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（期末必考）百分数及其应用解决问题（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错应用题（北师大版）
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这是一份（期末必考）百分数及其应用解决问题（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错应用题（北师大版），共25页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多。
（1）本次活动五年级上交的作品有多少件？
（2）本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，全校学生作品一共有多少件？
2．诚信提效益。新年期间“荣河1＋1”超市开展大促销活动，某品牌的洗衣液对产品包装进行了升级，升级后每桶洗衣液的容量是1000毫升，原来每桶洗衣液是多少毫升？
3．根据信息解决问题。
（1）“五一”期间妈妈在海尔家电城买了一台冰箱花了1824元，根据以下信息和所学过的知识，请算一算这台冰箱的原价应该是多少元？
（2）卖了这台冰箱后老板长叹一声：“唉，生意真不好做，这台冰箱我只赚了14%。”请你算一算这台冰箱的进价是多少元？（用方程解答）
4．下面是王爷爷的一张存单，存款到期时一共可以取出多少元？
农业银行（定期）储蓄存单账号687532。
币种人民币 金额（大写）伍万元 小写¥50000元
5．原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举行的第19届亚运会（The 19th AsianGamesHangzhu 2022），受新冠疫情的影响，延迟到2023年9月23日至10月8日，本届亚运会的吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“底底”“莲莲”。某专卖店购进A、B两种杭州亚运会吉祥物礼盒共90个，共花去13620元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：
（1）A、B两种吉祥物礼盒分别购进了多少个？
（2）这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出二成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？
6．修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的20%，两周共修了2700米，这条公路长多少米？
7．五一大促销，某商场一件大衣原价300元，先增加原价的。
（1）增加后的价格为多少元？
（2）再按加价后的九折出售。售价与原价相比，是便宜了还是贵了？
8．直播带货、网络助农是2020年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的部分信息：
①卖出苹果450箱；②卖出猕猴桃300箱；
③卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；④卖出的橙子数量比猕猴桃多20%；
⑤卖出苹果与梨的数量比是；⑥卖出的桃子数量相当于苹果的30%。
请你选择合适的信息，求出一个问题。
我选择的信息是：______（填序号），求的问题是（ ）。
我这样解答（只列式不计算）：
9．以先进制造业为主体的战略性新兴产业，正成为深圳经济列车的重要引擎。某品牌公司旗下新能源汽车去年11月销量约为9万辆，今年11月销量约为23万辆。这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了百分之几？（百分号前保留1位小数）
10．妈妈将5000元存入银行，定期五年，年利率为2.75%，到期后，她用这笔钱能买下面哪台电脑？
11．赵伯伯将2000元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为3.06%。两年后，他能买下面哪种电器？通过计算说明。
12．利群商场为庆祝北京冬奥会，特推出以下优惠活动：
（1）一件女式滑雪服的价钱是364元，打八五折出售，现在的售价是多少元？
（2）一副手套原价是85元，现在的售价是68元。现价比原价便宜了百分之几？
13．水稻最早发源于中国，然后才传入世界各地。历史上有文字可查的水稻亩产量数据从春秋时代起，发展到汉朝，平均亩产量达63千克，比春秋时期水稻亩产量增产26%。至唐朝实行灌溉田后，平均亩产量达138千克。历经千年发展到清朝，亩产量是唐朝的200%。新中国成立后，1958年达400千克，1964年袁隆平开始杂交水稻的研究之后，至2019年水稻亩产量达1500千克。新中国成立后，短短四五十年的时间，袁隆平教授通过科学种田让粮食产量翻倍提升，解决了全世界的吃饭问题，让中国人彻底端平了饭碗。
（1）春秋时期水稻亩产量是多少千克？
（2）清朝水稻亩产量是多少千克？
（3）2019年比1958年水稻亩产量提升了百分之几？
（4）要描述各个时期水稻亩产量的多少，选用（ ）统计图比较合适；要描述各个时期水稻亩产量的变化情况选用（ ）统计图比较合适。
14．淘气妈妈每月工资5000元，这笔钱的分配方案是：拿出这笔钱的用于生活开支，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于定期储蓄。
（1）请把下面的扇形统计图补充完整。
（2）用于定期储蓄的钱存入银行两年，年利率为2.10%，到期时的利息够买一辆120元的玩具车吗？请列式计算。
15．汪平将压岁钱1000元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后，银行支付给汪平的利息是多少元？
16．阅读凭证中的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？
17．为备战足球赛，某校要买48个足球。甲。乙、丙三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，如图是各商店的优惠方法：
如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？
18．因为有了阳光的照耀，生活才如此的亮丽，因为有了河山的点缀，大地才如此壮丽，因为有了平凡的修路人，才铺就了幸福的人生之路。某工程队修一条水渠，第一期修了全长的20%，第二期比第一期多修200m，这时已经修的长度占剩下的，这条水渠还剩下多少米没有修？
19．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，某高速路段限速为：小型车最高时速110千米/时，货车最高时速100千米/时，王叔叔驾驶小型轿车以130千米/时的速度在该而速路段上行驶，如果他保持原速继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
20．某校图书馆是我省规模较大的图书馆，图书馆现藏书20万余册，期刊报纸400种。藏书室有4个，总面积约700平方米；阅览室有7个，总面积约1100平方米，共500余座；97平方米的借还书处一处。多功能教室3个，共400余座。2000年，经学校领导多方努力，由某著名企业家捐资200万元，该校自筹资金400余万元共同创建了该图书馆。
（1）阅览室的面积比藏书室的总面积多百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）若该企业家将捐助资金存入银行5年，年利率为2.75%，到期可获得利息多少万元？
（3）六一儿重节，为了让孩子们度过一个快乐、充实而有意义的节日，杨老师带领他们班54名同学去图书馆进行研学活动，他们班里男生人数占全班人数的，去的这天却有男生请假，这天男生人数占当天全班人数的，当天有几名男生请假？
21．妈妈把4000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期时，她把利息的80%捐给希望工程，妈妈可以捐给希望工程多少元？
22．工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了25%。第三周修了多少米？
23．如图是美味蛋糕店今年5月16—20日乳酪蛋糕和奶油蛋糕销售情况统计图。
