小学数学人教版六年级上册5 圆3 圆的面积教案及反思

课题

复习圆的综合应用

课型

复习课

教学内容

教科书第69～72页练习十五的内容

教学目标

1.进一步巩固并掌握“圆中有方”和“方中有圆”的相关面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.通过之前的作业批改情况和课堂训练，提高读图能力，使学生学会灵活地运用计算公式解决实际问题。

3.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验,在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。

4.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习

兴趣。

教学重点

提高读图能力，能解决简单的实际问题。

教学难点

正确、灵活地根据实际情况选择解题方法。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，系统梳理。

教师：让我们一起来复习一下“外方内圆”和“外圆内方”的相关知识，谁能说说?（课件出示）

指名学生回答。

课堂预设：

学生1：圆的半径是r。图（1）中正方形与圆外切，正方形的边长等于圆的直径。

正方形与圆之间部分的面积=0.86r²。

    学生2：圆的半径是r。图（2）中正方形与圆内接，

正方形对角线的长等于圆的直径。

正方形与圆之间部分的面积=1.14r²。

教师引导：“外方内圆”和“外圆内方”有许多不同的情况，可能与例题不同，需要具体问题具体分析。

教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固一下“外方内圆”和“外圆内方”相关的和求组合图形的面积等问题。（板书：练习课（2））

二、习题讲解，巩固知识。

1.课件出示教科书P70“练习十五”第9题。

教师：铜钱也是一个外圆内方的典型素材，同学们仔细观察铜钱图，想一想和例题图有什么不同？如何求铜钱的面积？

生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

教师：现在，谁能说说铜钱图与例题图有什么不同？（指名学生回答）

课堂预设：正方形不是圆的内接正方形，正方形的边长和对角线长均小于圆的直径。

教师可以引到学生思考解题方法与例题的是否一致，有什么联系和区别。

指名学生汇报，集体订正，全班小结。

课堂小结：

教师：铜钱的面积=圆的面积-正方形的面积。

2.课件出示教科书P71“练习十五”第11题。

教师：同学们仔细观察这个图形，开动脑筋想一想，这个图可以拆分成学过的图形吗？如何计算这个组合图形的周长和面积？（课件出示）

学生独立思考，然后分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

教师引导：根据题目给出条件和图，可知这个图形是由4个相同的半圆和中间的正方形组成，注意正方形的边长与半圆的直径存在什么数量关系？据此列式计算。

课堂预设：学生完成后，集体订正，全班小结。花瓣形门洞是比较复杂的组合图形，解题时，提高学生读懂图、会把图进行合理分解的能力。

课堂小结：

教师：仔细读题，提高读图能力，并学会根据问题选择相应的、合适的信息。

3.课件出示教科书P71“练习十五”第15题。

教师：同学们先仔细读题，理解题意。弄清楚解决什么问题？已知什么条件？（课件出示）

学生独立思考，同桌间交流，指名学生回答。

课堂预设：已知几个正方形的边长，分别求正方形的面积、正方形内切圆的面积和两者的比，及探究一般性规律。

学生独立计算、完成题目中的表格。

教师出示课件展示表格成果，小组讨论发现规律，教师巡视指导。全班交流，集体订正，并让学生随意举例计算，进一步感受规律的一般性。

课堂小结：

教师：“方中有圆”图形中当圆与正方形内切时，正方形和圆的面积比是一个固定值，为。（板书）

三、当堂训练

    课件出示教科书P72“练习十五”第17题。

（1）学生独立审题，小组讨论。教师引导学生发挥空间想象，想象出狗的活动区域是什么图形。

（2）学生独立列式解答，指名学生汇报。

（3）课件讲解，集体订正，师生共同小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，“外方内圆”和“外圆内方”相关的和求组合图形的面积等问题，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第72页练习十五16题、18题。

先让学生自主整理，再集中交流并补充、完善。

避免思维定式。

具体情况具体分析，并选择合适信息解答。

板书

设计

练习课（2）

1.圆的半径是r。

图（1）中正方形与圆外切，正方形的边长等于圆的直径。

正方形与圆之间部分的面积=0.86r²。

    图（2）中正方形与圆内接，正方形对角线的长等于圆的直径。

正方形与圆之间部分的面积=1.14r²。

“外方内圆”和“外圆内方”有许多不同的情况，可能与例题不同，需要具体问题具体分析。

2.“方中有圆”图形中当圆与正方形内切时，正方形和圆的面积比是一个固定值，为。

3.求组合图形的周长和面积：先读图，再把图进行合理分解，最后选择合适的信息解答。

教后

反思

本节课的主要任务是结合具体习题，引导学生仔细读题，提高读图能力，并学会根据问题选择相应的、合适的信息。并在课堂练习时，引导学生通过探究发现图形间关系的一些规律，特别是15题，同学们会举出不同的数据验证，最后发现统一规律，可让学有余力的学生用字母代替数，用抽象的方法加以证明。引导学生运用空间想象，灵活思考问题。注意合理使用计算器计算。