初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数一等奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了－14，a＋b＋c4，a－b＋c10，解这个方程组得，yx－12－4，yx2－2x－3，根据题意得，选择题等内容，欢迎下载使用。

已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式．本节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函数解析式．主要是通过三点确定一般式．
学习目标： 会用待定系数法确定二次函数 y = ax 2 + bx + c 的解析式． 学习重点： 二次函数 y = ax 2 + bx + c 解析式的确定．
1.写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．　
(1) y=2x2＋8x－6；
开口方向 对称轴 顶点坐标
( ， ).
2.若二次函数y=x2－2x＋m的图象经过点(1，2)， 则的值是 ．　
　　已知一次函数y=kx＋b图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？
已知一次函数图象上的两个点可以求出它的解析式.
列出关于k、b的二元一次方程组，
　　类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，试求出这个二次函数的解析式．
例 一个二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，试求出这个二次函数的解析式．
设所求二次函数为 y=ax2＋bx＋c．
由函数图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组
4a＋2b＋c = 7
如何解这个三元一次方程组？
解这个三元一次方程组的步骤
一个二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，试求出这个二次函数的解析式．
设所求二次函数为 y = ax2 ＋ bx ＋c．
a=2，b=－3，c = 5．
所求的二次函数是 y=2x2－3x＋5．
设所求二次函数为 y = ax2 ＋bx＋c．
由函数图象经过点(1，－4)，(2，－3)，得关于 a，b，c 的三元一次方程组
4a＋2b＋c =－3
　　一个二次函数图象的顶点为(1，－4)，图象又过点(2，－3)，求这个二次函数的解析式．
解法一 用二次函数的一般式
所求的二次函数是 y = x2－2x－3．
　　设所求二次函数为 　　　　　　 ．　　∵　图象的顶点为(1，－4)，　　∴　 h = 1，k = －4．　　　　∵　函数图象经过点(2，－3)，　　∴　可列方程　　　　　　 ．　　解得　 a =1．　　∴　所求的二次函数是 　　　　　　 ．
y=a(x－h) 2＋k
∴ y=a(x－1) 2－4.
a(2－1) 2－4=－3
解法二 用二次函数的顶点式
1.一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=－1，当x=－2与 是，y=0. 求这个二次函数的解析式．
a＋ b＋c=0
a＋2b＋4c =0
解方程组这个过程在稿纸演算即可
设所求二次函数为 y = ax2＋bx＋c．
a =1，b = ，c = －1．
所求的二次函数是 y = x2＋ x－1．
写作业时，这样表述即可
2.一个二次函数的图象经过(0，0)，(－1，－1)，(1，9) 三点，试求出这个二次函数的解析式．
设所求二次函数为 y= ax2＋bx＋c．
由函数图象经过(0，0)，(－1，－1) ，(1，9)三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组
a = 4，b = 5，c = 0．
∴所求的二次函数解析式是 y=4x2＋5x．
1.已知二次函数y=ax2＋bx，当x=1时，y=2，当x=－1时，y=4. 则这个二次函数的解析式是( )．
A. y=3x2＋x， B. y=－3x2＋x， C. y=－3x2－x， D. y=3x2－x，
2.已知抛物线的图象经过A(0，0)，B(－1，0)，C(1，2)三点，则这个二次函数的解析式是( )．
A. y=x2＋x， B. y=－x2＋x＋2， C. y=－x2＋2x＋1， D. y=－x2＋x ，
3.已知抛物线的图象如图所示，则这个二次函数的解析式是( )．
y=x2－2x＋3 y=x2－2x－3 C. y=x2＋2x＋3D. y=x2＋2x－3
4.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则这个二次函数的解析式是( )．
y=－x2－2x＋3 y=－x2－2x－3 C. y=－x2＋2x＋3D. y=－x2＋2x－3
5.已知二次函数 y=ax2＋bx＋c中，其函数与 自变量的部分的对应值如下表所示：
则此二次函数的解析式为： .
y=a(x＋ )2
　　 6.已知二次函数y=ax2＋bx－4 的图象经过 (－1，5)，(1，1)两点，求这个二次函数的解析式．
∵函数图象经过(－1，5)，(1，1)两点，
∴所求的二次函数解析式是 y=7x2－2x－4．
　　(1)本节课学了哪些主要内容？ 　 (2)确定解析式的关键是什么？
课本P42页第10、11题