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【讲通练透】专题02 受力分析 共点力的平衡-2024高考物理题源解密（全国通用）
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高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题二 受力分析 共点力的平衡
目录：
真题考查解读
2023年真题展现
考向一 竖直平衡与生活、高科技实际
考向二 三力静态平衡
考向三 连接体平衡与生产实际
近年真题对比
考向一 静态平衡
考向二 动态平衡及平衡的临界极值问题
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】 2023年受力分析与共点力的平衡考题结合生活实际考查受力分析、一条直线受力平衡和三个力共点力的平衡条件的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考查要点】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【课标链接】①掌握受力分析的方法和共点力平衡条件的应用。
②会用整体法与隔离法、三角形法、正交分解法等分析和处理共点力的平衡问题。
考向一 竖直平衡与生活、高科技实际
1．（2023·山东卷·第2题）. 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A. 10N/mB. 100N/mC. 200N/mD. 300N/m
【答案】B
【解析】
【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有
mg = 3∙kx
解得
k = 100N/m
故选B。
2.（2023·江苏卷·第7题）.如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】对“嫦娥五号”探测器受力分析有
FN = mg月
则对一条腿有
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。
故选D。
考向二 三力静态平衡
3．（2023·1 月浙江卷·第2题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为θ，由平衡条件可得，据此可知，，选项C正确。
4．（2023·浙江卷·第6题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力F、F大小为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【详解】对光滑圆柱体受力分析如图
由题意有，
故选D。
考向三 连接体平衡与生产实际
5．（2023·海南卷·第3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对人受力分析有
则有
FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。
故选B。
考向一 静态平衡
1.（2022·广东卷·T1）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
以点为研究对象，受力分析如图
由几何关系可知
由平衡条件可得
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
2.（2022·浙江6月卷·T10）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角°。一重为的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A. 作用力为B. 作用力为
C. 摩擦力为D. 摩擦力为
【答案】B
【解析】
设斜杆的弹力大小为，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得
解得
以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与平衡，即大小为，每根斜杆受到地面的摩擦力为
B正确，ACD错误；
故选B。
3．（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为，每块石块对应的圆心角为，对第块石块受力分析如图
结合力的合成可知
对第2块和第三块石块整体受力分析如图
，解得
故选D。
考向二 动态平衡及平衡的临界极值问题
4.（2022·河北·T7）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小D. 两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大
【答案】B
【解析】
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与木板夹角为，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，不变，从逐渐减小到0，又
且
可知
则
可知从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于不断减小，可知不断减小，先增大后减小，可知先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为，绳子拉力为，则
可得
不变，逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。故选B
5.（2022·浙江1月卷·T5）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的合拉力大小为
B. 轻绳的合拉力大小为
C. 减小夹角，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【答案】B
【解析】
AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知
联立解得
故A错误，B正确；
C．拉力的大小为
其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；
D．摩擦力大小为
可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误；
故选B。
6.（2021·湖南·高考真题）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【详解】AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有，
滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为，则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；
故选C。
分析近三年的高考试题，高考对受力分析 共点力的平衡的考查主要是选择题的形式出现，偶尔也在计算题中也作为一个力学或电学考点命题。试题往往是以生活生产实际或力、电平衡模型为背景的静态或动态平衡问题，考查受力分析、平衡条件的应用以及处理平衡问题用到的整体法与隔离法、合成法、正交分解法等等。
