第七章《平面直角坐标系》小结与复习 课件-人教版数学七年级下册

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人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》小结与复习有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做_________.记作_______.注意：有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其意义会发生改变.1. 有序数对有序数对(a，b)平面内每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着平面内的一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置.知识梳理2. 平面直角坐标系在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系. ______的数轴称为 x 轴或横轴. ______的数轴称为 y 轴或纵轴. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.互相垂直原点重合水平竖直原点由坐标找点的方法 (1) 先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2) 然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线； (3) 垂线的交点就是该坐标对应的点.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成 Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ 四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限O y1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4x各象限内的点的坐标的特征：        坐标轴上的点的坐标的特征：0    000① 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；② 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；③ 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．(1) 用坐标表示地理位置 ：3. 坐标方法的简单应用 (2) 用坐标表示平移点 P (x，y)一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：(x+a , y+b)(x+a , y－b)(x－a , y+b)(x－a , y－b)考点1 平面直角坐标系与点的坐标【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是 .【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.-2 考点精讲1.已知点P的坐标是(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 _______________.2.已知点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为2和3， 则P点坐标为 .或(6，-6)(3，3)(-3，2)练一练考点2 坐标与平移【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ．A(-3,-2)A′(0,0)横坐标加3纵坐标加2（a+3,b+2）1.将点(2，-5)向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点 .(1，1)练一练 A考点3 平面作图及求坐标系中的几何图形面积【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5解：A(0,2)B(4,3)C(3,0)解：S=3×4- ×2×3- ×1×4 - ×1×3=5.5【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.解：∵B(3,2)，C(3,-2)， ∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4, ∴AC=BC=4. ∴三角形ABC面积是 ×4×4=8. ∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴， ∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2， ∴A点坐标为(-1,-2). 练一练ABCOxy 下图中标明了李明家附近的一些地方，点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J分别表示李明家、糖果店、书店、电影院、汽车站、街心花园、消防站、姥姥家、宠物店、邮局：(1)写出书店和邮局的坐标;C(100，300)，J(-300，-100).考点4 用坐标表示地理位置【例4】(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿(-100,200),(100,0),(200,100),(200,-200),(-100,-200),(0,-100)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方.经过的地方有糖果店→汽车站→电影院→消防站→宠物店→姥姥家.连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形？如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.练一练解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)，D(2,3)， E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3).当堂检测基础练习： B C －2   (－4，0) －10能力提升：6. 已知 A (4，0)，点 B 在 x 轴上，且 AB=5.(1) 若点 C 在 y 轴上，且 S三角形ABC =10，求点 C 的坐标；   拓展延伸：如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对角线 OB1 为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3…以此类推，则正方形 OB2020B2021C2021 的顶点 B2021 的坐标是___________．  人教版数学七年级下册课程结束