还剩16页未读，
继续阅读
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册小升初数学真题考前冲刺押题卷（苏教版）
展开
这是一份江苏省南京市2022-2023学年六年级下册小升初数学真题考前冲刺押题卷（苏教版），共19页。
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册
小升初数学真题考前冲刺押题卷（苏教版）
一．选择题（共8小题）
1．如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加30平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．30π B．45π C．60π D．180π
2．一个长方体，底面是一个周长为8cm的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36 B．72 C．48 D．68
3．妈妈在闲鱼网站卖出两件商品，两件商品的售价都是600元，一件盈利20%，一件亏损20%，整体来看，妈妈在这次交易中（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．无法确定
4．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27 D．3
5．一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体盒子里，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体。
A．10 B．20 C．24
6．一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，体积会扩大（ ）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
7．从家到学校，哥哥走了8分钟，妹妹走了12分钟，哥哥与妹妹的速度之比为（ ）
A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．无法确定
8．明明用一些棱长为2cm的正方体积木拼成了一个大长方体模型（如图）。这个长方体模型的体积是（ ）cm3。
A．144 B．160 C．216
二．填空题（共7小题）
9．如图，用32升水刚好把整个容器装满，如果只把圆锥部分装满，则需要 升水。
10．把一个圆柱等分为若干等份，再拼成一个近似的长方体，近似长方体的长就是圆柱的 ，近似长方体的宽就是圆柱的 ，近似长方体的高就是圆柱的 。
11．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 立方厘米。
12．如图所示，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个立体图形，这两个立体图形的体积是 或 。
13．一个长、宽、高分别是18.84分米、6分米、3分米的长方体钢坯熔铸成一个底面直径6分米的圆柱形钢柱，这个钢柱的体积是 立方分米，侧面积是 平方分米。
14．如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按 的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是 平方厘米。
15．如图是圆柱的表面展开图，它的高是3cm，侧面积是 ，表面积是 。
三．判断题（共10小题）
16．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10dm3，这根圆柱形木材的体积是15dm3。 （判断对错）
17．随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。 （判断对错）
18．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是18厘米。 （判断对错）
19．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大3倍。 （判断对错）
20．一款手机先提价15再降价20%，现价比原价高。 （判断对错）
21．比的前项扩大4倍，比值也扩大4倍。 （判断对错）
22．如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积一定大于长方体的体积。 （判断对错）
23．把体积是1dm3的正方体纸盒平放地面上，纸盒占地面积是1dm²。 （判断对错）
24．甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1 ．（判断对错）
25．复式统计表可以由多个统计项目都一样的单式统计表合成。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
26．求未知数x。
x-58x＝3
23x÷14=24
34x+0.1=14
27．解比例。
0.7x=145
x：4.5=45：3.2
49：（10﹣x）＝14：2
五．操作题（共2小题）
28．（1）如图，用数对表示位置：点C（ ），点D（ ）。
（2）往左移动点D至点D'，使ABCD'四个点连接成一个平行四边形（请画出来）。点D'的位置用数对表示是（ ）。
（3）请你在图中以线段AB为底画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。
29．（1）方格纸上有一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面，在图上标出另外3个面。这个长方体的棱长总和是 厘米。
（2）方格纸上正方形的面积按3：2分成两部分，把较大的部分涂上阴影。
六．应用题（共9小题）
30．把底面半径是4cm，高是5cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是78.5cm2的圆锥形零件。这件圆锥形零件的高是多少厘米？
31． 一个长方体，如果高减少3cm，就成为一个正方体，且表面积减少60cm2，原来这个长方体的表面积和体积分别是多少？
32．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
32． 一个圆柱形塑料桶（无盖），高18分米，底面直径是高的56，做这个水桶大约要用多少塑料？
34．一个长方体铁皮长50厘米，宽28厘米。如果从四个角剪去边长6厘米的正方形，再折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？
35． 一间教室的平面图上，量得教室长32厘米，宽14.4厘米。已知比例尺是1：25，这间教室的实际面积是多少平方米？
36． 一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺0.04米厚的路面，能够铺多少米？
37． 在一幅比例尺是1500的平面图上，量得一块长方形土地的周长是9.6厘米，长和宽的比是7：5。这块长方形土地的面积是多少平方米？
38．小乐到6千米远的西溪去玩。请你根据折线图回答：
（1）小乐在西溪玩了多少时间？
（2）如果一直走不休息，多少小时到达西溪？
（3）求出返回时小乐骑自行车的速度。
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册
小升初数学真题考前冲刺押题卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了30平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。
【解答】解：底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的高：30÷2÷3＝5（厘米）
圆柱体积：
π×32×5
＝π×9×5
＝45π（立方厘米）
答：圆柱的体积是45π立方厘米。
故选：B。
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。
2．【答案】B
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．由此解答。