1．（2023·四川成都·统考三模）2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图（a）是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力。如图（b），若弯曲后的头颈与水平方向成角，与水平方向成角，则可估算出的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由力的平衡条件可得，
解得
故选A。
2．（2023·山东济南·济南市历城第二中学校考模拟预测）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为
B．每根椽子对瓦片的支持力大小为
C．椽子对瓦片支持力的合力大小为
D．椽子对瓦片作用力的合力大小为
【答案】A
【详解】A．两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为，摩擦力方向与椽子平行，所以每根椽子对瓦片的摩擦力大小为。故A正确；
BC．两根椽子对瓦片的支持力的合力为，瓦片有弧度，所以每根椽子对瓦片的支持力大小不是。故BC错误；
D．椽子对瓦片的作用力包括支持力和摩擦力，合力大小为mg。故D错误。
故选A。
3．（2023·重庆·统考三模）某瓜子破壳机如图甲，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图乙，瓜子的剖面可视作顶角为的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则（ ）
A．若仅增大A、B距离，瓜子对圆柱体A的压力增大
B．若仅增大A、B距离，瓜子对圆柱体A的压力减小
C．若A、B距离不变，顶角越大，瓜子对圆柱体B的压力越小
D．若A、B距离不变，顶角越大，瓜子对圆柱体B的压力越大
【答案】C
【详解】AB．瓜子处于平衡状态，若仅增大A、B距离，A、B对瓜子的弹力方向始终垂直于接触面，大小也不变，AB错误；
CD．若A、B距离不变，顶角越大，则A、B对瓜子压力的夹角减小，合力不变，瓜子对圆柱体B的压力越小，C正确，D错误。
故选C。
4．（2023·贵州毕节·统考三模）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具。某同学用该拖把在水平地板上拖地，当沿拖杆方向施加大小为F的水平推力时，拖把头在地板上做匀速直线运动；当沿拖杆方向施加大小仍为F，方向与竖直方向成θ = 60°角的拉力时，拖把头也恰好做匀速直线运动。拖把头与水平地板间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】施加大小为的水平推力时，根据受力平衡可得
施加大小仍为F，方向与竖直方向成角的拉力时，根据受力平衡可得，
联立解得拖把头与水平地板间的动摩擦因数为
故选B。
5．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）这是一木马摇椅简化图。A、B、C三个物体叠放在一起如图所示，C为半圆柱体，外力作用在物体C上让整体保持静止状态，C的MN边与水平方向夹角为θ，A物体质量为m，重力加速度为g。此时B对A的摩擦力为（ ）
A．0B．mgC．mgsinθD．mgcsθ
【答案】C
【详解】对A受力分析，根据平衡条件，此时B对A的摩擦力为f= mgsinθ
故选C。
6．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图所示，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为θ的倾斜桌面上，上面书本质量为M，下面书本质量为m，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间的动摩擦因数为μ1，书本与书本之间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．下面书本受到的支持力大小为
B．桌面对上面书本的作用力方向一定竖直向上
C．逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本一定比下面书本先滑动
D．上面书本受到的摩擦力大小为Mgsinθ
【答案】D
【详解】A．将两本书看作一个整体则，下面书本受到的支持力大小为FN = (m＋M)gcsθ，A错误；
B．桌面与上面书本没有相互作用，B错误；
C．逐渐增大桌面倾斜的角度，当书恰好要滑动时，对上面的书有Mgsinθ = μ1Mgcsθ
对于下面的书有(m＋M)gsinθ = μ2(m＋M)gcsθ，但由于不知道μ1、μ2间的大小关系，则无法判断哪本书先滑动，C错误；
D．由于书本静止，则对上面书本有f = Mgsinθ，D正确。
故选D。
7．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考三模）如图，绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为，且保持其平衡。保持60°不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角应是（ ）
A．0B．90°C．60°D．45°
【答案】C
【详解】根据题意可知，点受三个拉力处于平衡，向上的两个拉力的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，如图所示
当与天花板相连的绳子垂直时，拉力最小，根据几何关系知
故选C。
8．（2023·全国·统考模拟预测）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。小球静止在B点时，弹簧与竖直方向夹角θ=30°，已知重力加速度大小为g，则（ ）
A．小球对圆环的弹力方向背离圆心
B．圆环对小球的弹力大小为
C．弹簧的劲度系数为
D．若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧，小球将在B点下方达到受力平衡
【答案】C
【详解】A．弹簧处于伸长状态，弹簧弹力F的方向如图所示
小球处于平衡状态，合力为0，故圆环对小球的弹力沿半径向外，由牛顿第三定律知小球对圆环的弹力方向指向圆心，故A错误；
B．由相似三角形法得，可得，故B错误；
C．弹簧的长度为，弹簧的形变量为
由胡克定律F=kx，可得
解得，故C正确；
D．换用劲度系数更大的某轻质弹簧，若拉伸到同样的长度，小球将上移，则小球将在B点上方达到受力平衡，故D错误。
故选C。
9．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆能以为轴在竖直平面内自由转动，端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在端。当和竖直方向的夹角缓慢逐渐增大时（），杆的弹力和绳子的张力的大小变化是（ ）
A．先变小后变大，变大B．先变小后变大，不变
C．先变大后变小，不变D．不变，变大
【答案】D
【详解】
对点受力分析，设杆的弹力为，绳子的拉力为，如图，根据平衡条件知，合力为零，三角形与图中矢量三角形相似，故有
解得，
由图看出，、不变，则杆的支持力不变，变大，则绳子拉力变大。
故选D。
故选BC。