（1）将统计图填写完整。
（2）这5天乳酪蛋糕平均每天售出（ ）个；奶油蛋糕17日的销售量比19日少（ ）%。
24．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）牧羊人将羊圈半径的长度增加了20%，这时羊圈的面积是多少？
25．某镇1998－2003年出生人口如表。
根据统计图表回答问题。
这个镇2002年出生的人口比2001年降低百分之几？1998－2003年平均每年出生多少人？
26．陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？
27．购买同款汽车，张叔叔采用分期付款的方式买车，比原价多付7%；李阿姨采用现金一次性付款的方式买车，享受九五折优惠。结果张叔叔比李阿姨多付7200元。这辆汽车原价多少元？
28．刘伯伯将8000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.10%，到期后，刘伯伯用取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车，这辆摩托车的原价是多少元？
29．一辆汽车分期付款要加价7%，如果改用一次付清则可享受九五折优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次付清多付7200元。这辆汽车原价是多少元？（用方程解决）
30．阅读下文并解决问题。
2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计，“五一”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为913万人次。比2022年增长198%，比2019年增长7%。
2019年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？（得数保留整数）
参考答案
1．（1）140件
（2）750件
【分析】（1）已知六年级上交作品160件，比五年级多，把五年级上交的作品数看作单位“1”，则六年级上交的作品数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级上交的作品数除以（1＋），即可求出五年级上交的作品数。
（2）由上一题可知，五、六年级学生作品总数是（160＋140）件；已知五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，把全校学生作品数看作单位“1”，单位“1”未知，用五、六年级学生作品总数除以40%，即可求出全校学生的作品数。
【详解】（1）160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝140（件）
答：本次活动五年级上交的作品有140件。
（2）（160＋140）÷40%
＝300÷0.4
＝750（件）
答：全校学生作品一共有750件。
【分析】本题考查分数、百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。
2．800毫升
【分析】把原来每桶洗衣液的容量看作单位“1”，“增量25%”的意思是，升级后每桶洗衣液的容量是原来的（1＋25%），单位“1”未知，用升级后每桶洗衣液的容量除以（1＋25%），即可求出原来每桶洗衣液的容量。
【详解】1000÷（1＋25%）
＝1000÷1.25
＝800（毫升）
答：原来每桶洗衣液是800毫升。
【分析】本题考查百分数除法的实际应用，理解“增量25%”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
3．（1）2400元；（2）1600元
【分析】（1）把这台冰箱的原价看作单位“1”，八折表示原价的80%，根据百分数乘法的意义，可知冰箱的原价×80%＝打折后的价格，电器打折后可再优惠5%，则现价是折扣后价格的（1－5%），根据百分数乘法的意义，打折后的价格×（1－5%）＝冰箱的现价，据此设这台冰箱的原价是x元，列方程为80%x×（1－5%）＝1824，然后解出方程即可；
（2）根据题意可知，把这台冰箱的进价看作单位“1”，冰箱的现价是进价的（1＋14%），根据百分数乘法的意义，冰箱的进价×（1＋14%）＝冰箱的现价，据此设冰箱的进价是y元，列方程为（1＋14%）y＝1824，然后解出方程即可。
【详解】（1）八折表示原价的80%，
解：设这台冰箱的原价是x元。
80%x×（1－5%）＝1824
80%x×95%＝1824
0.76x＝1824
x＝1824÷0.76
x＝2400
答：这台冰箱的原价是2400元。
（2）解：设冰箱的进价是y元。
（1＋14%）y＝1824
1.14%y＝1824
y＝1824÷1.14%
y＝1600
答：这台冰箱的进价是1600元。
【分析】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
4．54125元
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式求出本金50000元三年的利息，再将利息加上本金，求出存款到期时一共可以取出多少元。
【详解】50000×2.75%×3＋50000
＝4125＋50000
＝54125（元）
答：存款到期时一共可以取出54125元。
【分析】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
5．（1）A礼盒40个；B礼盒50个；
（2）440元
【分析】（1）将购进的A礼盒设为x个，那么B礼盒为（90－x）个。根据“数量×单价＝总价”分别求出购买A礼盒和B礼盒花的钱，再根据“A礼盒花费＋B礼盒花费＝总进价”列方程解方程即可；
（2）利用减法分别求出每种礼盒一盒能赚多少钱，再乘对应的数量，求出两种礼盒分别能赚多少钱，再相加，求出一共的利润。将一共的利润乘20%，即可求出员工能够获得多少元的奖金。
【详解】（1）解：设购进A种吉祥物礼盒x个。
168x＋（90－x）×138＝13620
168x＋90×138－138x＝13620
30x＋12420＝13620
30x＋12420－12420＝13620－12420
30x＝1200
30x÷30＝1200÷30
x＝40
90－40＝50（个）
答：购进A礼盒40个，B礼盒50个。
（2）（198－168）×40＋（158－138）×50
＝30×40＋20×50
＝1200＋1000
＝2200（元）
2200×20%＝440（元）
答：员工能够获得440元的奖金。
【分析】本题考查了简易方程的应用、成数问题，能根据题意找出等量关系，明确“二成＝20%”是解题的关键。
6．6000米
【分析】由题意可知，将这条公路的全长是单位“1”。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。这两周一共修了全长的（25%＋20%），用两周修路长度除以（25%＋20%），即可求出这条公路的全长。
【详解】2700÷（25%＋20%）
＝2700÷45%
＝2700÷0.45
＝6000（米）
答：这条公路长6000米。
7．（1）330元
（2）便宜了
【分析】（1）将原价看作单位“1”，用原价乘（1＋），即可求出增加后的价格为多少元；
（2）九折＝90%，将加价后的价格乘90%，求出售价。再对比原价，判断便宜了还是贵了。
【详解】（1）300×（1＋）
＝300×
＝330（元）
答：增加后的价格为330元。
（2）330×90%＝297（元）
297＜300
答：售价与原价相比，便宜了。
【分析】本题考查了分数乘法和折扣问题，找准单位“1”正确列式是解题关键。
8．②④；卖出橙子多少箱；300×（1＋20%）
【分析】条件①和②中分别给出了苹果和猕猴桃的数量，从①和②中选择一个条件；再从③④⑤中选择一个与①或②有关系的条件；最后根据所选择的条件提出相应的问题并解答。若选择条件②④，可求卖出橙子的箱数。由④可知：猕猴桃的箱数是单位“1”，已知单位“1”用乘法计算，“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：单位“1”的量×（1＋百分之几）。
【详解】我选择的信息是②④，提出的问题是：卖出橙子多少箱？
300×（1＋20%）
＝300×120%
＝360（箱）
答：卖出橙子360箱。
9．155.6%
