卷04——高一数学下学期期末模拟测试卷(沪教版2020)(原卷版+解析版)
展开高一年级下学期期末仿真卷04
本试卷共21题。全卷满分100分。考试用时90分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)考生应在答题纸上相应编号的空格内直接写结果,否则一律零分.
1.求值:sin(﹣870°)= .
2.设i是虚数单位,= .
3.已知集合P={0,1},Q={﹣1,0,1},则( )
A.P∈Q B.P⊆Q C.P⊇Q D.Q∈P
4.设,为单位向量,且|+|=1,则|﹣|= .
5.已知cos(α﹣)=﹣,α∈(0,),则cos(α+)﹣sinα的值是 .
6.在复平面内,复数6﹣5i与﹣3+2i对应的向量分别是,其中O是原点,则向量的坐标为 ﹣ .
7.已知奇函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),函数f(x)图象的相邻两对称轴的距离为,则函数f(x)的单调递减区间为 .
8.在平面直角坐标系xOy中,角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边交单位圆O于点P(a,b),且,则的值是 .
9.已知下列四个结论:
①函数y=|sin(x+)|是偶函数;
②函数y=sin(2x﹣)的图象的一条对称轴为x=π;
③函数y=tan2x的图象的一个对称中心为(,0);
④若A+B=,则(1+tanA)(1+tanB)=2.
其中正确的结论序号为 (把所有正确结论的序号都写上).
10.如图所示,阴影部分表示的角的集合为(含边界) (用弧度表示).
11.如图,在四边形ABCD中,∠B=60°,AB=3,BC=6,且=λ,•=﹣,则实数λ的值为 ,若M,N是线段BC上的动点,且||=1,则•的最小值为 .
12.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的图象如图所示,则f(0)的值为 ;函数y=f(x﹣)+sinx+cosx的最大值为 .
二、选择题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律零分.
13.若a=i+i2+i3+i4+…+in,则a可能为( )
A.0 B.i,﹣1+i
C.i,﹣1+i,﹣1 D.i,﹣1+i,﹣1,0
14.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足,则( )
A.b,a,c成等差数列 B.b,a,c成等比数列
C.b2,a2,c2成等差数列 D.a,b,c成等比数列
15.设点A(1,0),B(4,0),动点P满足2|PA|=|PB|,设点P的轨迹为C1,圆C2:,C1与C2交于点M,N,Q为直线OC2上一点(O为坐标原点),则•=( )
A.4 B. C.2 D.
16.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,图中直线AB与f(x)的图象交于A,B,C三点,且B点在y轴上,则下列说法正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期是π
B.函数f(x)的图象关于(﹣,0)成中心对称
C.函数f(x)在(﹣,)上单调递增
D.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称
三、解答题(本大题共5小题,共48分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写上必要的步骤.
17.已知tanα=2.求
(1)tan(α+)的值;
(2)的值.
18.已知sin,α是第四象限角.
(1)求tanα和sin2α的值;
(2)求tan()的值.
19.(Ⅰ)在复数范围内解方程|z|2+(z+)i=(i为虚数单位)
(Ⅱ)设z是虚数,ω=z+是实数,且﹣1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设,求证:μ为纯虚数;
(3)在(2)的条件下求ω﹣μ2的最小值.
20.在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=4与x轴的正半轴交于A,以A为圆心的圆A:(x﹣2)2+y2=r2(r>0)与圆O交于B,C两点.
(1)求的最小值;
(2)设P是圆O上异于B,C的任一点,直线PB,PC与x轴分别交于点M,N,求S△POM•S△PON的最大值.
21.已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)在的表达式;
(2)求方程解的集合;
(3)求不等式的解集.
新高考数学模拟测试卷04(原卷版+解析版): 这是一份新高考数学模拟测试卷04(原卷版+解析版),共25页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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