10．（2023·安徽·模拟预测）如图，半径为R、质量为m的半圆柱体A放在粗糙的水平地面上，A与竖直墙面间有一半径为R、质量为m的光滑圆柱体B，A和B的质量分布都均匀。改变半圆柱体A距竖直墙面的距离，使A、B仍保持静止状态，半圆柱体A的圆心距竖直墙面的最远距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆柱体A与地面间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】对AB整体受力分析如图：
可知地面对A的支持力
摩擦力
对B受力分析如图：
由几何关系可知，则，又
联立解得
故选D。
11．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上，C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为m的小球B置于光滑的半球体A上，半球体A的半径为R，O为球心。已知，，EP水平，PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．细线PB的拉力大小为
B．细线PE和细线PB的拉力大小相等
C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等
D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下
【答案】C
【详解】A．对小球B做受力分析，如图所示
由于力的三角形与相似，可得，解得，，故A错误；
B．对结点P受力分析，线PE的拉力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小，所以细线PE的拉力小于细线PB的拉力，故B错误；
D．由上述项分析可知，则对于C有，所以斜面D对C的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误；
C．对A、B整体受力分析，A所受地面的摩擦力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小，对C和斜面整体受力分析，斜面受到地面的摩擦力大小等于细线PE的拉力大小，故C正确。
故选C。
12．（2023·四川绵阳·统考三模）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳悬挂起3个质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为；绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为，则（ ）
A．可能等于B．可能大于
C．D．
【答案】D
【详解】由对称性可知绳和绳张力大小相等，大小为。对三个灯笼的整体分析可知
对结点B受力分析得，
综上解得，，
A B．由，可知，AB错误；
C D．由，，可知，又
得，，，C错误，D正确。
故选D。
1.受力分析的一般步骤
2.整体法和隔离法
3. 处理平衡问题常用的方法
3. 解答静态平衡问题的基本思路
4．动态平衡问题分析方法问题分析方法析方法
5．分析动态平衡中极值与临界问题三种方法
整体法
隔离法
概念
将相互关联的问题视为一个整体
将某个物体从整体中分割出来单独研究的方法
选用原则
研究外界物体与系统整体的相互作用力
研究系统内物体之间的相互作用
注意问题
不需要考虑系统内部物体间的相互作用
一般隔离受力较少的物体进行分析
方法
内 容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三 个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则 其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为 相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题二 受力分析 共点力的平衡
目录：
真题考查解读
2023年真题展现
考向一 竖直平衡与生活、高科技实际
考向二 三力静态平衡
考向三 连接体平衡与生产实际
近年真题对比
考向一 静态平衡
考向二 动态平衡及平衡的临界极值问题
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】 2023年受力分析与共点力的平衡考题结合生活实际考查受力分析、一条直线受力平衡和三个力共点力的平衡条件的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考查要点】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【课标链接】①掌握受力分析的方法和共点力平衡条件的应用。
②会用整体法与隔离法、三角形法、正交分解法等分析和处理共点力的平衡问题。
考向一 竖直平衡与生活、高科技实际
1．（2023·山东卷·第2题）. 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A. 10N/mB. 100N/mC. 200N/mD. 300N/m
【答案】B
【解析】
【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有
mg = 3∙kx
解得
k = 100N/m
故选B。
2.（2023·江苏卷·第7题）.如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】对“嫦娥五号”探测器受力分析有
FN = mg月
则对一条腿有
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。
故选D。
考向二 三力静态平衡
3．（2023·1 月浙江卷·第2题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为θ，由平衡条件可得，据此可知，，选项C正确。
4．（2023·浙江卷·第6题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力F、F大小为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【详解】对光滑圆柱体受力分析如图
由题意有，
故选D。
考向三 连接体平衡与生产实际
5．（2023·海南卷·第3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对人受力分析有
则有
FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。
故选B。
考向一 静态平衡
1.（2022·广东卷·T1）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
以点为研究对象，受力分析如图
由几何关系可知
由平衡条件可得
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
2.（2022·浙江6月卷·T10）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角°。一重为的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A. 作用力为B. 作用力为
C. 摩擦力为D. 摩擦力为
【答案】B
【解析】