【分析】用今年11月销量减去年11月销量，再除以去年11月销量，即可得这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了百分之几。
【详解】（23－9）÷9
＝14÷9
≈155.6%
答：这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了155.6%。
【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
10．能买下第二台电脑
【分析】本题求的是利息与本金的和，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×存期，解决问题。
【详解】5000＋5000×2.75%×5
＝5000＋687.5
＝5687.5（元）
6200＞5687.5＞5600
答：能买下第二台电脑。
【分析】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
11．电视
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，求出赵伯伯一共取回的钱，再和冰箱的价格或彩电的价格比较，大于冰箱价格可以买冰箱，如果小于冰箱价格大于电视的价格，可以买电视，如果小于电视的价格，就买不了家电。
【详解】2000×3.06%×2＋2000
＝61.2×2＋2000
＝122.4＋2000
＝2122.4（元）
2040＜2122.4＜2300，他能买电视。
答：两年后，他能买电视。
【分析】本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。
12．（1）309.4元
（2）20%
【分析】（1）八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，即可求出现价；
（2）用原价与现价的差，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几。
【详解】（1）八五折就是现价是原价的85%。
364×85%＝309.4（元）
答：现在的售价是309.4元。
（2）（85－68）÷85×100%
＝17÷85×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：现价比原价便宜了20%。
【分析】本题考查折扣问题，以及求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。
13．（1）50千克；
（2）276千克；
（3）275%；
（4）条形；折线
【分析】（1）将春秋时期的产量看成单位“1”，汉朝时期是春秋时期的1＋26%，是63千克，根据分数除法的意义，用63÷（1＋26%）求出春秋时期的产量即可；
（2）将唐朝时期的产量看成单位“1”，清朝时期的产量是唐朝时期的200%，用唐朝时期的产量×200%求出清朝时期的产量；
（3）将1958年的产量看成单位“1”，先求出2019年与1958年水稻亩产量的差，再用差除以1958年的产量即可；
（4）条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系；据此解答。
【详解】（1）63÷（1＋26%）
＝63÷1.26
＝50（千克）
答：春秋时期水稻亩产量是50千克。
（2）138×200%＝276（千克）
答：清朝水稻亩产量是276千克。
（3）（1500－400）÷400
＝1100÷400
＝275%
答：2019年比1958年水稻亩产量提升了275%。
（4）根据三种统计图的特点可知：要描述各个时期水稻亩产量的多少，选用条形统计图比较合适；要描述各个时期水稻亩产量的变化情况选用折线统计图比较合适。
【分析】本题考查求一个数的百分之几是多少、已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数、求一个数比另一个数多/少百分之几及统计图的选择。
14．（1）见详解；
（2）够
【分析】①把5000元看作单位“1”，拿出500元用于爱心捐款，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出捐款占生活总开支的百分之几，再用减法求出定期储蓄占生活总开支的百分之几；生活开支占这笔钱的，把变为百分数；据此求出扇形统计图。
②首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出储蓄多少元，再根据利息＝本金×利率×存期，求出两年的利息，然后与玩具车的价格进行比较即可。
【详解】（1）
生活开支：
×100%
＝0.3×100%
＝30%
爱心捐款：
500÷5000
＝0.1
＝10%
定期储蓄：
1－30%－10%
＝70%－10%
＝60%
作图如下：
（2）
5000－500－5000×30%
＝4500－1500
＝3000（元）
3000×2.10%×2
＝3000×0.021×2
＝63×2
＝126（元）
126＞120
答：到期时的利息够买一辆120元的玩具车。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．132.3元
【分析】在本题中，本金是1000元，时间是3年，年利率是4.41%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决。
【详解】1000×4.41%×3
＝1000×0.0441×3
＝44.1×3
＝132.3（元）
答：到期后，银行支付给汪平的利息是132.3元。
【分析】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
16．56150元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】50000×4.1%×3＋50000
＝2050×3＋50000
＝6150＋50000
＝56150（元）
答：这笔国债到期时，可得本金和利息共56150元。
【分析】本题考查利率问题，熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
17．去乙商店购买最省钱。
【分析】先求出去各个商店买足球应付的钱，再比较作判断。
根据甲商店每 10个送2个，先计算48个足球里可以赠送几个；然后计算在甲商店购买需付多少钱；
根据乙商店的优惠方案打八折销售，用单价乘要买的个数48个，然后乘80%即可计算出需付多少钱；
根据丙商店的优惠方案每满200元，返现金30元，先计算出总金额，看总金额里有多少个200，用个数乘30即可得知可以返现的金额，用总金额减去返现金额即可得出在丙商店需付多少钱；三个商店所花钱数进行比较即可得出在哪家商店购买最省钱。
【详解】去甲商店应付的钱：48÷10＝4……8（个）
48－4×2
＝48－8
＝40（个）
50×40＝2000（元）
去乙商店应付钱：
50×48×80%
＝2400×0.8
＝1920（元）
去丙商店应付钱：
50×48÷200
＝2400÷200
＝12
50×48－30×12
＝2400－360
＝2040（元）
2040＞2000＞1920
答：去乙商店购买最省钱。
【分析】明确各种优惠方案是解决本题的关键。
18．1600米
【分析】已知第一期修了全长的20%，第二期比第一期多修200m，这时已经修的长度占剩下的，由此可得第一期＋第二期＝已修的长度，根据比值，设已修的长度为7x，剩下的长度为8x，代入数据即可解答。
【详解】解：设已经修的长度是7x米，则剩下的长度是8x米
总长为7x＋8x＝15x（米）
15x×20%＋15x×20%＋200＝7x
15x×0.2＋15x×0.2＋200＝7x
3x＋3x＋200＝7x
6x＋200＝7x
6x＋200－200＝7x－200
6x＝7x－200
6x＋200＝7x－200＋200
6x＋200＝7x
6x＋200－6x＝7x－6x
x＝200
剩下：8x＝200×8＝1600（米）
答：这条水渠还剩下1600米没有修。
【分析】此题考查百分数的实际运用，解决此题关键是根据关系式列一元一次方程。
19．扣3分
【分析】用减法先求出超出最高时速多少千米，再除以最高时速乘100%，求出超速百分之多少，对应规定，解答即可。
【详解】（130－110）÷110×100%
＝20÷110×100%
≈0.18×100%
＝18%
超速10%以上未达20%应扣3分。
答：他将收到扣3分的处罚。
20．（1）57.1%
