人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念精品精练

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1、（2022秋·贵州铜仁·高一校考阶段练习）下列各组对象中，能组成集合的有___________（填序号）．
①所有的好人；
②平面上到原点的距离等于2的点；
③正三角形；
④比较小的正整数；
⑤满足不等式的的取值．
2、（2022秋·上海浦东新·高一统考期末）请将下列各组对象能组成集合的序号填在后面的横线上____________.
①上海市2022年入学的全体高一年级新生；
②在平面直角坐标系中，到定点的距离等于1的所有点；
③影响力比较大的中国数学家；
④不等式的所有正整数解.
3、（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第四中学校考期中）下列各组对象不能组成集合的是（ ）
A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题
C．被3除余2的所有整数 D．函数y＝x图象上所有的点
4、（2023·江苏·高一假期作业）（多选）判断下列每组对象，能组成一个集合的是（ ）
A．某校高一年级成绩优秀的学生
B．直角坐标系中横、纵坐标相等的点
C．不小于3的自然数
D．2022年第24届冬季奥运会金牌获得者
5、（2023·江苏·高一假期作业）（多选）现有以下说法，其中正确的是（ ）
A．接近于0的数的全体构成一个集合
B．正方体的全体构成一个集合
C．未来世界的高科技产品构成一个集合
D．不大于3的所有自然数构成一个集合
【题型2 判断元素与集合的关系】
1、（2023·高一课时练习）设集合，则下列元素属于A的是（ ）
A． B． C． D．0
2、（2022秋·湖南郴州·高一校考阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、（2022秋·湖南邵阳·高一校考期中）下列关系中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
4、（2022秋·河北石家庄·高一石家庄市第十五中学校考阶段练习）下列说法正确的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考期中）已知集合，，．若，，．则下面结论中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【题型3 利用集合元素的互异性求参数】
1、（2022秋·四川南充·高一校考阶段练习）设集合，若，则的值为（ ）．
A．，2 B． C．，，2 D．，2
2、（2022秋·湖南永州·高一校考阶段练习）若，则实数的值为______.
3、（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）若，则实数________．
4、（2022秋·江苏连云港·高一赣榆一中校考阶段练习）已知集合，且，则实数的值为___________.
5、（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期中）已知集合，若，求实数的值．
【题型4 根据集合中元素个数求参数】
1、（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）是单元素集，则实数的取值是_____．
2、（2022秋·安徽六安·高一安徽省舒城中学校考阶段练习）已知集合中有两个元素，则实数m的取值范围是______.
3、（2022秋·上海黄浦·高一上海市大同中学校考阶段练习）已知集合有唯一元素，用列举法表示满足集合的条件的的取值集合__________．
4、（2021秋·安徽宣城·高一泾县中学校考阶段练习）已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5、（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）已知集合.
（1）若A中只有一个元素，求的值；
（2）若A中至少有一个元素，求的取值范围.
【题型5 用列举法与描述法表示集合】
1、（2022秋·河南洛阳·高一校考阶段练习）（多选）集合用描述法可表示为（ ）
A．是不大于9的非负奇数 B．且
C． D．
2、（2022秋·甘肃庆阳·高一校考阶段练习）（多选）下列正确表示方程组的解集的是（ ）
A． B． C． D．
3、（2022秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考阶段练习）用列举法表示集合，______．
4、（2023·江苏·高一假期作业）用适当的方法表示下列集合．
（1）方程组 的解集；
（2）由所有小于13的既是奇数又是质数的自然数组成的集合；
（3）方程的实数根组成的集合；
（4）二次函数的图象上所有的点组成的集合；
（5）二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合．
5、（2022秋·陕西安康·高一陕西省安康中学校考阶段练习）表示下列集合：
（1）请用列举法表示方程的解集；
（2）请用描述法表示平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合；
（3）请用描述法表示被5除余3的正整数组成的集合；
（4）请用描述法表示二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合．