【解答】解：一个长方体，底面周长为8厘米的正方形，侧面展开也是一个正方形，由此可知长方体的高也是8厘米。
根据正方形的周长＝边长×4，则底面边长是：8÷4＝2（厘米）
长方体的表面积是：
2×2×2+8×8
＝8+64
＝72（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是72平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，明确在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形。
3．【答案】B
【分析】先用600除以（1+20%），求出第一件衣服的进价；再用600除以（1﹣20%），求出第二件衣服的进价；然后将两件衣服的进价和与（600×2）元比较大小即可。
【解答】解：600÷（1+20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
600÷（1﹣20%）
＝600÷80%
＝750（元）
500+750＝1250（元）
600×2＝1200（元）
1250＞1200
答：妈妈在这次交易中赔了。
故选：B。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
4．【答案】C
【分析】根据长方体的体积公式；V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27
答：体积扩大到原来的27倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
5．【答案】C
【分析】因为长方体盒子的长、宽、高都是2的倍数，所以根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体的体积是正方体体积的多少倍，也就是最多能放正方体的个数。
【解答】解：8×6×4÷（2×2×2）
＝48×4÷8
＝192÷8
＝24（个）
答：最多能放24个棱长是2分米的正方体。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。
6．【答案】A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍积就扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【解答】解：一个圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的2倍，体积会扩大到原来的2倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
7．【答案】C
【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出哥哥和妹妹的速度，进而根据题意求比即可。
【解答】解：（1÷8）：（1÷12）
=18：112
＝3：2
答：哥哥与妹妹的速度比是3：2。
故选：C。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
8．【答案】A
【分析】通过观察图形可知，拼成的大长方体的长是（2×3）厘米，宽是（2×2）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2×3）×（2×2）×（2×3）
＝6×4×6
＝24×6
＝144（立方厘米）
答：这个长方体模型的体积是144立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共7小题）
9．【答案】8。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出把圆锥部分装满，则需要多少升水。
【解答】解：32÷（3+1）
＝32÷4
＝8（升）
答：则需要水8升。
故答案为：8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
10．【答案】底面周长的一半，底面半径，高。
【分析】把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体，拼成的近似长方体的底面是一个近似的长方形，这个长方形的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，据此解答。
【解答】解：把一个圆柱等分为若干等份，再拼成一个近似的长方体，近似长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，近似长方体的宽就是圆柱的底面半径，近似长方体的高就是圆柱的高。
故答案为：底面周长的一半，底面半径，高。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱体积公式推导过程的掌握。
11．【答案】396。
【分析】根据题意可知，高减少5厘米，表面积比原来减少了120平方厘米，表面积减少是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，进而求出正方体的棱长，原来长方体的高比正方体的棱长多5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120÷4÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
6×6×（6+5）
＝36×11
＝396（立方厘米）
答：这个长方体原来的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积公式、正方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的底面边长（即正方体的棱长）和高，再利用长方体的体积公式解答。
12．【答案】78.5，47.1。
【分析】通过观察图形可知，如果以直角三角形的直角边3厘米为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是5厘米，高是3厘米，如果以直角边5厘米为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×52×3
=13×3.14×25×3
＝78.5（立方厘米）
13×3.14×32×5
=13×3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是78.5立方厘米或47.1立方厘米。
故答案为：78.5，47.1。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】339.12，226.08。
【分析】根据题意可知，把长方体钢坯铸成圆柱形钢材体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84×6×3
＝113.04×3
＝339.12（立方厘米）
339.12÷[3.14（6÷2）2]
＝339.12÷[3.14×9]
＝339.12÷28.26
＝12（厘米）
3.14×6×12
＝18.84×12
＝226.08（平方厘米）
答：这个圆柱形钢材的体积是339.12立方厘米，侧面积是226.08平方厘米。
故答案为：339.12，226.08。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】3：1，64。
【分析】由图可知，小平行四边形的底和高同时扩大到原来的3倍得大平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可知，大平行四边形的面积等于小平行四边形面积的（3×3）倍；最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形面积，即可求出空白部分的面积。
【解答】解：3÷1＝3
8×（3×3）﹣8
＝72﹣8
＝64（平方厘米）
答：把其中的小平行四边形按3：1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。
故答案为：3：1，64。
【点评】解答本题需准确识图，熟记平行四边形的面积公式。