（2）27.5万元
（3）2名
【分析】（1）根据题目意思，用阅览室的面积减去藏书室的面积，得到的值再除以藏书室的面积，再乘100%即可，结果保留百分号前一位小数。
（2）根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金＋利息，据此代入数据解答即可。
（3）请假的只有男生，那么女生的人数不变；先把原来的人数看成单位“1”，女生占（1－），用乘法求出女生有多少人；再把后来的全部人数看成单位“1”，后来女生占总人数的（1－），由此用除法求出后来的总人数；用原来的人数减去后来的人数就是请假的人数。
【详解】（1）（1100 －700）÷700×100%
＝400÷700×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
答：阅览室的面积比藏书室的总面积多57.1%。
（2）200×2.75%×5
＝5.5×5
＝27.5（万元）
答：到期可获得利息27.5万元。
（3）54－54×（1－）÷（1－）
＝54－54×÷
＝54－24÷
＝54－24×
＝54－52
＝2（名）
答：当天有2名男生请假。
【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答以及利息的算法、分数混合运算的应用。
21．264元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间；代入数据，求出到期利息，再乘80%，即可求出妈妈可以捐给希望工程的钱数，据此解答。
【详解】4000×2.75%×3×80%
＝110×3×80%
＝330×80%
＝264（元）
答：妈妈可以捐给希望工程264元。
【分析】本题考查利率问题以及求一个数的百分之几的计算方法。
22．128米
【分析】由题意可知，第一周修的160米比第三周多修了25%；将第三周修的米数看作单位“1”，用160除以（1＋25%），即可求出第三周修了多少米。
【详解】160÷（1＋25%）
＝160÷1.25
＝128（米）
答：第三周修了128米。
【分析】本题考查了利用百分数除加混合运算解决问题，要准确分析题目中的数量关系。
23．（1）见详解；（2）43，12.5
【分析】（1）根据“乳酪蛋糕每天都比奶油蛋糕吗卖得好”确定图例；
（2）先用加法求出5天乳酪蛋糕的销售总量，再除以5求出平均数；用奶油蛋糕17日的销售量与19日的销售量之差除以19日的销售量即可。
【详解】（1）填写完整的统计图如下图所示：
（2）38＋45＋52＋41＋39＝215（个）
215÷5＝43（个）
（32−28）÷32
＝4÷32
＝0.125
＝12.5%
所以这5天乳酪蛋糕平均每天售出43个；奶油蛋糕17日的销售量比19日少12.5%。
【分析】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
24．（1）15.7米；
（2）56.52平方米
【分析】（1）由题意可知：栅栏的长等于半径是5米的圆周长的一半，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出周长，进而得出周长的一半即可。
（2）将原来的半径看成单位“1”，则增加后的半径是原半径的1＋20%，用原半径×（1＋20%）求出增加后的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2求出所在圆的面积，最后用所在圆的面积除以2即可。
【详解】（1）3.14×5×2÷2
＝3.14×5
＝15.7（米）
答：修这个羊圈需要15.7米的栅栏。
（2）5×（1＋20%）
＝5×1.2
＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这时羊圈的面积是56.52平方米。
【分析】本题考查圆的周长、面积公式与求比一个数多/少百分之几的是多少的综合运用。
25．20%；70人
【分析】用2001年出生人口数量与2002年出生人口数量的差，除以2001年出生人口数量，再乘100%，即可求出这个镇2002年出生的人口比2001年降低百分之几；
根据平均数＝总数÷份数，求出1998年到2003年的总人数，除以6，即可解答。
【详解】（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
（110＋100＋90＋50＋40＋30）÷6
＝（210＋90＋50＋40＋30）÷6
＝（300＋50＋40＋30）÷6
＝（350＋40＋30）÷6
＝（390＋30）÷6
＝420÷6
＝70（人）
答：这个镇2002年出生的人口比2001年降低20%，1998－2003年平均每年出生70人。
【分析】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法以及平均数意义以及求法。
26．1935元
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.87%，存期是5年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000×3.87%×5＝1935（元）
答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。
【分析】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
27．60000元
【分析】由于李阿姨享受九五折优惠，则购买的价格相当于原价的95%，张叔叔比原价多付7%，则张叔叔购买价格相当于原价的1＋7%，可以设原价为x元，则张叔叔购买价格是（1＋7%）x，李阿姨购买价格是95%x，用张叔叔购买的价格－李阿姨购买的价格＝7200，据此即可列方程。
【详解】解：设原价是x元。
（1＋7%）x－95%x＝7200
107%x－95%x＝7200
12%x＝7200
x＝7200÷12%
x＝60000
答：这辆汽车原价60000元。
【分析】本题主要考查百分数的应用，同时要清楚求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
28．10420元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出刘伯伯所得的利息，再加上本金即可求出这辆摩托车的现价。打八折，表示现价是原价的80%，用现价除以80%即可求出摩托车的原价。
【详解】8000×2.10%×2＋8000
＝336＋8000
＝8336（元）
8336÷80%＝10420（元）
答：这辆摩托车的原价是10420元。
【分析】本题考查了利率问题和折扣问题。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出摩托车的原价。
29．60000元
【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1＋7%），现金付款用的钱数就是原价的95%，假设原价是x元，求一个数的百分之几是多少，用乘法，分期付款是（1＋7%）×x元，一次付清是95%×x元，已知分期付款要比一次付清多付7200元，据此列出方程，解方程即可求出这辆汽车原价是多少元。
【详解】解：设这辆汽车原价x元。
（1＋7%）×x－95%×x＝7200
1.07x－0.95x＝7200
0.12x＝7200
x＝7200÷0.12
x＝60000
答：这辆汽车原价是60000元。
【分析】此题的解题关键是弄清折扣的意义，把原价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
30．853万人
【分析】2023年“五一”假期北京游客人数比2019年增长7%，运用百分数的除法得出答案。据此可得出答案。
【详解】2019年接待游客人数为：
913（17%）
＝9131.07
≈853（万人）
答：2019年“五一”假期北京市接待游客约为853万人。“五一”大促销
“五一”期间全场一律八折优惠，所有电器打折后可再优惠5%。
存入日
存期
年利率
起息日
到期日
2018年9月18日
3年
2.75%
2018年9月18日
2021年9月18日
进价（元/个）
售价（元/个）
A种礼盒
168
198
B种礼盒
138
158
中华人民共和国凭证式国债收款凭证
购买日期
期限
年利率%
到期日
2017年12月10日
3年
4.1
2020年12月10日
金额：五万元整 ￥50000.00