设斜杆的弹力大小为，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得
解得
以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与平衡，即大小为，每根斜杆受到地面的摩擦力为
B正确，ACD错误；
故选B。
3．（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为，每块石块对应的圆心角为，对第块石块受力分析如图
结合力的合成可知
对第2块和第三块石块整体受力分析如图
，解得
故选D。
考向二 动态平衡及平衡的临界极值问题
4.（2022·河北·T7）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小D. 两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大
【答案】B
【解析】
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与木板夹角为，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，不变，从逐渐减小到0，又
且
可知
则
可知从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于不断减小，可知不断减小，先增大后减小，可知先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为，绳子拉力为，则
可得
不变，逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。故选B
5.（2022·浙江1月卷·T5）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的合拉力大小为
B. 轻绳的合拉力大小为
C. 减小夹角，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【答案】B
【解析】
AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知
联立解得
故A错误，B正确；
C．拉力的大小为
其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；
D．摩擦力大小为
可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误；
故选B。
6.（2021·湖南·高考真题）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【详解】AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有，
滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为，则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；
故选C。
分析近三年的高考试题，高考对受力分析 共点力的平衡的考查主要是选择题的形式出现，偶尔也在计算题中也作为一个力学或电学考点命题。试题往往是以生活生产实际或力、电平衡模型为背景的静态或动态平衡问题，考查受力分析、平衡条件的应用以及处理平衡问题用到的整体法与隔离法、合成法、正交分解法等等。
1．（2023·四川成都·统考三模）2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图（a）是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力。如图（b），若弯曲后的头颈与水平方向成角，与水平方向成角，则可估算出的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由力的平衡条件可得，
解得
故选A。
2．（2023·山东济南·济南市历城第二中学校考模拟预测）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为
B．每根椽子对瓦片的支持力大小为
C．椽子对瓦片支持力的合力大小为
D．椽子对瓦片作用力的合力大小为
【答案】A
【详解】A．两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为，摩擦力方向与椽子平行，所以每根椽子对瓦片的摩擦力大小为。故A正确；
BC．两根椽子对瓦片的支持力的合力为，瓦片有弧度，所以每根椽子对瓦片的支持力大小不是。故BC错误；
D．椽子对瓦片的作用力包括支持力和摩擦力，合力大小为mg。故D错误。
故选A。
3．（2023·重庆·统考三模）某瓜子破壳机如图甲，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图乙，瓜子的剖面可视作顶角为的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则（ ）
A．若仅增大A、B距离，瓜子对圆柱体A的压力增大
B．若仅增大A、B距离，瓜子对圆柱体A的压力减小
C．若A、B距离不变，顶角越大，瓜子对圆柱体B的压力越小
D．若A、B距离不变，顶角越大，瓜子对圆柱体B的压力越大
【答案】C
【详解】AB．瓜子处于平衡状态，若仅增大A、B距离，A、B对瓜子的弹力方向始终垂直于接触面，大小也不变，AB错误；
CD．若A、B距离不变，顶角越大，则A、B对瓜子压力的夹角减小，合力不变，瓜子对圆柱体B的压力越小，C正确，D错误。
故选C。
4．（2023·贵州毕节·统考三模）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具。某同学用该拖把在水平地板上拖地，当沿拖杆方向施加大小为F的水平推力时，拖把头在地板上做匀速直线运动；当沿拖杆方向施加大小仍为F，方向与竖直方向成θ = 60°角的拉力时，拖把头也恰好做匀速直线运动。拖把头与水平地板间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】施加大小为的水平推力时，根据受力平衡可得
施加大小仍为F，方向与竖直方向成角的拉力时，根据受力平衡可得，
联立解得拖把头与水平地板间的动摩擦因数为
故选B。
5．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）这是一木马摇椅简化图。A、B、C三个物体叠放在一起如图所示，C为半圆柱体，外力作用在物体C上让整体保持静止状态，C的MN边与水平方向夹角为θ，A物体质量为m，重力加速度为g。此时B对A的摩擦力为（ ）
A．0B．mgC．mgsinθD．mgcsθ
【答案】C
【详解】对A受力分析，根据平衡条件，此时B对A的摩擦力为f= mgsinθ
故选C。
6．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图所示，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为θ的倾斜桌面上，上面书本质量为M，下面书本质量为m，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间的动摩擦因数为μ1，书本与书本之间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．下面书本受到的支持力大小为