15．【答案】37.68平方厘米，62.8平方厘米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×3＝37.68（平方厘米）
37.68+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝37.68+3.14×4×2
＝37.68+25.12
＝62.8（平方厘米）
答：它的侧面积是37.68平方厘米，表面积是62.8平方厘米。
故答案为：37.68平方厘米，62.8平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共10小题）
16．【答案】√
【分析】将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，也就是削程度圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，再与15立方分米进行比较即可。
【解答】解：10÷（3﹣1）×3
＝10÷2×3
＝5×3
＝15（立方分米）
所以这根圆柱形木材的体积是15立方分米。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．【答案】√
【分析】事件出现的可能情况越多可能性越大，可能情况一样多则可能性一样大。
【解答】解：一个骰子中，奇数点有：1、3、5，共3个；偶数点有：2、4、6，共3个。奇数点与偶数点数量一样多，所以掷出的可能性一样大。
故答案为：√。
【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
18．【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，已知圆柱的高是6厘米，据此求出圆锥的高，然后与18厘米进行比较。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．【答案】√
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来几倍。据此判断。
【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大3倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
20．【答案】×
【分析】设手机原价为1，看作单位“1”；先用1乘（1+15），求出提价15后的价格；再用提价15后的价格乘（1﹣20%），即可求出现价；最后比较原价与现价的大小即可。
【解答】解：设手机原价为1。
1×（1+15）×（1﹣20%）
=65×45
=2425
2425＜1
答：现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需明确：15与20%对应的单位“1”不同。
21．【答案】×
【分析】根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，若后项不变，则比值就扩大4倍；据此判断。
【解答】解：一个比的前项扩大4倍，若后项不变，则比值也扩大4倍。
但是本题中没有说后项怎么变化，所以比值也就无法确定变化情况。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比的性质的灵活运用。
22．【答案】√
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，作根据长方体、正方体的统一体积公式：V＝Sh，可以通过举例证明。
【解答】解：假设长方体和正方体的底面周长都是24厘米，高都是6厘米。
长方体的长+宽＝24÷2＝12（厘米）
如果长是10厘米，那么宽是2厘米。
正方体的底面边长是24÷4＝6（厘米）
长方体的体积是10×2×6＝120（立方厘米）
正方体的体积是6×6×6＝216（立方厘米）
216＞120
所以一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】√
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，然后与1平方分米进行比较即可。
【解答】解：因为1×1×1＝1（立方分米），所以正方体的棱长是1分米。
1×1＝1（平方分米）
所以盒子占地面积是1平方分米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲数比乙数少0.45，可知甲数＝乙数﹣0.45，则乙数＝甲数+0.45，依此列式计算即可求解．
【解答】解：1.45+0.45＝1.9
答：乙数是1.9．
故答案为：×．
【点评】考查了小数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
25．【答案】√
【分析】根据单式统计表、复式统计表的特点及作用，单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断。
【解答】解：复式统计表可以由多个统计项目都一样的单式统计表合成。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用。
四．计算题（共2小题）
26．【答案】x＝8；x＝9；x=15。
【分析】（1）先化简x-58x，然后方程的两边同时除以（1-58）的差；
（2）方程的两边先同时乘14，然后两边同时除以23；
（3）方程的两边先同时减去0.1，然后两边同时除以34。
【解答】解：（1）x-58x＝3
38x＝3
38x÷38=3÷38
x＝8
（2）23x÷14=24
23x÷14×14=24×14
23x÷23=6÷23
x＝9
（3）34x+0.1=14
34x+0.1﹣0.1=14-0.1
34x÷34=320÷34
x=15
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
27．【答案】x＝0.25；x＝1.125；x＝3。
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以14；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以3.2；
（3）将比例式化成方程后两边先同时除以14，然后利用等式的性质逐步计算。
【解答】解：（1）0.7x=145
14x＝0.7×5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
（2）x：4.5=45：3.2
3.2x＝4.5×45
3.2x÷3.2＝3.6÷3.2
x＝1.125
（3）49：（10﹣x）＝14：2
14（10﹣x）＝49×2
14（10﹣x）÷14＝98÷14
10﹣x+x＝7+x
7+x﹣7＝10﹣7
x＝3
【点评】本题考查了解比例，解题过程要利用等式的性质。
五．操作题（共2小题）
28．【答案】（1）7，9；5，9；（2）3，9；（3）（画法不唯一）
。
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后，据此解答。
（2）通过观察图形可知，梯形的上底比下底少2格，所以移动点D至点D′，使ABCD′四个点连接成一个平行四边形，也就是把D向左移2格，并用数对表示出D′的位置。
（3）首先根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个梯形的面积，要使三角形的面积是这个梯形面积的一半，三角形的画法不唯一，可以画一个底是3厘米，高是4厘米的三角形。据此解答。
【解答】解：（1）用数对表示位置：点C（7，9），点D（5，9）。
（2）作图如下：
点D′用数对表示是（3，9）。
（3）梯形的面积：
（2+4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
三角形的面积为12÷2＝6（平方厘米）
三角形的画法不唯一。作图如下：
故答案为：7，9；5，9；3，9。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，梯形、三角形的面积公式及应用。
29．【答案】（1）36厘米；
（2）
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个每一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此作图即可。再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