《道路交通安全法》规定：
超速50%以上扣12分：
超速20%以上未达50%扣6分：
超速10%以上未达20%扣3分。
年份
1998
1999
2000
2001
2002
2003
出生（人）
110
100
90
50
40
30
一、解答题
1．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多。
（1）本次活动五年级上交的作品有多少件？
（2）本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，全校学生作品一共有多少件？
2．诚信提效益。新年期间“荣河1＋1”超市开展大促销活动，某品牌的洗衣液对产品包装进行了升级，升级后每桶洗衣液的容量是1000毫升，原来每桶洗衣液是多少毫升？
3．根据信息解决问题。
（1）“五一”期间妈妈在海尔家电城买了一台冰箱花了1824元，根据以下信息和所学过的知识，请算一算这台冰箱的原价应该是多少元？
（2）卖了这台冰箱后老板长叹一声：“唉，生意真不好做，这台冰箱我只赚了14%。”请你算一算这台冰箱的进价是多少元？（用方程解答）
4．下面是王爷爷的一张存单，存款到期时一共可以取出多少元？
农业银行（定期）储蓄存单账号687532。
币种人民币 金额（大写）伍万元 小写¥50000元
5．原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举行的第19届亚运会（The 19th AsianGamesHangzhu 2022），受新冠疫情的影响，延迟到2023年9月23日至10月8日，本届亚运会的吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“底底”“莲莲”。某专卖店购进A、B两种杭州亚运会吉祥物礼盒共90个，共花去13620元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：
（1）A、B两种吉祥物礼盒分别购进了多少个？
（2）这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出二成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？
6．修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的20%，两周共修了2700米，这条公路长多少米？
7．五一大促销，某商场一件大衣原价300元，先增加原价的。
（1）增加后的价格为多少元？
（2）再按加价后的九折出售。售价与原价相比，是便宜了还是贵了？
8．直播带货、网络助农是2020年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的部分信息：
①卖出苹果450箱；②卖出猕猴桃300箱；
③卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；④卖出的橙子数量比猕猴桃多20%；
⑤卖出苹果与梨的数量比是；⑥卖出的桃子数量相当于苹果的30%。
请你选择合适的信息，求出一个问题。
我选择的信息是：______（填序号），求的问题是（ ）。
我这样解答（只列式不计算）：
9．以先进制造业为主体的战略性新兴产业，正成为深圳经济列车的重要引擎。某品牌公司旗下新能源汽车去年11月销量约为9万辆，今年11月销量约为23万辆。这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了百分之几？（百分号前保留1位小数）
10．妈妈将5000元存入银行，定期五年，年利率为2.75%，到期后，她用这笔钱能买下面哪台电脑？
11．赵伯伯将2000元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为3.06%。两年后，他能买下面哪种电器？通过计算说明。
12．利群商场为庆祝北京冬奥会，特推出以下优惠活动：
（1）一件女式滑雪服的价钱是364元，打八五折出售，现在的售价是多少元？
（2）一副手套原价是85元，现在的售价是68元。现价比原价便宜了百分之几？
13．水稻最早发源于中国，然后才传入世界各地。历史上有文字可查的水稻亩产量数据从春秋时代起，发展到汉朝，平均亩产量达63千克，比春秋时期水稻亩产量增产26%。至唐朝实行灌溉田后，平均亩产量达138千克。历经千年发展到清朝，亩产量是唐朝的200%。新中国成立后，1958年达400千克，1964年袁隆平开始杂交水稻的研究之后，至2019年水稻亩产量达1500千克。新中国成立后，短短四五十年的时间，袁隆平教授通过科学种田让粮食产量翻倍提升，解决了全世界的吃饭问题，让中国人彻底端平了饭碗。
（1）春秋时期水稻亩产量是多少千克？
（2）清朝水稻亩产量是多少千克？
（3）2019年比1958年水稻亩产量提升了百分之几？
（4）要描述各个时期水稻亩产量的多少，选用（ ）统计图比较合适；要描述各个时期水稻亩产量的变化情况选用（ ）统计图比较合适。
14．淘气妈妈每月工资5000元，这笔钱的分配方案是：拿出这笔钱的用于生活开支，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于定期储蓄。
（1）请把下面的扇形统计图补充完整。
（2）用于定期储蓄的钱存入银行两年，年利率为2.10%，到期时的利息够买一辆120元的玩具车吗？请列式计算。
15．汪平将压岁钱1000元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后，银行支付给汪平的利息是多少元？
16．阅读凭证中的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？
17．为备战足球赛，某校要买48个足球。甲。乙、丙三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，如图是各商店的优惠方法：
如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？
18．因为有了阳光的照耀，生活才如此的亮丽，因为有了河山的点缀，大地才如此壮丽，因为有了平凡的修路人，才铺就了幸福的人生之路。某工程队修一条水渠，第一期修了全长的20%，第二期比第一期多修200m，这时已经修的长度占剩下的，这条水渠还剩下多少米没有修？
19．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，某高速路段限速为：小型车最高时速110千米/时，货车最高时速100千米/时，王叔叔驾驶小型轿车以130千米/时的速度在该而速路段上行驶，如果他保持原速继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
20．某校图书馆是我省规模较大的图书馆，图书馆现藏书20万余册，期刊报纸400种。藏书室有4个，总面积约700平方米；阅览室有7个，总面积约1100平方米，共500余座；97平方米的借还书处一处。多功能教室3个，共400余座。2000年，经学校领导多方努力，由某著名企业家捐资200万元，该校自筹资金400余万元共同创建了该图书馆。
（1）阅览室的面积比藏书室的总面积多百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）若该企业家将捐助资金存入银行5年，年利率为2.75%，到期可获得利息多少万元？
（3）六一儿重节，为了让孩子们度过一个快乐、充实而有意义的节日，杨老师带领他们班54名同学去图书馆进行研学活动，他们班里男生人数占全班人数的，去的这天却有男生请假，这天男生人数占当天全班人数的，当天有几名男生请假？
21．妈妈把4000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期时，她把利息的80%捐给希望工程，妈妈可以捐给希望工程多少元？
22．工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了25%。第三周修了多少米？
23．如图是美味蛋糕店今年5月16—20日乳酪蛋糕和奶油蛋糕销售情况统计图。
（1）将统计图填写完整。
（2）这5天乳酪蛋糕平均每天售出（ ）个；奶油蛋糕17日的销售量比19日少（ ）%。
24．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）牧羊人将羊圈半径的长度增加了20%，这时羊圈的面积是多少？
