高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4 事件的独立性作业课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4 事件的独立性作业课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了ACD，解析由题可知等内容，欢迎下载使用。

1.某闯关游戏规则如下:在主办方预设的6个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,闯关成功.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.6,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就闯关成功的概率等于(　　)
解析 选手恰好回答了4个问题就闯关成功,则第1个问题可能正确,也可能不正确,第2个问题不正确,第3,4个问题正确.故P=0.6×0.4×0.6×0.6+0.4×0.4×0.6×0.6=0.144.故选B.
3.某人有4把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能开门的概率是　　　　　;如果试过的钥匙不扔掉,这个概率是　　　　　. 
4.甲、乙两名射击运动员分别对一目标射击一次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:(1)2人都射中目标的概率;(2)2人中恰有1人射中目标的概率;(3)2人至少有1人射中目标的概率. 
解 记“甲射击1次,击中目标”为事件A,“乙射击1次,击中目标”为事件B,则A与B, 为相互独立事件,(1)2人都射中的概率为P(AB)=P(A)P(B)=0.8×0.9=0.72,故2人都射中目标的概率是0.72.
5.(多选题)已知事件A,B,且P(A)=0.5,P(B)=0.2,则下列结论正确的是(　　)A.若B⊆A,那么P(A∪B)=0.2,P(AB)=0.5B.若A,B互斥,那么P(A∪B)=0.7,P(AB)=0C.若A,B相互独立,那么P(A∪B)=0.7,P(AB)=0D.若A,B相互独立,那么P( )=0.4,P(A )=0.4
解析 若B⊆A,则A∪B=A,A∩B=B,则P(A∪B)=P(A)=0.5,P(AB)=P(A∩B)=P(B)=0.2,故A错误;若A,B互斥,则AB为不可能事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.7,P(AB)=0,故B正确;若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)=0.5×0.2=0.1,故C错误;若A,B相互独立,则故选BD.
甲得“十筹”,乙得“零筹”或“两筹”或“四筹”或“五筹”,甲可赢,概率为
7.甲、乙、丙三人向同一飞机射击,设击中的概率分别为0.4,0.5,0.8,若只有1人击中,则飞机被击落的概率为0.2,若2人击中,则飞机被击落的概率为0.6,若3人击中,则飞机一定被击落,则飞机被击落的概率为　　　. 
8.田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》,话说齐王、田忌分别有上、中、下等马各一匹,赛马规则是:一场比赛需要比赛三局,每匹马都要参赛,且只能参赛一局,最后以获胜局数多者为胜.记齐王、田忌的马匹分别为A1,A2,A3和B1,B2,B3,每局比赛之间都是相互独立的,而且不会出现平局. 则一场比赛共有　　　　　种不同的比赛方案;在上述所有的方案中,有一种方案田忌获胜的概率最大,此概率的值为　　　　　. 
解析 由题意可知,所有的比赛方案为(A1B1,A2B2,A3B3),(A1B1,A2B3,A3B2), (A1B2,A2B1,A3B3),(A1B2,A2B3,A3B1),(A1B3,A2B2,A3B1),(A1B3,A2B1,A3B2),故一场比赛共6种不同的比赛方案.其中采用方案(A1B3,A2B1,A3B2),则田忌获胜的概率最大,记田忌三局全胜和恰胜两局的概率分别为P1,P2,则P1=0.05×0.9×0.9=0.040 5,P2=0.05×0.9×0.1×2+0.95×0.9×0.9=0.778 5,所以有一种方案田忌获胜的概率最大,此概率的值为0.040 5+0.778 5 =0.819.
9.某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯,汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿灯)的概率分别是 ,对于该大街上行驶的汽车,求:(1)在三个地方都不停车的概率;(2)在三个地方都停车的概率;(3)只在一个地方停车的概率.
10.在一个选拔节目中,每个选手都需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为 ,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率. 
11.一个系统如图所示,A,B,C,D,E,F为6个部件,其正常工作的概率都是 ,且是否正常工作是相互独立的,当A,B都正常工作,或C正常工作,或D正常工作,或E,F都正常工作时,系统就能正常工作,则系统正常工作的概率是(　　)