初中数学沪教版 (五四制)六年级下册5.9 有理数的混合运算教课内容课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)六年级下册5.9 有理数的混合运算教课内容课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了×2×2，n个a，记作210，有理数的乘方，读作a的n次方，a×a×a···×a，乘方的意义，有理数混合运算顺序，观察图片，科学计数法步骤等内容，欢迎下载使用。

问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 简记为
问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为
问题三: a×a×a×……×a 简记为
乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:
也就是a的n次方等于n个a相乘
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写。
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
例1：写出下列各幂的底数与指数:
练习1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数
说说下列各数的意义,它们一样吗?
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
（1） （2）（3） （4）（5） （6）
(2) -1的幂: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
(1) 1的任何次幂都为 1。
a×a×a···×a×b×b×b···×b=
练习2：有一个面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸的面积是多少平方米？第5次后剪去的纸的面积是多少平方米？
§5·9 有理数的混合运算
有理数混合运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。
在进行有理数的混合运算时，要注意三点：1.要分清运算顺序2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值3.适当地应用运算律，简化计算
运算顺序1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除4.最后算加减
§5·10 科学记数法
100＝1000 ＝10 000＝1000 000 000 000＝……
思考：如果在1的后边有n个0，这样的数可以简记作什么？
提示:我们可以借用乘方的形式表示大数.
一般地，10的n次幂等于10~0（在1的后面有n个0）。 记作：10n所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。
300 000 000＝
3×100 000 000
6.96×100 000
一般地,一个大于10 的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤|a|＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法
请用科学记数法表示下列各数：（1）-8510000（2）-30700（3）木星的赤道半径约为71400000米；（4）我国每天因为土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元（5）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.（6）宁波市常驻人口有760.57万人（7）若每人浪费0.32升水，则100万人每天浪费了多少水
1、如果一个数是负数，先将负号保留；2、移动小数点的位置，确定a的值；3、确定小数点移动的次数，小数点每次移动一个数位，它移动的次数即为n
下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２；
【例2】下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（１）2011年中国粮食产值为2.3877 ×１０１1（２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞；（３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．