（2）已知正方形的边长是5，按3：2分成两部分，并把较大的部分涂上阴影，据此作图即可。
【解答】解：（1）（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是36厘米。
作图如下：
（2）作图如下：
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，长方体的棱长总和及应用，掌握正方形的特征，按比例分配的方法及应用。
六．应用题（共9小题）
30．【答案】9.6厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把圆柱形钢材熔铸成圆锥形零件后体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h＝V÷S×3，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×5×3÷78.5
＝3.14×16×5×3÷78.5
＝753.6÷78.5
＝9.6（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是9.6厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】210平方厘米，200立方厘米。
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。根据题意，高减少3厘米，这时表面积比原来减少了60平方厘米。表面积减少的是高为3厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，60÷4＝15（平方厘米）；由已知如果高减少3厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s＝ab，用15÷3＝5（厘米），原来长方体的底面边长就是5厘米。原来的高是5+3＝8（厘米），再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解。
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
高是：5+3＝8（厘米）
5×5×2+8×5×4
＝25×2+40×4
＝50+160
＝210（平方厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是210平方厘米，体积是200立方厘米。
【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的表面积公式、体积解答即可。
32．【答案】（1）7.536立方米；
（2）5.652吨。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
（2）用玉米的体积乘每立方米玉米的质量即可，据此列式解答。
【解答】解：（1）13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8
=13×3.14×4×1.8
＝7.536（立方米）
答：这些玉米的体积是7.536立方米。
（2）7.536×750＝5652（千克）
5652千克＝5.652吨
答：这些玉米有5.652吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】1024.425平方分米。
【分析】先用圆柱的高×56求出圆柱的底面直径；再根据圆的面积S＝π（d÷2）2求出塑料桶的底面积；再根据圆柱的侧面积S侧＝πdh求出塑料桶的侧面积；最后用“圆柱的侧面积+底面积”求出做这个塑料桶要用的塑料的面积。
【解答】解：18×56=15（分米）
3.14×（15÷2）2+3.14×15×18
＝3.14×56.25+47.1×18
＝176.625+847.8
＝1024.425（平方分米）
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法。
34．【答案】3648立方厘米。
【分析】由题意可知，折成的无盖盒子的长为（50﹣6﹣6）厘米，宽为（28﹣6﹣6）厘米，高为6厘米，根据长方体的体（容）积＝长×宽×高，代入数据计算出这个盒子的容积即可。
【解答】解：（50﹣6﹣6）×（28﹣6﹣6）×6
＝38×16×6
＝3648（立方厘米）
答：这个无盖盒子的容积是3648立方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方体的体（容）积公式，明确折成的盒子的长、宽、高是关键。
35．【答案】28.8平方米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出这间教室的实际的长和宽，然后根据长方形的面积公式，用实际的长乘实际的宽即可求出实际的面积。
【解答】解：32÷125=800（厘米）
800厘米＝8米
14.4÷125=360（厘米）
360厘米＝3.6米
8×3.6＝28.8（平方米）
答：这间教室的实际面积是28.8平方米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，关键是求出实际的长和宽，解答时要注意单位的换算。
36．【答案】94.2米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷hb，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×32×4÷（10×0.04）
=13×3.14×9×4÷0.4
＝37.68÷0.4
＝94.2（米）
答：能够铺94.2米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】140平方米。
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”计算出图上这块长方形地的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出图上这块长方形地的长、宽，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块长方形地的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形土地的面积。
【解答】解：9.6÷2÷（7+5）
＝4.8÷12
＝0.4（厘米）
0.4×7＝2.8（厘米）
0.4×5＝2（厘米）
2.8÷1500=1400（厘米）
1400厘米＝14米
2÷1500=1000（厘米）
1000厘米＝10米
14×10＝140（平方米）
答：这块长方形土地的面积是140平方米。
【点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、比例尺的应用、长方形面积的计算、长度（或面积）的单位换算。
38．【答案】（1）30分钟，（2）23小时，（3）12千米/小时。
【分析】（1）小乐2时到西溪，2时30分开始返回。
（2）小乐在去西溪的途中休息了20分钟，他是从1时出发，2时到达西溪，如果一直走不休息，到达西溪的用时就是1时减去20分钟。
（3）返回时小乐用时30分钟，路程除以时间等于速度。
【解答】解：（1）2：30﹣2：00＝30（分钟）
答：小乐在西溪玩了30分钟。
（2）1时﹣20分钟＝40分钟=23小时
答：如果一直走不休息，23小时到达西溪。
（3）6÷0.5＝12（千米/小时）
答：返回时小乐骑自行车每小时行12千米。
【点评】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/17 8:03:17；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册
小升初数学真题考前冲刺押题卷（苏教版）
一．选择题（共8小题）
1．如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加30平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．30π B．45π C．60π D．180π