25．某镇1998－2003年出生人口如表。
根据统计图表回答问题。
这个镇2002年出生的人口比2001年降低百分之几？1998－2003年平均每年出生多少人？
26．陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？
27．购买同款汽车，张叔叔采用分期付款的方式买车，比原价多付7%；李阿姨采用现金一次性付款的方式买车，享受九五折优惠。结果张叔叔比李阿姨多付7200元。这辆汽车原价多少元？
28．刘伯伯将8000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.10%，到期后，刘伯伯用取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车，这辆摩托车的原价是多少元？
29．一辆汽车分期付款要加价7%，如果改用一次付清则可享受九五折优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次付清多付7200元。这辆汽车原价是多少元？（用方程解决）
30．阅读下文并解决问题。
2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计，“五一”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为913万人次。比2022年增长198%，比2019年增长7%。
2019年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？（得数保留整数）
参考答案
1．（1）140件
（2）750件
【分析】（1）已知六年级上交作品160件，比五年级多，把五年级上交的作品数看作单位“1”，则六年级上交的作品数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级上交的作品数除以（1＋），即可求出五年级上交的作品数。
（2）由上一题可知，五、六年级学生作品总数是（160＋140）件；已知五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，把全校学生作品数看作单位“1”，单位“1”未知，用五、六年级学生作品总数除以40%，即可求出全校学生的作品数。
【详解】（1）160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝140（件）
答：本次活动五年级上交的作品有140件。
（2）（160＋140）÷40%
＝300÷0.4
＝750（件）
答：全校学生作品一共有750件。
【分析】本题考查分数、百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。
2．800毫升
【分析】把原来每桶洗衣液的容量看作单位“1”，“增量25%”的意思是，升级后每桶洗衣液的容量是原来的（1＋25%），单位“1”未知，用升级后每桶洗衣液的容量除以（1＋25%），即可求出原来每桶洗衣液的容量。
【详解】1000÷（1＋25%）
＝1000÷1.25
＝800（毫升）
答：原来每桶洗衣液是800毫升。
【分析】本题考查百分数除法的实际应用，理解“增量25%”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
3．（1）2400元；（2）1600元
【分析】（1）把这台冰箱的原价看作单位“1”，八折表示原价的80%，根据百分数乘法的意义，可知冰箱的原价×80%＝打折后的价格，电器打折后可再优惠5%，则现价是折扣后价格的（1－5%），根据百分数乘法的意义，打折后的价格×（1－5%）＝冰箱的现价，据此设这台冰箱的原价是x元，列方程为80%x×（1－5%）＝1824，然后解出方程即可；
（2）根据题意可知，把这台冰箱的进价看作单位“1”，冰箱的现价是进价的（1＋14%），根据百分数乘法的意义，冰箱的进价×（1＋14%）＝冰箱的现价，据此设冰箱的进价是y元，列方程为（1＋14%）y＝1824，然后解出方程即可。
【详解】（1）八折表示原价的80%，
解：设这台冰箱的原价是x元。
80%x×（1－5%）＝1824
80%x×95%＝1824
0.76x＝1824
x＝1824÷0.76
x＝2400
答：这台冰箱的原价是2400元。
（2）解：设冰箱的进价是y元。
（1＋14%）y＝1824
1.14%y＝1824
y＝1824÷1.14%
y＝1600
答：这台冰箱的进价是1600元。
【分析】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
4．54125元
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式求出本金50000元三年的利息，再将利息加上本金，求出存款到期时一共可以取出多少元。
【详解】50000×2.75%×3＋50000
＝4125＋50000
＝54125（元）
答：存款到期时一共可以取出54125元。
【分析】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
5．（1）A礼盒40个；B礼盒50个；
（2）440元
【分析】（1）将购进的A礼盒设为x个，那么B礼盒为（90－x）个。根据“数量×单价＝总价”分别求出购买A礼盒和B礼盒花的钱，再根据“A礼盒花费＋B礼盒花费＝总进价”列方程解方程即可；
（2）利用减法分别求出每种礼盒一盒能赚多少钱，再乘对应的数量，求出两种礼盒分别能赚多少钱，再相加，求出一共的利润。将一共的利润乘20%，即可求出员工能够获得多少元的奖金。
【详解】（1）解：设购进A种吉祥物礼盒x个。
168x＋（90－x）×138＝13620
168x＋90×138－138x＝13620
30x＋12420＝13620
30x＋12420－12420＝13620－12420
30x＝1200
30x÷30＝1200÷30
x＝40
90－40＝50（个）
答：购进A礼盒40个，B礼盒50个。
（2）（198－168）×40＋（158－138）×50
＝30×40＋20×50
＝1200＋1000
＝2200（元）
2200×20%＝440（元）
答：员工能够获得440元的奖金。
【分析】本题考查了简易方程的应用、成数问题，能根据题意找出等量关系，明确“二成＝20%”是解题的关键。
6．6000米
【分析】由题意可知，将这条公路的全长是单位“1”。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。这两周一共修了全长的（25%＋20%），用两周修路长度除以（25%＋20%），即可求出这条公路的全长。
【详解】2700÷（25%＋20%）
＝2700÷45%
＝2700÷0.45
＝6000（米）
答：这条公路长6000米。
7．（1）330元
（2）便宜了
【分析】（1）将原价看作单位“1”，用原价乘（1＋），即可求出增加后的价格为多少元；
（2）九折＝90%，将加价后的价格乘90%，求出售价。再对比原价，判断便宜了还是贵了。
【详解】（1）300×（1＋）
＝300×
＝330（元）
答：增加后的价格为330元。
（2）330×90%＝297（元）
297＜300
答：售价与原价相比，便宜了。
【分析】本题考查了分数乘法和折扣问题，找准单位“1”正确列式是解题关键。
8．②④；卖出橙子多少箱；300×（1＋20%）
【分析】条件①和②中分别给出了苹果和猕猴桃的数量，从①和②中选择一个条件；再从③④⑤中选择一个与①或②有关系的条件；最后根据所选择的条件提出相应的问题并解答。若选择条件②④，可求卖出橙子的箱数。由④可知：猕猴桃的箱数是单位“1”，已知单位“1”用乘法计算，“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：单位“1”的量×（1＋百分之几）。
【详解】我选择的信息是②④，提出的问题是：卖出橙子多少箱？
300×（1＋20%）
＝300×120%
＝360（箱）
答：卖出橙子360箱。
9．155.6%
【分析】用今年11月销量减去年11月销量，再除以去年11月销量，即可得这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了百分之几。
【详解】（23－9）÷9
＝14÷9
≈155.6%
答：这个公司新能源汽车今年11月销量比去年11月约增长了155.6%。
