人教版七年级数学上册同步备课 《第二章》2.1.2 单项式(导学案)
展开2.1.2 单项式 导学案 一、学习目标: 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系.(模型意识) 重点:理解单项式、单项式的系数和次数的概念 难点:会用单项式表示简单的数量关系. 二、学习过程: 自学导航 用含有字母的式子填空,并观察特点: 1.边长为m的正方形的周长为____,面积为____. 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 4.半径为rcm的圆的周长是 cm,面积为 cm2. 思考:观察上面列出的式子有什么共同特点? 【归纳】__________________的式子叫做单项式.(单独的_______或_______也是单项式). 考点解析 考点1:单项式的概念★★ 例1.下列各式哪些是单项式? 2,-13a,12xy2,-abc,23a2b,12a+b,x,-2x2y33. 【迁移应用】 1.下列各式不是单项式的为( ) A.3 B.a C.ba D.12x2y 2.在式子-34ab,5x2y2,x+y3,-πa2,0,x2-4x+4,xa,1x中单项式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【总结提升】判断一个式子是否是单项式,应从哪些方面入手? 判断单项式的方法: 1.________________________________________________. 2.________________________________________________. 3.________________________________________________. 4.________________________________________________. 自学导航 单项式中的__________称为这个单项式的________. 一个单项式中,__________的_______的和叫做这个单项式的________. 考点解析 考点2:单项式的系数与次数★★ 例2.写出下列单项式的系数与次数: (1)-x25的系数是______,次数是______; (2)(-3)2a2b的系数是_______,次数是______; (3)2πx的系数是_______,次数是_______; (4)-a的系数是_______,次数是_______. 【迁移应用】 1.单项式-8ab的系数是( ) A.8 B.-8 C.8a D.-8a 2.单项式-116πa3b的系数和次数分别是( ) A.-116,5 B.116,5 C.-116π,4 D.116π,4 3.请写出一个含有字母m,n,系数是-2,次数为5的单项式:__________________. 考点3:根据单项式的系数与次数求值★★★ 例3.已知(m+3)anb2是关于a,b的五次单项式,且系数为6,则m的值为____,n的值为______. 【迁移应用】 1.若单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同,则m的值为______. 2.已知(m-2)xy|m|+1是关于x,y的四次单项式,则m的值是______. 3.已知(b-8)x4ya+1是关于x,y的七次单项式,且系数为5,求(a-3)b的值. 考点4:利用单项式表示实际问题中的数量关系★★★ 例4.填空: (1)学校里男生人数占学生总数的65%,女生人数是a,则学生总数是______,这个单项式的系数是_____,次数是______. (2)某企业今年三月的产值为a万元,四月的产值比三月减少了10%,五月的产值比四月增加了15%,则五月的产值是________万元,这个单项式的系数是______,次数是______. 【迁移应用】 1.学校购买了一批图书,一共有a箱,每箱有b册,学校决定将这批图书的一半捐给社区,则捐给社区的图书有______册,这个单项式的系数是_______,次数是_____. 2.用单项式填空:①原价为a元的某种药品降价36%后的价格是________元. ②一家商店为答谢新老顾客,将标价为a元的某种商品先后两次打“8折”销售,这件商品两次打折后的售价是______元. 对比①②发现,同样的式子表示的实际意义__________(填“一样”或“不一样”) 考点5:单项式的系数和次数的规律探究★★★ 例5.(1)找规律填空:-a2,2a3,-3a4,4a5,______,______; (2)试写出第201个和第202个单项式; (3)试写出第n个单项式. 【迁移应用】 1.按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是( ) A.n2an+l B.n2an-1 C.nnan+l D.(n+1)2an 2.观察下列关于x的单项式:-x,4x2,-7x3,10x4,-13x5,16x6,….按照上述规律,第8个单项式是______. 3.观察下列单项式的特点:-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,….请写出第n个单项式为____________.