2．一个长方体，底面是一个周长为8cm的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36 B．72 C．48 D．68
3．妈妈在闲鱼网站卖出两件商品，两件商品的售价都是600元，一件盈利20%，一件亏损20%，整体来看，妈妈在这次交易中（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．无法确定
4．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27 D．3
5．一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体盒子里，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体。
A．10 B．20 C．24
6．一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，体积会扩大（ ）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
7．从家到学校，哥哥走了8分钟，妹妹走了12分钟，哥哥与妹妹的速度之比为（ ）
A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．无法确定
8．明明用一些棱长为2cm的正方体积木拼成了一个大长方体模型（如图）。这个长方体模型的体积是（ ）cm3。
A．144 B．160 C．216
二．填空题（共7小题）
9．如图，用32升水刚好把整个容器装满，如果只把圆锥部分装满，则需要 升水。
10．把一个圆柱等分为若干等份，再拼成一个近似的长方体，近似长方体的长就是圆柱的 ，近似长方体的宽就是圆柱的 ，近似长方体的高就是圆柱的 。
11．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 立方厘米。
12．如图所示，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个立体图形，这两个立体图形的体积是 或 。
13．一个长、宽、高分别是18.84分米、6分米、3分米的长方体钢坯熔铸成一个底面直径6分米的圆柱形钢柱，这个钢柱的体积是 立方分米，侧面积是 平方分米。
14．如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按 的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是 平方厘米。
15．如图是圆柱的表面展开图，它的高是3cm，侧面积是 ，表面积是 。
三．判断题（共10小题）
16．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10dm3，这根圆柱形木材的体积是15dm3。 （判断对错）
17．随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。 （判断对错）
18．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是18厘米。 （判断对错）
19．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大3倍。 （判断对错）
20．一款手机先提价15再降价20%，现价比原价高。 （判断对错）
21．比的前项扩大4倍，比值也扩大4倍。 （判断对错）
22．如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积一定大于长方体的体积。 （判断对错）
23．把体积是1dm3的正方体纸盒平放地面上，纸盒占地面积是1dm²。 （判断对错）
24．甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1 ．（判断对错）
25．复式统计表可以由多个统计项目都一样的单式统计表合成。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
26．求未知数x。
x-58x＝3
23x÷14=24
34x+0.1=14
27．解比例。
0.7x=145
x：4.5=45：3.2
49：（10﹣x）＝14：2
五．操作题（共2小题）
28．（1）如图，用数对表示位置：点C（ ），点D（ ）。
（2）往左移动点D至点D'，使ABCD'四个点连接成一个平行四边形（请画出来）。点D'的位置用数对表示是（ ）。
（3）请你在图中以线段AB为底画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。
29．（1）方格纸上有一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面，在图上标出另外3个面。这个长方体的棱长总和是 厘米。
（2）方格纸上正方形的面积按3：2分成两部分，把较大的部分涂上阴影。
六．应用题（共9小题）
30．把底面半径是4cm，高是5cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是78.5cm2的圆锥形零件。这件圆锥形零件的高是多少厘米？
31． 一个长方体，如果高减少3cm，就成为一个正方体，且表面积减少60cm2，原来这个长方体的表面积和体积分别是多少？
32．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
32． 一个圆柱形塑料桶（无盖），高18分米，底面直径是高的56，做这个水桶大约要用多少塑料？
34．一个长方体铁皮长50厘米，宽28厘米。如果从四个角剪去边长6厘米的正方形，再折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？
35． 一间教室的平面图上，量得教室长32厘米，宽14.4厘米。已知比例尺是1：25，这间教室的实际面积是多少平方米？
36． 一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺0.04米厚的路面，能够铺多少米？
37． 在一幅比例尺是1500的平面图上，量得一块长方形土地的周长是9.6厘米，长和宽的比是7：5。这块长方形土地的面积是多少平方米？
38．小乐到6千米远的西溪去玩。请你根据折线图回答：
（1）小乐在西溪玩了多少时间？
（2）如果一直走不休息，多少小时到达西溪？
（3）求出返回时小乐骑自行车的速度。
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册
小升初数学真题考前冲刺押题卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了30平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。
【解答】解：底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的高：30÷2÷3＝5（厘米）
圆柱体积：
π×32×5
＝π×9×5
＝45π（立方厘米）
答：圆柱的体积是45π立方厘米。
故选：B。
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。
2．【答案】B
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．由此解答。
【解答】解：一个长方体，底面周长为8厘米的正方形，侧面展开也是一个正方形，由此可知长方体的高也是8厘米。
根据正方形的周长＝边长×4，则底面边长是：8÷4＝2（厘米）
长方体的表面积是：
2×2×2+8×8
＝8+64
＝72（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是72平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，明确在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形。
3．【答案】B
【分析】先用600除以（1+20%），求出第一件衣服的进价；再用600除以（1﹣20%），求出第二件衣服的进价；然后将两件衣服的进价和与（600×2）元比较大小即可。
