数学北师大版5 探索活动：梯形的面积精品课时练习

【北师大版】数学五年级上册

4.5《探索活动：梯形的面积》导学精练

填一填

1.梯形面积的计算公式的推导及字母表达式。

梯形的面积公式是(　　　　　),如果用S表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么梯形的面积公式可以写成(　　　　　)。

2.通过预习,我知道了梯形的面积的计算公式(　　),通过公式还可以推导出梯形的上底=(　　),下底=(　　),还知道了截面的含义。

3.我还知道了如果知道梯形的面积和高,以及其中任意一个底,计算另一个底时,不要忘记面积要(　　)。

4.计算下面梯形的面积。

一、教材第59页问题一：如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。

1.水坝的横截面是（      ）形。

2.我的想法是：________________________________________

               ________________________________________   

二、教材第59页问题二：把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。

1.怎样把梯形转化成学过的图形呢？

拿出两个（           ）的梯形拼一拼。

2.小组合作拼一拼，并思考：

（1）两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？

（2）转化前后图形的面积有什么关系？

3.我的发现：

（1）两个完全一样的梯形可以拼成（         ）。

（2）梯形的面积等于所拼成（           ）面积的（         ）。

4.如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？试一试。

5.我的发现：

把一个梯形上下对折，沿折痕（即梯形两腰中点的连线）剪开，把梯形切割成两个（        ），再拼成一个（           ）。

三、教材第59页问题三：怎样计算梯形的面积？想一想并与同伴交流。

方法一：

我的发现：

1.梯形的上底和下底加起来刚好是（                        ）。

2.转化后的平行四边形的高与原来梯形的高（          ）。

3.梯形面积=（                  ）÷2        

     =平行四边形的（     ）×（      ）÷2

=（          ） ×（       ）÷2

方法二：

我的发现：

1.梯形的面积等于（         ）的面积。

梯形的上底和下底加起来刚好是（              ）。

转化后的平行四边形的高是原来梯形的（          ）。

梯形面积=（              ）

    =（              ）×（              ）

=（            ） ×（          ）

我的结论是：

梯形的面积=_______________________________

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S=____________________________________

四、你能求出堤坝横截面的面积吗？

一、填空题

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（         ），这个平行四边形的底等于（           ），高等于（            ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（           ）。所以，梯形面积=（          ）。如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高.那么 ，梯形面积公式可写成：S=（        ）。

2、一个梯形的面积是56㎡，用两这样的梯形拼成的平行四边形面积是（    ），这个梯形的面积是平行四边形面积的（           ），这个平行四边形面积是梯形面积的（           ）。

3、一个梯形的上底与下底的和是25厘米，高是8厘米．这个梯形的面积是（       ）

4、两个完全一样的梯形能拼成（      ）、（        ）和（        ）。

5、上底、下底和高都相等的两个梯形，（     ）相等，形状（      ）相同 。两个（        ）梯形一定能拼成一个平行四边形。

二、解答题

1、一块梯形的水田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？

2、一块直角梯形地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形.原来梯形的面积是多少?

3．有一堆圆木堆成的梯形，每相邻一层相差一根，最上层是4根，最下层是8根，这堆圆木有多少根？

4、张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克？

5、在方格纸上画3个面积为11平方厘米的梯形。（一个方格为1平方厘米。）

参考答案

课前预习

1.梯形面积=(上底+下底)×高÷2  S=(a+b)h÷2

2. S=(a+b)h÷2  a=-b　b=-a

3.乘2　

4. 20.16cm2　40dm2

课堂小练笔

一、填空题

1、平行四边形           梯形的上底与下底的和        梯形的高      一半     （上底+下底）×高÷2   S=（a+b）h÷2

2、112平方厘米      一半       2倍。

解析：平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

3.100平方厘米          

　解析：25×8÷2＝100平方厘米。

4、平行四边形      长方形          正方形。

解析：两个完全一样的直角梯形就可以拼成长方形或正方形。

5、面积          不一定        完全一样　

二、解答题

1、1140×2÷（35+25）＝38（米）

答：高是38米。

解析：直角三角形的两条直角边是短的，先用两条直角边相乘除以2求出面积，再乘2除以斜边就可以求出斜边上的高。

2、（40-2+40）×40÷2＝1560平方米

答：原来梯形的面积是1560平方米

解析：直角梯形如果上底增加38米，就变成了正方形，说明上底比下底短38米，梯形的高是40米。

3、（4+8）×（8-4+1）÷2＝30（根）

答：这堆圆木有30根．.

解析：可以把这堆圆木的顶层根数看成梯形的上底，底层根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，这堆圆木的根数看成是梯形的面积。求总根数转化为求梯形面积。先求出这堆圆木有几层，用底层根数减去顶层根数加一，再用公式求出梯形的面积即可。

4、（49-15）×15÷2×10＝5100（千克）

答：这块地一共可以收白菜5100千克.

解析：49米是三条边的长度，从49里面减去15就等于梯形的上下底之和，梯形的高就是15，用梯形的上下底之和乘以高除以2就可以求出面积，用面积乘以10就可以求出这块地一共可以收白菜5100千克。

5、

解析：只要上底下底之和与高的乘积除以2等于11即可。