数学七年级下册3.6 同底数幂的除法课时训练

专题3.6  幂的除法运算（专项训练）

1．（聊城）计算6a6÷（﹣2a2）的结果是（　　）

A．﹣3a3 B．﹣3a4 C．﹣a3 D．﹣a4

【答案】B

【解答】解：6a6÷（﹣2a2），

＝[6÷（﹣2）]•（a6÷a2），

＝﹣3a4．

故选：B．

2．（2022秋•东丽区校级期末）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y＝（　　）

A．5 B．10 C．75 D．3

【答案】D

【解答】解：当3x＝15，3y＝5时，

3x﹣y

＝3x÷3y

＝15÷5

＝3．

故选：D．

3．（2022•成县校级模拟）计算（ab2）4÷（ab）2的结果是（　　）

A．a2b2 B．a2b3 C．a2b6 D．a3b3

【答案】C

【解答】解：原式＝a4b8÷a2b2

＝a2b6．

故选：C．

4．（2022•宁波模拟）计算（﹣a2）3÷a2的结果是（　　）

A．﹣a4 B．﹣a3 C．a4 D．a3

【答案】A

【解答】解：（﹣a2）3÷a2＝（﹣a6）÷a2＝﹣a4．

故选：A．

5．（2022•苏州一模）计算（﹣a）3÷（﹣a2）的结果是（　　）

A．a B．﹣a C．1 D．﹣1

【答案】A

【解答】解：原式＝﹣a3÷（﹣a2）＝a3÷a2＝a，

故选：A．

6．（2022春•新城区校级月考）已知xm＝6，xn＝2，则x2（m﹣n）的值等于（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

【答案】A

【解答】解：∵xm＝6，xn＝2，

∴x2（m﹣n）＝x2m﹣2n＝x2m÷x2n＝（xm）2÷（xn）2＝62÷22＝9．

故选：A．

7．（2022秋•宛城区期末）计算：m6÷m2＝　 　．

【答案】m4

【解答】解：m6÷m2＝m4，

故答案为：m4．

8．（2022秋•嘉峪关期末）若a＞0，且ax＝2，ay＝3，则a3x﹣2y＝　  　．

【答案】

【解答】解：∵ax＝2，ay＝3，

∴a3x＝23＝8，a2y＝32＝9，

∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝8÷9＝．

故答案为：．

9．（2022秋•武冈市期末）已知am＝3，an＝4，则a3m﹣2n＝　  　．

【答案】

【解答】解：原式＝（am）3÷（an）2

＝33÷42

＝．

故答案为：．

10．计算：

（1）m9÷m7＝　  ；

（2）（﹣a）6÷（﹣a）2＝　   　；

（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）＝　     ．

【答案】（1）m2；（2）a4；（3）﹣（x﹣y）2．

【解答】解：（1）m9÷m7＝m9﹣7＝m2；

（2）（﹣a）6÷（﹣a）2＝（﹣a）6﹣2＝a4；

（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y），

＝（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y），

＝﹣（x﹣y）6﹣3﹣1，

＝﹣（x﹣y）2．

故填空答案：（1）m2；（2）a4；（3）﹣（x﹣y）2．

11．（2022春•邛崃市期中）已知2x﹣5y﹣4＝0，求4x÷32y的值．

【解答】解：2x﹣5y﹣4＝0移项，得

2x﹣5y＝4．

4x÷32y＝22x÷25y

＝22x﹣5y＝24

＝16．

12．（2021秋•德惠市校级月考）已知am＝4，an＝8，求a3m﹣2n的值．

【解答】解：∵am＝4，an＝8，

∴a3m﹣2n＝（am）3÷（an）2

＝43÷82

＝1．

13．（2021春•宿城区校级期中）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．

【解答】解：∵am＝3，an＝5，

∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝33÷52＝．

14．（2021秋•南安市期中）已知a2m＝2，an＝3，试求a4m﹣3n的值．

【解答】解：∵a2m＝2，an＝3，

∴a4m﹣3n＝a4m÷a3n

＝（a2m）2÷（an）3

＝22÷33

＝．

15．（2020秋•安溪县期中）已知am＝3，an＝6，求a3m﹣2n的值．

【解答】解：a3m﹣2n

＝（am）3÷（an）2，

∵am＝3，an＝6，

∴原式＝33÷62

＝27÷36

＝

16．计算：2（a4）3﹣（a7）2÷a2．

【解答】解：2（a4）3﹣（a7）2÷a2

＝2a12﹣a14÷a2

＝2a12﹣a12

＝a12．

17．已知am＝3，an＝6，求a3m﹣2n的值．

【解答】解：a3m﹣2n

＝（am）3÷（an）2，

∵am＝3，an＝6，

∴原式＝33÷62

＝27÷36

＝．

18．计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．

【解答】解：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5

＝﹣8a3+a8÷（﹣a5）

＝﹣8a3﹣a3

＝﹣9a3．

19．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3．

【解答】解：原式＝m9+m9﹣m9

＝m9．

20．计算：a2a4﹣a8÷a2+（3a3）2．

【解答】解：

原式＝a6﹣a6+9a6＝9a6

21．计算：（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x

【解答】解：原式＝4x4+x4﹣x4

＝4x4

22．计算：a2a4﹣a8÷a2+（a3）2

【解答】解：原式＝a6﹣a6 +a6 

＝a6 

m6．

23．计算：（﹣5）×2﹣（﹣9）÷（﹣3）+（﹣2020）0．

【解答】解：（﹣5）×2﹣（﹣9）÷（﹣3）+（﹣2020）0

＝﹣10﹣3+1

＝﹣12．

24．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．

【解答】解：原式＝4+4×（﹣1）﹣8+1

＝4﹣4﹣8+1

＝﹣7．

25．计算：（﹣2）2﹣12020+（π﹣3.14）0．

【解答】解：原式＝4﹣1+1

＝4．