人教版数学 七年级上册 第二章 整式的加减 单元能力测试卷 A卷 困难）

人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减 单元能力检测卷

一．选择题（共30分）

1.下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　）

A． B． C． D．

2．探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（    ）

A． B． C． D．

3.若当x＝2时，，则当x＝－2时，求多项式的值为（    ）

A．－5 B．－2 C．2 D．5

4．对于单项式，下列结论正确的是（    ）

A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是，次数是5

C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是，次数是5．

5.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（      ）

A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长

C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额

D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高

6.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是（    ）

…

A． B． C． D．

7.已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别为米/秒、米/秒，小李、小刘两人第二次相距米时，行驶时间为（    ）

A．秒 B．秒 C．秒 D．秒

8.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（    ）

A．8 B．6 C．4 D．2

9.用●表示实圆，用〇表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列如下：●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇…问：前2019个圆中，有（　　）个空心圆．

A．671 B．672 C．673 D．674

10.数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（    ）

A．506 B．507 C．508 D．509

二．解答题（共24分）

11.若关于的多项式与多项式的和不含二次项，则的值为       ．

12.已知多项式，它是      次三项式，最高次项的系数       ，常数项为      ．

13.已知，则代数式的值是    ．

14.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动            次后该点到原点的距离不小于41．

15.若代数式的值为3，则代数式的值是      ．

16.有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简        ．

三、解答题（共66分）

17.（6分）把下列代数式分别填在相应的括号内

，，，，，，，，，．

①单项式：．

②多项式：．

③二次二项式：．

④整式：．

18.（8分）（1）先化简，再求值：，其中，；

（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．

．

19.（8分）如图5，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后

正好等于第三个多项式，但其中一个多项式有一部分看不清楚了.

（1）小敏说：“小明说的是A-C=B. ”请你通过计算的结果判断小敏说得是否正确；

（2）小嘉发现B-C=A满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分.

                                                 图5

20.（10分）小琦同学在自习课准备完成以下题目时：

化简（□x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）发现系数“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成2，请你化简（2x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）；

（2）老师见到说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”，请你通过计算说明原题中“□”是几

21.（10分）已知：，

(1)求的值；

(2)若的值与a的取值无关，求b的值．

22.（12分）阅读下面材料，解决后面的问题.

一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a+b=c+d，那么我们把这个四位

正整数叫做“对头数”. 例如四位正整数2947，因为2+9=4+7，所以2947叫做“对头数”.

（1）判断8127和3456是不是“对头数”，并说明理由；

（2）已知一个四位正整数的个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个四位正整数是“对头数”，且这个四

位正整数能被7整除，求这个四位正整数.

23.（12分）甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：

某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台.

（1）若两种取暖器全部在甲店购买，需付总费用为　        　元；若两种取暖器全部在乙店购买，需付总费用为　      　元.（请用含x的式子表示）

（2）当x=6时，请通过计算解决下列问题：

①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？

②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，

并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由.