【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
10．能买下第二台电脑
【分析】本题求的是利息与本金的和，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×存期，解决问题。
【详解】5000＋5000×2.75%×5
＝5000＋687.5
＝5687.5（元）
6200＞5687.5＞5600
答：能买下第二台电脑。
【分析】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
11．电视
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，求出赵伯伯一共取回的钱，再和冰箱的价格或彩电的价格比较，大于冰箱价格可以买冰箱，如果小于冰箱价格大于电视的价格，可以买电视，如果小于电视的价格，就买不了家电。
【详解】2000×3.06%×2＋2000
＝61.2×2＋2000
＝122.4＋2000
＝2122.4（元）
2040＜2122.4＜2300，他能买电视。
答：两年后，他能买电视。
【分析】本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。
12．（1）309.4元
（2）20%
【分析】（1）八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，即可求出现价；
（2）用原价与现价的差，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几。
【详解】（1）八五折就是现价是原价的85%。
364×85%＝309.4（元）
答：现在的售价是309.4元。
（2）（85－68）÷85×100%
＝17÷85×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：现价比原价便宜了20%。
【分析】本题考查折扣问题，以及求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。
13．（1）50千克；
（2）276千克；
（3）275%；
（4）条形；折线
【分析】（1）将春秋时期的产量看成单位“1”，汉朝时期是春秋时期的1＋26%，是63千克，根据分数除法的意义，用63÷（1＋26%）求出春秋时期的产量即可；
（2）将唐朝时期的产量看成单位“1”，清朝时期的产量是唐朝时期的200%，用唐朝时期的产量×200%求出清朝时期的产量；
（3）将1958年的产量看成单位“1”，先求出2019年与1958年水稻亩产量的差，再用差除以1958年的产量即可；
（4）条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系；据此解答。
【详解】（1）63÷（1＋26%）
＝63÷1.26
＝50（千克）
答：春秋时期水稻亩产量是50千克。
（2）138×200%＝276（千克）
答：清朝水稻亩产量是276千克。
（3）（1500－400）÷400
＝1100÷400
＝275%
答：2019年比1958年水稻亩产量提升了275%。
（4）根据三种统计图的特点可知：要描述各个时期水稻亩产量的多少，选用条形统计图比较合适；要描述各个时期水稻亩产量的变化情况选用折线统计图比较合适。
【分析】本题考查求一个数的百分之几是多少、已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数、求一个数比另一个数多/少百分之几及统计图的选择。
14．（1）见详解；
（2）够
【分析】①把5000元看作单位“1”，拿出500元用于爱心捐款，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出捐款占生活总开支的百分之几，再用减法求出定期储蓄占生活总开支的百分之几；生活开支占这笔钱的，把变为百分数；据此求出扇形统计图。
②首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出储蓄多少元，再根据利息＝本金×利率×存期，求出两年的利息，然后与玩具车的价格进行比较即可。
【详解】（1）
生活开支：
×100%
＝0.3×100%
＝30%
爱心捐款：
500÷5000
＝0.1
＝10%
定期储蓄：
1－30%－10%
＝70%－10%
＝60%
作图如下：
（2）
5000－500－5000×30%
＝4500－1500
＝3000（元）
3000×2.10%×2
＝3000×0.021×2
＝63×2
＝126（元）
126＞120
答：到期时的利息够买一辆120元的玩具车。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．132.3元
【分析】在本题中，本金是1000元，时间是3年，年利率是4.41%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决。
【详解】1000×4.41%×3
＝1000×0.0441×3
＝44.1×3
＝132.3（元）
答：到期后，银行支付给汪平的利息是132.3元。
【分析】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
16．56150元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】50000×4.1%×3＋50000
＝2050×3＋50000
＝6150＋50000
＝56150（元）
答：这笔国债到期时，可得本金和利息共56150元。
【分析】本题考查利率问题，熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
17．去乙商店购买最省钱。
【分析】先求出去各个商店买足球应付的钱，再比较作判断。
根据甲商店每 10个送2个，先计算48个足球里可以赠送几个；然后计算在甲商店购买需付多少钱；
根据乙商店的优惠方案打八折销售，用单价乘要买的个数48个，然后乘80%即可计算出需付多少钱；
根据丙商店的优惠方案每满200元，返现金30元，先计算出总金额，看总金额里有多少个200，用个数乘30即可得知可以返现的金额，用总金额减去返现金额即可得出在丙商店需付多少钱；三个商店所花钱数进行比较即可得出在哪家商店购买最省钱。
【详解】去甲商店应付的钱：48÷10＝4……8（个）
48－4×2
＝48－8
＝40（个）
50×40＝2000（元）
去乙商店应付钱：
50×48×80%
＝2400×0.8
＝1920（元）
去丙商店应付钱：
50×48÷200
＝2400÷200
＝12
50×48－30×12
＝2400－360
＝2040（元）
2040＞2000＞1920
答：去乙商店购买最省钱。
【分析】明确各种优惠方案是解决本题的关键。
18．1600米
【分析】已知第一期修了全长的20%，第二期比第一期多修200m，这时已经修的长度占剩下的，由此可得第一期＋第二期＝已修的长度，根据比值，设已修的长度为7x，剩下的长度为8x，代入数据即可解答。
【详解】解：设已经修的长度是7x米，则剩下的长度是8x米
总长为7x＋8x＝15x（米）
15x×20%＋15x×20%＋200＝7x
15x×0.2＋15x×0.2＋200＝7x
3x＋3x＋200＝7x
6x＋200＝7x
6x＋200－200＝7x－200
6x＝7x－200
6x＋200＝7x－200＋200
6x＋200＝7x
6x＋200－6x＝7x－6x
x＝200
剩下：8x＝200×8＝1600（米）
答：这条水渠还剩下1600米没有修。
【分析】此题考查百分数的实际运用，解决此题关键是根据关系式列一元一次方程。
19．扣3分
【分析】用减法先求出超出最高时速多少千米，再除以最高时速乘100%，求出超速百分之多少，对应规定，解答即可。
【详解】（130－110）÷110×100%
＝20÷110×100%
≈0.18×100%
＝18%
超速10%以上未达20%应扣3分。
答：他将收到扣3分的处罚。
20．（1）57.1%
（2）27.5万元
（3）2名
【分析】（1）根据题目意思，用阅览室的面积减去藏书室的面积，得到的值再除以藏书室的面积，再乘100%即可，结果保留百分号前一位小数。
（2）根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金＋利息，据此代入数据解答即可。