B．桌面对上面书本的作用力方向一定竖直向上
C．逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本一定比下面书本先滑动
D．上面书本受到的摩擦力大小为Mgsinθ
【答案】D
【详解】A．将两本书看作一个整体则，下面书本受到的支持力大小为FN = (m＋M)gcsθ，A错误；
B．桌面与上面书本没有相互作用，B错误；
C．逐渐增大桌面倾斜的角度，当书恰好要滑动时，对上面的书有Mgsinθ = μ1Mgcsθ
对于下面的书有(m＋M)gsinθ = μ2(m＋M)gcsθ，但由于不知道μ1、μ2间的大小关系，则无法判断哪本书先滑动，C错误；
D．由于书本静止，则对上面书本有f = Mgsinθ，D正确。
故选D。
7．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考三模）如图，绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为，且保持其平衡。保持60°不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角应是（ ）
A．0B．90°C．60°D．45°
【答案】C
【详解】根据题意可知，点受三个拉力处于平衡，向上的两个拉力的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，如图所示
当与天花板相连的绳子垂直时，拉力最小，根据几何关系知
故选C。
8．（2023·全国·统考模拟预测）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。小球静止在B点时，弹簧与竖直方向夹角θ=30°，已知重力加速度大小为g，则（ ）
A．小球对圆环的弹力方向背离圆心
B．圆环对小球的弹力大小为
C．弹簧的劲度系数为
D．若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧，小球将在B点下方达到受力平衡
【答案】C
【详解】A．弹簧处于伸长状态，弹簧弹力F的方向如图所示
小球处于平衡状态，合力为0，故圆环对小球的弹力沿半径向外，由牛顿第三定律知小球对圆环的弹力方向指向圆心，故A错误；
B．由相似三角形法得，可得，故B错误；
C．弹簧的长度为，弹簧的形变量为
由胡克定律F=kx，可得
解得，故C正确；
D．换用劲度系数更大的某轻质弹簧，若拉伸到同样的长度，小球将上移，则小球将在B点上方达到受力平衡，故D错误。
故选C。
9．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆能以为轴在竖直平面内自由转动，端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在端。当和竖直方向的夹角缓慢逐渐增大时（），杆的弹力和绳子的张力的大小变化是（ ）
A．先变小后变大，变大B．先变小后变大，不变
C．先变大后变小，不变D．不变，变大
【答案】D
【详解】
对点受力分析，设杆的弹力为，绳子的拉力为，如图，根据平衡条件知，合力为零，三角形与图中矢量三角形相似，故有
解得，
由图看出，、不变，则杆的支持力不变，变大，则绳子拉力变大。
故选D。
故选BC。
10．（2023·安徽·模拟预测）如图，半径为R、质量为m的半圆柱体A放在粗糙的水平地面上，A与竖直墙面间有一半径为R、质量为m的光滑圆柱体B，A和B的质量分布都均匀。改变半圆柱体A距竖直墙面的距离，使A、B仍保持静止状态，半圆柱体A的圆心距竖直墙面的最远距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆柱体A与地面间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】对AB整体受力分析如图：
可知地面对A的支持力
摩擦力
对B受力分析如图：
由几何关系可知，则，又
联立解得
故选D。
11．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上，C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为m的小球B置于光滑的半球体A上，半球体A的半径为R，O为球心。已知，，EP水平，PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．细线PB的拉力大小为
B．细线PE和细线PB的拉力大小相等
C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等
D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下
【答案】C
【详解】A．对小球B做受力分析，如图所示
由于力的三角形与相似，可得，解得，，故A错误；
B．对结点P受力分析，线PE的拉力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小，所以细线PE的拉力小于细线PB的拉力，故B错误；
D．由上述项分析可知，则对于C有，所以斜面D对C的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误；
C．对A、B整体受力分析，A所受地面的摩擦力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小，对C和斜面整体受力分析，斜面受到地面的摩擦力大小等于细线PE的拉力大小，故C正确。
故选C。
12．（2023·四川绵阳·统考三模）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳悬挂起3个质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为；绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为，则（ ）
A．可能等于B．可能大于
C．D．
【答案】D
【详解】由对称性可知绳和绳张力大小相等，大小为。对三个灯笼的整体分析可知
对结点B受力分析得，
综上解得，，
A B．由，可知，AB错误；
C D．由，，可知，又
得，，，C错误，D正确。
故选D。
1.受力分析的一般步骤
2.整体法和隔离法
3. 处理平衡问题常用的方法
3. 解答静态平衡问题的基本思路
4．动态平衡问题分析方法问题分析方法析方法
5．分析动态平衡中极值与临界问题三种方法
整体法
隔离法
概念
将相互关联的问题视为一个整体
将某个物体从整体中分割出来单独研究的方法
选用原则
研究外界物体与系统整体的相互作用力
研究系统内物体之间的相互作用
注意问题
不需要考虑系统内部物体间的相互作用
一般隔离受力较少的物体进行分析
方法
内 容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三 个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则 其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为 相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
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