【解答】解：600÷（1+20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
600÷（1﹣20%）
＝600÷80%
＝750（元）
500+750＝1250（元）
600×2＝1200（元）
1250＞1200
答：妈妈在这次交易中赔了。
故选：B。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
4．【答案】C
【分析】根据长方体的体积公式；V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27
答：体积扩大到原来的27倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
5．【答案】C
【分析】因为长方体盒子的长、宽、高都是2的倍数，所以根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体的体积是正方体体积的多少倍，也就是最多能放正方体的个数。
【解答】解：8×6×4÷（2×2×2）
＝48×4÷8
＝192÷8
＝24（个）
答：最多能放24个棱长是2分米的正方体。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。
6．【答案】A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍积就扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【解答】解：一个圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的2倍，体积会扩大到原来的2倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
7．【答案】C
【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出哥哥和妹妹的速度，进而根据题意求比即可。
【解答】解：（1÷8）：（1÷12）
=18：112
＝3：2
答：哥哥与妹妹的速度比是3：2。
故选：C。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
8．【答案】A
【分析】通过观察图形可知，拼成的大长方体的长是（2×3）厘米，宽是（2×2）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2×3）×（2×2）×（2×3）
＝6×4×6
＝24×6
＝144（立方厘米）
答：这个长方体模型的体积是144立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共7小题）
9．【答案】8。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出把圆锥部分装满，则需要多少升水。
【解答】解：32÷（3+1）
＝32÷4
＝8（升）
答：则需要水8升。
故答案为：8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
10．【答案】底面周长的一半，底面半径，高。
【分析】把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体，拼成的近似长方体的底面是一个近似的长方形，这个长方形的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，据此解答。
【解答】解：把一个圆柱等分为若干等份，再拼成一个近似的长方体，近似长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，近似长方体的宽就是圆柱的底面半径，近似长方体的高就是圆柱的高。
故答案为：底面周长的一半，底面半径，高。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱体积公式推导过程的掌握。
11．【答案】396。
【分析】根据题意可知，高减少5厘米，表面积比原来减少了120平方厘米，表面积减少是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，进而求出正方体的棱长，原来长方体的高比正方体的棱长多5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120÷4÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
6×6×（6+5）
＝36×11
＝396（立方厘米）
答：这个长方体原来的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积公式、正方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的底面边长（即正方体的棱长）和高，再利用长方体的体积公式解答。
12．【答案】78.5，47.1。
【分析】通过观察图形可知，如果以直角三角形的直角边3厘米为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是5厘米，高是3厘米，如果以直角边5厘米为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×52×3
=13×3.14×25×3
＝78.5（立方厘米）
13×3.14×32×5
=13×3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是78.5立方厘米或47.1立方厘米。
故答案为：78.5，47.1。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】339.12，226.08。
【分析】根据题意可知，把长方体钢坯铸成圆柱形钢材体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84×6×3
＝113.04×3
＝339.12（立方厘米）
339.12÷[3.14（6÷2）2]
＝339.12÷[3.14×9]
＝339.12÷28.26
＝12（厘米）
3.14×6×12
＝18.84×12
＝226.08（平方厘米）
答：这个圆柱形钢材的体积是339.12立方厘米，侧面积是226.08平方厘米。
故答案为：339.12，226.08。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】3：1，64。
【分析】由图可知，小平行四边形的底和高同时扩大到原来的3倍得大平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可知，大平行四边形的面积等于小平行四边形面积的（3×3）倍；最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形面积，即可求出空白部分的面积。
【解答】解：3÷1＝3
8×（3×3）﹣8
＝72﹣8
＝64（平方厘米）
答：把其中的小平行四边形按3：1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。
故答案为：3：1，64。
【点评】解答本题需准确识图，熟记平行四边形的面积公式。
15．【答案】37.68平方厘米，62.8平方厘米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×3＝37.68（平方厘米）
37.68+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝37.68+3.14×4×2
＝37.68+25.12
＝62.8（平方厘米）
答：它的侧面积是37.68平方厘米，表面积是62.8平方厘米。
故答案为：37.68平方厘米，62.8平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共10小题）
16．【答案】√
【分析】将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，也就是削程度圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，再与15立方分米进行比较即可。
