格的形式呈现本节课所讲解的内容：

回顾本节课所讲的内容

通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.

环节六

布置作业

教科书第128页习题5.1第1、2、3题.

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.