人教版七年级数学上册同步备课 《第一章》1.4.2 有理数的除法(第一课时)(导学案)
展开1.4.2 有理数的除法(第一课时)导学案 一、学习目标: 1.认识有理数的除法,经历除法的运算过程.(运算能力) 2.理解除法法则,体验除法与乘法的转化关系.(转化思想) 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. (运算能力) 重点:有理数除法法则的探索,进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题. 难点:探索坐标变化与图形平移的关系. 二、学习过程: 复习回顾 1.倒数的定义你还记得吗? 2.你能很快地说出下列各数的倒数吗? 自学导航 情境一: 小明从家里到学校,每分钟走70米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远? 放学后,小明仍然以每分钟70米的速度回家,应该走多少分钟才会到家? 情境二: 经统计,某商场一年共亏损3.6万元,那么该商场平均每月亏损多少万元? 思考:怎样计算8÷(-4)呢? 因为 ___×(-4)=8 所以 8÷(-4)=___ …………① 另一方面,我们有 8×( )=-2 …………② 于是有 8÷(-4)=8×( ) ………③ ③式表明,一个数除以-4可以转化为乘______来进行,即一个数除以-4,等于_________________. 换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘1a? -6÷2=____,-6×12=____; -12÷(-3)=____,-12×(-13)=____; 10÷(-5)=____,10×(-15)=____; -72÷9=_____,-72×19=_____. 思考:上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗? 【归纳】有理数除法法则(一) _____________________________________________________________. a÷b=________(b≠0) 利用上面的除法法则计算下列各题: (1)-54÷(-9);(2)-27÷3;(3)0÷(-7); (4)-24÷(-6). 思考:从上面我们能发现商的符号有什么规律? 【归纳】有理数除法法则(二) ____________________________________________________________________________. 考点解析 考点1:有理数除法法则★★ 例1.计算: (1)(-144)÷(-6); (2)(-0.75)÷0.75; (3)(-12)÷35; (4)0÷(-212). 【迁移应用】 1.若ab>0,则一定有( ) A.a>0且b>0 B.a<0且b<0 C.a,b同正或同负 D.a,b-正一负 2.两个数的积是-29,其中一个是-16,则,一个是_______. 3.计算: (1)(-1.2)÷0.4; (2)6÷(-13); (3)1÷(-5); (4)(-229)÷(-113); (5)(-213)÷(-116). 考点2:化简分数★★ 例2.化简下列分数: (1)−16−4; (2) 39−15; (3) 0−25; (4) −120.8; (5) - −9−51. 【迁移应用】 1.下列分数化简结果为13的是( ) A.−618 B.6−18 C.−6−18 D.−186 2.化简下列分数: (1)−217; (2) 4−12; (3) −6−14; (4)- −82.4. 考点3:有理数的乘除混合运算★★ 例3.计算: (1)(-2)÷5×15; (2)178÷(-10)×313÷(-334); (3)(-23)×(-178)÷0.25; (4)(-7)÷[(-73)÷7]. 【迁移应用】 计算: (1)(-65)×(-14)÷(-12); (2)27÷(-145)×59÷(-36); (3)(-6)÷[(-0.25)÷56]; (4)(-81)×49÷(-214)÷(-8). 考点4:利用转化思想进行简便运算★★★ 例4.计算:(-2)÷(15 + 43 - 16 - 35) 【迁移应用】 1.用简便方法计算:-99989÷(-119). 2.计算:(-142)÷(16 - 314 + 23 - 27). 考点5:含绝对值的分数的化简★★★★ 例5.【分类讨论思想】已知a,b,c为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c<0,求aa+bb+cc的值. 【迁移应用】 1.若xx=1,则x____0;若xx=-1,则x____0. 2.若有理数a,b满足ab<0,则aa+bb的值为_____. 3.已知有理数a,b,c满足aa+bb+cc=1,则abcabc=_____. 4.已知有理数a,b满足ab≠0,则aa+bb的值为( ) A.±2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0