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冀教版数学七年级下册 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复习课件
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第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复习课件一、知识结构１．不等式的概念和性质（１）定义：表示不相等关系的式子叫做不等式。（2）不等式的基本性质：（3）不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。 不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（4）一元一次不等式和一元一次不等式组 可化为只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。 最简形式：ax＞b或ax＜b（a≠0） 标准形式：ax＋b＞0或ax＋b＜0（a≠0） 含有相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 所有这些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。2.解不等式（1）解法：类似于解一元一次方程，但注意运用性质3时，不等号方向改变。（2）一元一次不等式组的解法：①先求出这个不等式组的各个不等式的解集②利用数轴确定这个不等式组的解集不等式组解集的四种情况：{x>ax>b{{{xaxbx>bx0 解得：x>2 ∴当x>2时代数式3x－6的值是正数（2）由题意得：3x－6<0 解得：x<2 ∴当x<2时代数式3x－6的值是负数1.x取什么值时，代数式3x－6的值： （1）是正数 （2）是负数 （3）是零解：（3）由题意得：3x－6=0 解得：x=2 ∴当x=2时代数式3x－6的值是零。2.k取什么数值时，代数式 8k2－4（1－3k+2k2）的值不是负数？解：由题意得：8k2－4（1－3k+2k2）≥0解得：k≥∴当k ≥ 代数式8k2－4（1－3k+2k2）的值不是负数。3.求不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解。解：解不等式10（x+4）+x≤84得：x≤4∴不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解是：x=0、1、2、3、4。4.k为何值时，关于x的不等式 11x－24≤4x－k没有正数解。解：解关于x的不等式11x－24≤4x－k得： x≤又∵x≤0∴24–k≤0即k≥24 ∴当k≥24时，关于x的不等式11x－24≤4x－k没有正数解。5.关于x的方程x–3（k–2x）=x–1有正数解，求k的取值范围。解：解关于x的方程x–3（k–2x）=x–1得：又∵x﹥0∴3k–1﹥0即 k ﹥ ∴ k的取值范围是k ﹥ 。x =谢 谢
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复习课件一、知识结构１．不等式的概念和性质（１）定义：表示不相等关系的式子叫做不等式。（2）不等式的基本性质：（3）不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。 不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（4）一元一次不等式和一元一次不等式组 可化为只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。 最简形式：ax＞b或ax＜b（a≠0） 标准形式：ax＋b＞0或ax＋b＜0（a≠0） 含有相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 所有这些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。2.解不等式（1）解法：类似于解一元一次方程，但注意运用性质3时，不等号方向改变。（2）一元一次不等式组的解法：①先求出这个不等式组的各个不等式的解集②利用数轴确定这个不等式组的解集不等式组解集的四种情况：{x>ax>b{{{x
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