【解答】解：10÷（3﹣1）×3
＝10÷2×3
＝5×3
＝15（立方分米）
所以这根圆柱形木材的体积是15立方分米。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．【答案】√
【分析】事件出现的可能情况越多可能性越大，可能情况一样多则可能性一样大。
【解答】解：一个骰子中，奇数点有：1、3、5，共3个；偶数点有：2、4、6，共3个。奇数点与偶数点数量一样多，所以掷出的可能性一样大。
故答案为：√。
【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
18．【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，已知圆柱的高是6厘米，据此求出圆锥的高，然后与18厘米进行比较。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．【答案】√
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来几倍。据此判断。
【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大3倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
20．【答案】×
【分析】设手机原价为1，看作单位“1”；先用1乘（1+15），求出提价15后的价格；再用提价15后的价格乘（1﹣20%），即可求出现价；最后比较原价与现价的大小即可。
【解答】解：设手机原价为1。
1×（1+15）×（1﹣20%）
=65×45
=2425
2425＜1
答：现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需明确：15与20%对应的单位“1”不同。
21．【答案】×
【分析】根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，若后项不变，则比值就扩大4倍；据此判断。
【解答】解：一个比的前项扩大4倍，若后项不变，则比值也扩大4倍。
但是本题中没有说后项怎么变化，所以比值也就无法确定变化情况。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比的性质的灵活运用。
22．【答案】√
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，作根据长方体、正方体的统一体积公式：V＝Sh，可以通过举例证明。
【解答】解：假设长方体和正方体的底面周长都是24厘米，高都是6厘米。
长方体的长+宽＝24÷2＝12（厘米）
如果长是10厘米，那么宽是2厘米。
正方体的底面边长是24÷4＝6（厘米）
长方体的体积是10×2×6＝120（立方厘米）
正方体的体积是6×6×6＝216（立方厘米）
216＞120
所以一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】√
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，然后与1平方分米进行比较即可。
【解答】解：因为1×1×1＝1（立方分米），所以正方体的棱长是1分米。
1×1＝1（平方分米）
所以盒子占地面积是1平方分米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲数比乙数少0.45，可知甲数＝乙数﹣0.45，则乙数＝甲数+0.45，依此列式计算即可求解．
【解答】解：1.45+0.45＝1.9
答：乙数是1.9．
故答案为：×．
【点评】考查了小数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
25．【答案】√
【分析】根据单式统计表、复式统计表的特点及作用，单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断。
【解答】解：复式统计表可以由多个统计项目都一样的单式统计表合成。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用。
四．计算题（共2小题）
26．【答案】x＝8；x＝9；x=15。
【分析】（1）先化简x-58x，然后方程的两边同时除以（1-58）的差；
（2）方程的两边先同时乘14，然后两边同时除以23；
（3）方程的两边先同时减去0.1，然后两边同时除以34。
【解答】解：（1）x-58x＝3
38x＝3
38x÷38=3÷38
x＝8
（2）23x÷14=24
23x÷14×14=24×14
23x÷23=6÷23
x＝9
（3）34x+0.1=14
34x+0.1﹣0.1=14-0.1
34x÷34=320÷34
x=15
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
27．【答案】x＝0.25；x＝1.125；x＝3。
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以14；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以3.2；
（3）将比例式化成方程后两边先同时除以14，然后利用等式的性质逐步计算。
【解答】解：（1）0.7x=145
14x＝0.7×5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
（2）x：4.5=45：3.2
3.2x＝4.5×45
3.2x÷3.2＝3.6÷3.2
x＝1.125
（3）49：（10﹣x）＝14：2
14（10﹣x）＝49×2
14（10﹣x）÷14＝98÷14
10﹣x+x＝7+x
7+x﹣7＝10﹣7
x＝3
【点评】本题考查了解比例，解题过程要利用等式的性质。
五．操作题（共2小题）
28．【答案】（1）7，9；5，9；（2）3，9；（3）（画法不唯一）
。
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后，据此解答。
（2）通过观察图形可知，梯形的上底比下底少2格，所以移动点D至点D′，使ABCD′四个点连接成一个平行四边形，也就是把D向左移2格，并用数对表示出D′的位置。
（3）首先根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个梯形的面积，要使三角形的面积是这个梯形面积的一半，三角形的画法不唯一，可以画一个底是3厘米，高是4厘米的三角形。据此解答。
【解答】解：（1）用数对表示位置：点C（7，9），点D（5，9）。
（2）作图如下：
点D′用数对表示是（3，9）。
（3）梯形的面积：
（2+4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
三角形的面积为12÷2＝6（平方厘米）
三角形的画法不唯一。作图如下：
故答案为：7，9；5，9；3，9。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，梯形、三角形的面积公式及应用。
29．【答案】（1）36厘米；
（2）
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个每一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此作图即可。再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
（2）已知正方形的边长是5，按3：2分成两部分，并把较大的部分涂上阴影，据此作图即可。
【解答】解：（1）（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是36厘米。
作图如下：
（2）作图如下：
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，长方体的棱长总和及应用，掌握正方形的特征，按比例分配的方法及应用。
六．应用题（共9小题）
