2023-2024学年沪教版（2012）六年级下册第七章线与角的画法单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪教版（2012）六年级下册 第七章� �线与角的画法 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图，已知、是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为（    ） A． B． C． D． 2．在同一平面内，已知分别是和的平分线，则的度数为（    ） A． B． C． D． 或 3．一次军演中总部和士兵的位置如图所示，已知士兵步行的速度为，则归队时士兵应行进的方向和到达总部所用的时间为（    ） A．北偏西方向， B．北偏西方向， C．南偏东方向， D．南偏东方向， 4．如图，已知线段，点N在上， ，M是中点，那么线段的长为（   　  ） A． B． C． D． 5．如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知，，垂足是，则图中与相等的角是（    ） A． B． C． D．和 7．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段到，使”；②“反向延长线段到，使点是线段的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点是线段中点”．小轩说：“”．下列说法正确的是（    ） A．小莹、小轩都对 B．小莹不对，小轩对 C．小莹、小轩都不对 D．小莹对，小轩不对 8．如图，C，D是线段上两点，若，，且D是的中点，则的长等于（    ） A． B． C． D． 9．已知点在线段上，则下列条件中不能确定点是中点的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．钟表的分针匀速旋转一周需要分钟，分针在一节课分钟的时间里旋转的角度是 ． 12．已知线段，点为的中点，是直线上的一点，且，，则 ． 13．如图，O是直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处（点M、N分别在异侧），射线平分．若，则的度数为 ． 14．如图，点C在线段上，点D是的中点，，则 ． 15．如图，已知，则射线的方位角是 ． 16．如图，点O在直线上，射线、在直线的同侧，若，则的度数为 ． 17．如图，已知，为线段上顺次两点，，分别是，的中点． (1)若，，求的长． (2)若，，请用含、的式子表示出的长． 18．如图，已知点为线段上一点，，，分别是、的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若在直线上，且，求的长度． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案： 1．D 【分析】本题考查了两点间的距离．由于，可以设，，，而、分别为、的中点，那么线段可以用表示，而，由此即可得到关于的方程，解方程即可求出线段的长度． 【详解】解：， 可以设，，， 而、分别为、的中点， ，， ， ， ， ， ， 的长为． 故选：D． 2．D 【分析】考查角平分线的定义，数形结合，分类讨论是解题的关键．由于与的位置关系不能确定，故应分在内和在在外两种情况进行讨论． 【详解】分两种情况计算：①当落在的外部时，即在外部， ∵平分，平分， ∴，， ∴； ②当落在的内部时，即在内部， ∵平分，平分， ∴，， ∴； 综上所述，的度数为或， 故选D． 3．A 【分析】本题考查了方位角，根据方位角以及路程、速度和时间的关系即可求解．理解和掌握方位角的识别是解决本题的关键． 【详解】解：根据点在点的南偏东方向，可知点在点的北偏西方向即士兵应行进的方向是北偏西方向， 到达总部所用的时间为， 故选：A． 4．A 【分析】本题考查了线段的和差，根据点M是中点先求出的长度是解本题的关键． 【详解】解：∵，M是中点， ， 又， ． 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了角度的运算．熟练掌握，是解题的关键． 根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了同角的余角相等； 根据题意求出，，然后可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查线段、两点之间的距离，理解线段中点以及三等分点的意义是解答关键．本题可根据叙述画出相应的图形，进而可得出结论． 【详解】解：①“延长线段到，使”，如图①，则点是线段中点； ②“反向延长线段到，使点是线段的一个三等分点”，如图②，有两种情况，即或， 因此，小莹对，小轩不对， 故选：D． 8．C 【分析】本题考查线段的和差定义，线段的中点等知识，首先求出线段，根据，求出即可解决问题． 【详解】解：， ， ∵D是的中点， ， ， 故选：C． 9．B 【分析】本题考查线段中点的定义，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点是解决问题的关键． 【详解】解：A、，则点是线段中点，故该选项不符合题意； B、，则可以是线段上任意一点，故该选项符合题意； C、，则点是线段中点，故该选项不符合题意； D、，则点是线段中点，故该选项不符合题意． 故选：B． 10．C 【分析】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的定义得到是解题的关键． 【详解】∵，OC平分， ∴ ∵， ∴． 故选C． 11． 【分析】本题考查了钟表的分针转动角度问题．解决本题的关键是得到分针旋转的角度的求解方法． 分针旋转角度走过的时间占分钟的百分比． 【详解】解：分针旋转角度（度）． 故答案为：． 12．或 【分析】本题考查了线段的和差关系，根据题意画出图形，分两种情况：在 上；在的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出、、的长即可解决问题，正确画出图形，利用线段的和差关系建立方程是解题的关键． 【详解】解：当点位置如图时，    设，则，， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， 解得， ∴； 当点位置如图时，    设，则， 则，， ∵点为的中点， ∴， ∴， 解得， ∴； 故答案为：或． 13．144 【分析】本题主要考查角平分线的定义，余角的性质，设，依次表示出，，，，最后根据，列方程即可得到结论． 【详解】解：设，则，，，， ， ， ， ， 解得：， ， ， 故答案为：144． 14．9 【分析】本题考查线段的和差及中点的计算，熟练掌握线段的和差是解题关键．先求出，再根据中点定义求出，进而可求出的长． 【详解】解：，， ， 点是线段的中点， ， ． 故答案为：9． 15．北偏东 【分析】本题考查方位角．根据方位角的定义：从正北开始，顺时针到目标所在线的夹角，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：射线的方位角的度数为， ∴射线的方位角是：北偏东； 故答案为：北偏东． 16．/18度 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，解题的关键是数形结合，先求出，再根据，求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 17．(1)的长是17 (2)的长是 【分析】本题主要考查两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解题的关键． （1）利用，分别是，的中点，可以得出，，再利用线段的和差关系表示即可求出答案； （2）和方法（1）一样，利用线段的和差关系表示出关系式即可． 【详解】（1）解：，分别是，的中点， ，， ， 故的长是17． （2）解：由（1）可知， ， ，， ， 答：的长是． 18．(1) (2) (3)或 【分析】本题考查线段的中点的计算，正确理解中点的概念和线段之间的数量关系是解题的关键． (1)由是的中点，即可得出答案； (2)由题意可得的长度，根据是的中点，得出,则即是答案； (3)需要讨论在点的左侧还是右侧两种情况，分情况分别求出即可． 【详解】（1）解：，是的中点 （2）, 是的中点 （3）当在点的左侧时 当在点的右侧时 综上所述或．