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初中数学苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法完美版课件ppt
展开8.1同底数幂的乘法 分层练习 考查题型一 运算性质的直接运用 1.下列计算正确的是 A. B. C. D. 2.计算,结果为 A. B. C. D. 3.计算下列各式,并用幂的形式表示结果. (1); (2). 4.电子文件的大小常用,,,等作为单位,其中,,.某视频文件的大小约为,等于 A. B. C. D. 5.(1)已知,则的值是 A.6 B. C. D.8 (2)若,则的值为 . 考查题型二 利用运算性质求参或解方程 1.已知,,,那么、、之间满足的等量关系是 A. B. C. D. 2.(1)若,求的值; (2)若,求的值. 考查题型三 运算性质的逆用 1.在等式 中,括号里填入的代数式应当是 A. B. C. D. 2.(1)已知,,则的值是 A.5 B.6 C.8 D.9 (2)已知,,,则的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 3.如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个,先从甲袋中取出个球放入乙袋,再从乙袋中取出个球放入丙袋,最后从丙袋中取出个球放入甲袋,此时三只袋中球的个数都相同,则的值等于 A.128 B.64 C.32 D.16 考查题型四 新定义问题 1.如果,那么我们规定.例如:因为,所以.记,,.则、和的关系是 A. B. C. D.无法确定 2.规定,例如:,若,则的值为 A.29 B.4 C.3 D.2 3.我们知道,同底数幂的乘法法则为:(其中,,为正整数),类似地我们规定关于任意正整数,的一种新运算:,若(1),那么 (用含和的代数式表示,其中为正整数). 4.规定两数,之间的一种运算,记作,如果,则.如:因为,所以.若,,,则 . 1.阅读下面的文字,回答后面的问题:求的值. 解:令(1),将等式两边同时乘以5得到:(2), (2)(1)得:,. 问题:(1)求的值;(2)求的值. 2.我们知道,同底数幂的乘法法则为(其中,、为正整数),类似地,我们规定关于任意正整数、的一种新运算:(其中、为正整数). 例如,若,则, . (1)若, ①填空: ; ②当,求的值; (2)若,化简:. 3.阅读下列材料,并解决后面的问题. 材料:我们知道,个相同的因数相乘记为,如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即). 一般地,若且,,则叫做以为底的对数,记为(即),如,则4叫做以3为底81的对数,记为(即). (1)计算以下各对数的值: ; ; . (2)通过观察(2)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?、、之间又满足怎样的关系式? (3)由(2)题猜想,你能归纳出一个一般性的结论吗? 且,,, (4)根据幂的运算法则:以及对数的定义证明(3)中的结论.
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