（3）请假的只有男生，那么女生的人数不变；先把原来的人数看成单位“1”，女生占（1－），用乘法求出女生有多少人；再把后来的全部人数看成单位“1”，后来女生占总人数的（1－），由此用除法求出后来的总人数；用原来的人数减去后来的人数就是请假的人数。
【详解】（1）（1100 －700）÷700×100%
＝400÷700×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
答：阅览室的面积比藏书室的总面积多57.1%。
（2）200×2.75%×5
＝5.5×5
＝27.5（万元）
答：到期可获得利息27.5万元。
（3）54－54×（1－）÷（1－）
＝54－54×÷
＝54－24÷
＝54－24×
＝54－52
＝2（名）
答：当天有2名男生请假。
【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答以及利息的算法、分数混合运算的应用。
21．264元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间；代入数据，求出到期利息，再乘80%，即可求出妈妈可以捐给希望工程的钱数，据此解答。
【详解】4000×2.75%×3×80%
＝110×3×80%
＝330×80%
＝264（元）
答：妈妈可以捐给希望工程264元。
【分析】本题考查利率问题以及求一个数的百分之几的计算方法。
22．128米
【分析】由题意可知，第一周修的160米比第三周多修了25%；将第三周修的米数看作单位“1”，用160除以（1＋25%），即可求出第三周修了多少米。
【详解】160÷（1＋25%）
＝160÷1.25
＝128（米）
答：第三周修了128米。
【分析】本题考查了利用百分数除加混合运算解决问题，要准确分析题目中的数量关系。
23．（1）见详解；（2）43，12.5
【分析】（1）根据“乳酪蛋糕每天都比奶油蛋糕吗卖得好”确定图例；
（2）先用加法求出5天乳酪蛋糕的销售总量，再除以5求出平均数；用奶油蛋糕17日的销售量与19日的销售量之差除以19日的销售量即可。
【详解】（1）填写完整的统计图如下图所示：
（2）38＋45＋52＋41＋39＝215（个）
215÷5＝43（个）
（32−28）÷32
＝4÷32
＝0.125
＝12.5%
所以这5天乳酪蛋糕平均每天售出43个；奶油蛋糕17日的销售量比19日少12.5%。
【分析】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
24．（1）15.7米；
（2）56.52平方米
【分析】（1）由题意可知：栅栏的长等于半径是5米的圆周长的一半，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出周长，进而得出周长的一半即可。
（2）将原来的半径看成单位“1”，则增加后的半径是原半径的1＋20%，用原半径×（1＋20%）求出增加后的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2求出所在圆的面积，最后用所在圆的面积除以2即可。
【详解】（1）3.14×5×2÷2
＝3.14×5
＝15.7（米）
答：修这个羊圈需要15.7米的栅栏。
（2）5×（1＋20%）
＝5×1.2
＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这时羊圈的面积是56.52平方米。
【分析】本题考查圆的周长、面积公式与求比一个数多/少百分之几的是多少的综合运用。
25．20%；70人
【分析】用2001年出生人口数量与2002年出生人口数量的差，除以2001年出生人口数量，再乘100%，即可求出这个镇2002年出生的人口比2001年降低百分之几；
根据平均数＝总数÷份数，求出1998年到2003年的总人数，除以6，即可解答。
【详解】（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
（110＋100＋90＋50＋40＋30）÷6
＝（210＋90＋50＋40＋30）÷6
＝（300＋50＋40＋30）÷6
＝（350＋40＋30）÷6
＝（390＋30）÷6
＝420÷6
＝70（人）
答：这个镇2002年出生的人口比2001年降低20%，1998－2003年平均每年出生70人。
【分析】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法以及平均数意义以及求法。
26．1935元
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.87%，存期是5年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000×3.87%×5＝1935（元）
答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。
【分析】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
27．60000元
【分析】由于李阿姨享受九五折优惠，则购买的价格相当于原价的95%，张叔叔比原价多付7%，则张叔叔购买价格相当于原价的1＋7%，可以设原价为x元，则张叔叔购买价格是（1＋7%）x，李阿姨购买价格是95%x，用张叔叔购买的价格－李阿姨购买的价格＝7200，据此即可列方程。
【详解】解：设原价是x元。
（1＋7%）x－95%x＝7200
107%x－95%x＝7200
12%x＝7200
x＝7200÷12%
x＝60000
答：这辆汽车原价60000元。
【分析】本题主要考查百分数的应用，同时要清楚求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
28．10420元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出刘伯伯所得的利息，再加上本金即可求出这辆摩托车的现价。打八折，表示现价是原价的80%，用现价除以80%即可求出摩托车的原价。
【详解】8000×2.10%×2＋8000
＝336＋8000
＝8336（元）
8336÷80%＝10420（元）
答：这辆摩托车的原价是10420元。
【分析】本题考查了利率问题和折扣问题。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出摩托车的原价。
29．60000元
【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1＋7%），现金付款用的钱数就是原价的95%，假设原价是x元，求一个数的百分之几是多少，用乘法，分期付款是（1＋7%）×x元，一次付清是95%×x元，已知分期付款要比一次付清多付7200元，据此列出方程，解方程即可求出这辆汽车原价是多少元。
【详解】解：设这辆汽车原价x元。
（1＋7%）×x－95%×x＝7200
1.07x－0.95x＝7200
0.12x＝7200
x＝7200÷0.12
x＝60000
答：这辆汽车原价是60000元。
【分析】此题的解题关键是弄清折扣的意义，把原价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
30．853万人
【分析】2023年“五一”假期北京游客人数比2019年增长7%，运用百分数的除法得出答案。据此可得出答案。
【详解】2019年接待游客人数为：
913（17%）
＝9131.07
≈853（万人）
答：2019年“五一”假期北京市接待游客约为853万人。“五一”大促销
“五一”期间全场一律八折优惠，所有电器打折后可再优惠5%。
存入日
存期
年利率
起息日
到期日
2018年9月18日
3年
2.75%
2018年9月18日
2021年9月18日
进价（元/个）
售价（元/个）
A种礼盒
168
198
B种礼盒
138
158
中华人民共和国凭证式国债收款凭证
购买日期
期限
年利率%
到期日
2017年12月10日
3年
4.1
2020年12月10日
金额：五万元整 ￥50000.00
《道路交通安全法》规定：
超速50%以上扣12分：
超速20%以上未达50%扣6分：
超速10%以上未达20%扣3分。
年份
1998
1999
2000
2001
2002
2003
出生（人）
110
100
90
50
40
30
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