初中数学湘教版七年级下册1.1 建立二元一次方程组优秀课堂检测

这是一份初中数学湘教版七年级下册1.1 建立二元一次方程组优秀课堂检测，共5页。试卷主要包含了下列方程中,是二元一次方程的是，下列四组数中,是方程组的解的是等内容，欢迎下载使用。

1.1　建立二元一次方程组
1.下列方程中,是二元一次方程的是 (　　)
A.3x+2y=4 B.xy=5 C.x2-y=3 D.8x-2x=1
2.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是 (　　)
A. B. C. D.
3.写出2x-3y=0的一组整数解　　　　　　. 
4.若3xm-2-2yn+1=1是二元一次方程,则m=　　　　,n=　　　　. 
知识点 2　二元一次方程组和二元一次方程组的解
5.下列方程组中是二元一次方程组的是 (　　)
A. B. C. D.
6.下列四组数中,是方程组的解的是 (　　)
A. B. C. D.
7.如果是方程组的解,那么m=　　　　,n=　　　　. 
8.根据图中给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格,设每件T恤衫x元,每瓶矿泉水y元,列方程组正确的是 (　　)

A. B. C. D.
9.[2020·随州] 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”设鸡有x只,兔有y只,则根据题意,下列方程组中正确的是 (　　)
A. B. C. D.
10.20名同学在植树节这天共种了84棵树苗,其中男生每人种5棵,女生每人种3棵.设男生有x人,女生有y人.根据题意,列方程组正确的是(　　)
A. B. C. D.
11.[2019·自贡] 某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中一个篮球的价格比一个足球的价格多4元,求一个篮球的价格和一个足球的价格.设一个篮球的价格为x元,一个足球的价格为y元,依题意,可列方程组为　　　　　　　　. 
12.[教材习题1.1第2题变式] 某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共50个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.若购买这两类球的总金额为3800元,求篮球、足球各买了多少个,请你列出相应的方程组.



13.与方程5x+2y=-9构成的方程组的解为的是 (　　)
A.x+2y=1 B.3x+2y=-8
C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8
14.[2019·巴中]已知关于x,y的二元一次方程组的解是则a+b的值是(　　)
A.1 B.2 C.-1 D.0
15.[2019·长沙] 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是 (　　)
A. B. C. D.
16.若(m-3)x+y|m-2|+1=0是关于x,y的二元一次方程,则m=　　　　. 
17.请写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为这样的方程组可以是　　　　　　. 
18.已知是关于x,y的方程mx-ny=15的一个解,则7-(m-2n)=　　　　. 
19.按图的运算程序,写出一组能使输出结果为3的x,y的值:　　　　. 

20.[教材习题1.1第1题变式] 已知一个两位数,它的十位上的数字与个位上的数字的和为12,若对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x,十位数字为y,可列方程组为　　　　　　. 
21.求二元一次方程5x+2y=20的自然数解.
22.甲种面包每个2元,乙种面包每个3元,某人买了x个甲种面包和y个乙种面包,共花了
20元.
(1)写出关于x,y的二元一次方程:　　　　　;
(2)如果x=7,那么y=　　　　; 
(3)如果乙种面包买了4个,那么甲种面包买了　　　　个; 
(4)如果现在是你去买面包,你认为有几种购买方案?
(5)如果现在要求甲、乙两种面包都要买,此时又有几种购买方案?





答案
1.A　 根据下面两个条件可判断一个方程是不是二元一次方程:①方程中只含有两个未知数;②含未知数的项的次数都是1.在B项中,xy项的次数是2,不是1,应排除;在C项中,x2项的次数是2,不是1,应排除;在D项中,只含有一个未知数,是一元一次方程,不是二元一次方程,应排除.
2.C　 把x=1,y=5代入方程左边,得2+5=7,右边=7,所以左边=右边,则是方程2x+y=7的解.故选C.
3.答案不唯一,如
4.3　0　 由二元一次方程的定义,知m-2=1,n+1=1,所以m=3,n=0.
5.D　6.D　7.-1　7　8.B　9.A　10.D
11.
12.解:设篮球买了x个,足球买了y个.
依题意,得
13.D　 当x=-2,y=时,x+2y=-2+2×=-1,3x+2y=-6+1=-5,5x+4y=-10+2=-8,
3x-4y=-6-2=-8,
即是方程3x-4y=-8的解.
故选D.
14.B　 将代入方程组,
得解得所以a+b=2.
故选B.
15.A
16.1　 根据二元一次方程的定义,有=1且m-3≠0,所以m=1.故填1.
17.答案不唯一,如　 若构造方程组,一般从方程组的解入手,即列出与有关的等式,如然后用代换,这时等式变成了
[点评] 此题利用了逆向思维,通过方程组的解进行逆向思考,结合二元一次方程组及方程组的解的概念,从而求解.在教学中,要注意培养学生的双向思维能力,使学生能更灵活地处理问题.
18.-8
19.答案不唯一,如　 根据题意,得2x-y=3.当x=1时,y=-1.故答案可以为
20.
21.解:由方程5x+2y=20,可得y=-x+10,
则方程5x+2y=20的自然数解有
22.解:(1)2x+3y=20　(2)2　(3)4
(4)因为x,y为非负整数,且y必为偶数,2x+3y=20,
所以
因此,有4种购买方案.
(5)要想两种面包都买,
那么不符合题意,
所以
因此,有3种购买方案.