30．【答案】9.6厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把圆柱形钢材熔铸成圆锥形零件后体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h＝V÷S×3，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×5×3÷78.5
＝3.14×16×5×3÷78.5
＝753.6÷78.5
＝9.6（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是9.6厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】210平方厘米，200立方厘米。
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。根据题意，高减少3厘米，这时表面积比原来减少了60平方厘米。表面积减少的是高为3厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，60÷4＝15（平方厘米）；由已知如果高减少3厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s＝ab，用15÷3＝5（厘米），原来长方体的底面边长就是5厘米。原来的高是5+3＝8（厘米），再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解。
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
高是：5+3＝8（厘米）
5×5×2+8×5×4
＝25×2+40×4
＝50+160
＝210（平方厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是210平方厘米，体积是200立方厘米。
【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的表面积公式、体积解答即可。
32．【答案】（1）7.536立方米；
（2）5.652吨。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
（2）用玉米的体积乘每立方米玉米的质量即可，据此列式解答。
【解答】解：（1）13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8
=13×3.14×4×1.8
＝7.536（立方米）
答：这些玉米的体积是7.536立方米。
（2）7.536×750＝5652（千克）
5652千克＝5.652吨
答：这些玉米有5.652吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】1024.425平方分米。
【分析】先用圆柱的高×56求出圆柱的底面直径；再根据圆的面积S＝π（d÷2）2求出塑料桶的底面积；再根据圆柱的侧面积S侧＝πdh求出塑料桶的侧面积；最后用“圆柱的侧面积+底面积”求出做这个塑料桶要用的塑料的面积。
【解答】解：18×56=15（分米）
3.14×（15÷2）2+3.14×15×18
＝3.14×56.25+47.1×18
＝176.625+847.8
＝1024.425（平方分米）
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法。
34．【答案】3648立方厘米。
【分析】由题意可知，折成的无盖盒子的长为（50﹣6﹣6）厘米，宽为（28﹣6﹣6）厘米，高为6厘米，根据长方体的体（容）积＝长×宽×高，代入数据计算出这个盒子的容积即可。
【解答】解：（50﹣6﹣6）×（28﹣6﹣6）×6
＝38×16×6
＝3648（立方厘米）
答：这个无盖盒子的容积是3648立方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方体的体（容）积公式，明确折成的盒子的长、宽、高是关键。
35．【答案】28.8平方米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出这间教室的实际的长和宽，然后根据长方形的面积公式，用实际的长乘实际的宽即可求出实际的面积。
【解答】解：32÷125=800（厘米）
800厘米＝8米
14.4÷125=360（厘米）
360厘米＝3.6米
8×3.6＝28.8（平方米）
答：这间教室的实际面积是28.8平方米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，关键是求出实际的长和宽，解答时要注意单位的换算。
36．【答案】94.2米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷hb，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×32×4÷（10×0.04）
=13×3.14×9×4÷0.4
＝37.68÷0.4
＝94.2（米）
答：能够铺94.2米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】140平方米。
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”计算出图上这块长方形地的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出图上这块长方形地的长、宽，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块长方形地的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形土地的面积。
【解答】解：9.6÷2÷（7+5）
＝4.8÷12
＝0.4（厘米）
0.4×7＝2.8（厘米）
0.4×5＝2（厘米）
2.8÷1500=1400（厘米）
1400厘米＝14米
2÷1500=1000（厘米）
1000厘米＝10米
14×10＝140（平方米）
答：这块长方形土地的面积是140平方米。
【点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、比例尺的应用、长方形面积的计算、长度（或面积）的单位换算。
38．【答案】（1）30分钟，（2）23小时，（3）12千米/小时。
【分析】（1）小乐2时到西溪，2时30分开始返回。
（2）小乐在去西溪的途中休息了20分钟，他是从1时出发，2时到达西溪，如果一直走不休息，到达西溪的用时就是1时减去20分钟。
（3）返回时小乐用时30分钟，路程除以时间等于速度。
【解答】解：（1）2：30﹣2：00＝30（分钟）
答：小乐在西溪玩了30分钟。
（2）1时﹣20分钟＝40分钟=23小时
答：如果一直走不休息，23小时到达西溪。
（3）6÷0.5＝12（千米/小时）
答：返回时小乐骑自行车每小时行12千米。
【点评】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/17 8:03:17；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552
相关试卷
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册小升初数学真题考前冲刺预测卷（苏教版）： 这是一份江苏省南京市2022-2023学年六年级下册小升初数学真题考前冲刺预测卷（苏教版），共16页。试卷主要包含了将学校的圆形花坛按1等内容，欢迎下载使用。
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册小升初数学真题考前冲刺培优卷（苏教版）： 这是一份江苏省南京市2022-2023学年六年级下册小升初数学真题考前冲刺培优卷（苏教版），共20页。试卷主要包含了下面选项中，，如果点A用数对表示为三角形等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）小升初考前冲刺提高卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）： 这是一份（期末押题卷）小升初考前冲刺提高卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
