卷02——高一数学下学期期末模拟测试卷（沪教版2020）（原卷版+解析版）

高一年级下学期期末仿真卷02

本试卷共21题。全卷满分100分。考试用时90分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接写结果，否则一律零分.

1.tan（﹣225°）＝　　．

2.已知sin（α+）＝（0＜α＜），则tan2α＝　　．

3.函数f（x）＝﹣sinx+cosx的单调递增区间为　　．

4.已知函数f（x）＝acosx+b的最大值为1，最小值为﹣3，则函数g（x）＝absinx+3的最大值为　　．

5.与向量＝（6，8）方向相同的单位向量的坐标是　　　　　　．

6.已知复数z满足＝i（i为虚数单位），则z＝　　．

7.将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积S＝　　．

8.锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosC+2cosAcosB＝，sinA＞sinB，则tanB+的取值范围是　　．

9.在下列结论中，正确结论的序号为　　　　．

①函数y＝sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数；

②函数的图象关于点对称；

③函数的图象的对称轴为．

10.z＝m2﹣2+（2m﹣1）i（m∈R），其共轭复数对应复平面内的点在第二象限，则实数m的范围是　　﹣　　　　　　　　　　　．

11.函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如图所示，则f（2020）的值为　　　　　　．

12.平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC与CD上，CF＝2FD，CE＝3EB，点G为EF的中点，设，用表示＝　　　　　　．

二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律零分.

13.已知z＝，则在复平面内z对应的点的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

14.已知，则cos（30°﹣2α）＝（　　）

A． B． C． D．

15.在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足＝x+y﹣（x+y﹣1），点N满足＝λ+（1﹣λ），当AM、BN最短时，•＝（　　）

A．﹣ B． C．﹣ D．

16.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则下列关于函数g（x）说法正确的是（　　）

A．g（x）＝2sin（2x+） 

B．单调递增区间为（﹣+kπ，+kπ）（k∈Z） 

C．x＝为该函数的一条对称轴 

D．（，0）为该函数的一个对称中心

三、解答题（本大题共5小题，共48分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写上必要的步骤.

17.已知tanα＝2．求

（1）tan（α+）的值；

（2）的值．

18.已知z=1+i，a，b为实数．

（1）若，求|ω|；

（2）若，求a，b的值．

19.设A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3＝0，且|z1|＝|z2|＝|z3|＝1

（1）证明：△ABC是内接于单位圆的正三角形；

（2）求S△ABC．

20.已知函数f（x）＝满足f（m）＝1，f（n）＝﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期以及|m﹣n|的最小值；

（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（A）＝1，a＝，，求b+c的取值范围．

21.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）图象的对称轴方程；

（Ⅱ）把函数y＝f（x）图象上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求关于x的方程g（x）＝m（0＜m＜2）在x∈[]时所有的实数根之和．