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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小同步训练题
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小同步训练题，共18页。试卷主要包含了新课标要求，科学素养要求，教材研习，互动探究等内容，欢迎下载使用。
第2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
一、新课标要求
1.理解分子模型，知道分子直径的数量级。
2.学会用油膜法估测分子大小。
3.能够对实验数据进行处理，掌握“互补法”计算油膜面积。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道用单分子油膜方法估算分子的直径，运用理想化方法，建立物质分子是球体的模型。
2.科学思维：体会通过测量宏观量来研究微观量的思想方法。
3.科学探究：培养在物理学中的估算能力。
三、教材研习
（一）、实验目的
用油膜法估测油酸分子的大小。
（二）、实验原理
把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜，如图所示。不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形，计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V并测出油膜面积S，求出油膜的厚度d，即d=VS就是油酸分子的直径。
（三）、实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、爽身粉或细石膏粉。
（四）、实验步骤
1.用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。
2.在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
3.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
4.待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔（或钢笔）画出油酸薄膜的形状。
5.将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。
6.根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
7.计算油酸薄膜的厚度d=VS，即油酸分子直径的大小。
（五）、数据处理
在实验中由d=VS计算分子直径，V是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，各物理量的计算方法如下：
1.一滴油酸酒精溶液的平均体积
V0=N 商油酸酒精溶液的体积 N。
2.一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V=V0×油酸酒精溶液的体积比。（体积比=纯油酸体积溶液的体积体积）。
3.油膜的面积S=na2（n为小正方形的有效个数，a为小正方形的边长）。
（六）、误差分析
1.油酸酒精溶液配制后长时间放置，酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差。
2.利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时，没有使用正确的观察方法而产生误差。
3.油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。
4.描绘油膜形状的画线误差。
5.利用小正方形个数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来误差。
6.不考虑油酸分子的空隙，计算分子直径的误差。
（七）、注意事项
1.实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2.待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸酒精溶液液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
3.本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。
4.爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度要适宜。
5.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。
四、互动探究
探究点一、实验原理和实验操作
【典例】在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
（1）与实验中“将油酸分子看成球形”采用的方法相同的是。
A.引入质点的概念
B.平均速度的定义
C.引入重心的概念
D.研究加速度与力或质量关系的实验
（2）有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
上述步骤中，正确的顺序是。（填写步骤前面的数字）
（3）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径约为m。（结果保留一位有效数字）
（4）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由哪些原因造成的？（试写出两条）
【探究归纳】
实验中渗透的“放大”思想
为了测量分子大小这一极其微小的量，在用油膜法估测分子直径的实验中两次用了间接测量法来达到“放大”的效果：一是油酸溶于酒精，配制成油酸酒精溶液，对油酸进行稀释；二是数出1 cm3油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精溶液的体积。
【迁移运用】
1.（2021福建永安第三中学高三月考）用单分子油膜测分子的直径时，对其所用实验方法的正确认识是( )
A.用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，计算油酸分子直径时要用到d= “V/S ”
B.用透明方格纸，是为了便于估算一滴油酸溶液形成的油膜面积
C.在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形
D.在水面上撒些痱子粉，是为了围住油膜形成规则形状
2.（2021天津南开中学高三月考）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为V2；
②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；
③先往边长为30∼40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水；
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方形的总数为N。
上述过程中遗漏的步骤是；油酸分子直径的表达式是d=。
得d=V1V0NV2a2n。
3.（2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷） 关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（ ）
A. 实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将油酸酒精溶液滴入水中
B. 实验时观察到油膜的面积先增大后不变
C. 在水面上撒的痱子粉偏多，会让油酸分子直径的测量值偏大
D. 估算油酸分子的直径时用纯油酸的体积除以对应的油膜面积
E. 用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状可以减小实验误差
4. （2022·河北石家庄三模）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液．现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为，阿伏伽德罗常数为NA，则油酸分子的直径为___，这一滴溶液中所含的油酸分子数为___．
探究点二、数据处理和误差分析
【典例】某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得上述溶液2 mL，现缓慢地滴出1 mL溶液，共有溶液滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，小正方形方格的边长为20 mm。试问：
（1）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=mL；
（2）估测出油酸分子的直径d=m（保留1位有效数字）；
（3）在用油膜法估测分子直径的实验中，会使测算结果偏大的操作是。
A.撒的痱子粉过多
B.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C.求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴
D.将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
探究归纳
油膜法估测分子大小的解题思路
（1）首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
（2）其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。
（3）最后利用公式d=VS求出分子的直径。
（4）计算时注意单位要统一。
【迁移应用】
1.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中纯油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1:500，1 mL油酸溶液为50滴，那么一滴溶液的体积是mL，所以一滴溶液中油酸体积为V=cm3。
若实验中测得的结果如表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值d0=5.12×10−10m比较，判断此实验是否符合数量级的要求。
2. 在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，配制好浓度为0.06%的油酸酒精溶液（单位体积溶液中含有纯油酸的体积），1ml上述溶液用注射器刚好滴75滴；在撒有均匀痱子粉的水面上用注射器滴1滴油酸酒精溶液，水面上形成油酸薄膜，下图为油膜稳定后的形状，每个正方形小方格的边长为10mm。下列有关该实验说法正确的有（ ）（填正确答案标号）
A. 油膜的面积为100cm2
B. 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为8.0×10-6ml QUOTE 8.0×10−6ml
C. 油酸分子的直径约为7.4×10-9m
D. 为减小误差应将注射器移到水面中央靠近水面处滴人溶液
E. 数油膜面积时不慎将几个不足一格的按一格计算，不影响估算结果的数量级
3. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，现有油酸和酒精按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述实验步骤：
(1)__________________________________________________________________。
(需测量的物理量用字母表示)
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图3所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________。
4. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
① 往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
② 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③ 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤ 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是_________________。（填写步骤前面的数字）
（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得lcm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由此估算出油酸分子的直径为___________________m。（结果保留l位有效数字）
次数
S(cm2)
d=VS(×10−7cm)
d的平均值
1
538
2
545
3
563
选择性必修三学案
第一章 分子动理论
第2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
一、新课标要求
1.理解分子模型，知道分子直径的数量级。
2.学会用油膜法估测分子大小。
3.能够对实验数据进行处理，掌握“互补法”计算油膜面积。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道用单分子油膜方法估算分子的直径，运用理想化方法，建立物质分子是球体的模型。
2.科学思维：体会通过测量宏观量来研究微观量的思想方法。
3.科学探究：培养在物理学中的估算能力。
三、教材研习
（一）、实验目的
用油膜法估测油酸分子的大小。
（二）、实验原理
把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜，如图所示。不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形，计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V并测出油膜面积S，求出油膜的厚度d，即d=VS就是油酸分子的直径。
（三）、实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、爽身粉或细石膏粉。
（四）、实验步骤
1.用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。
2.在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
3.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
4.待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔（或钢笔）画出油酸薄膜的形状。
5.将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。
6.根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
7.计算油酸薄膜的厚度d=VS，即油酸分子直径的大小。
（五）、数据处理
在实验中由d=VS计算分子直径，V是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，各物理量的计算方法如下：
1.一滴油酸酒精溶液的平均体积
V0=N 商油酸酒精溶液的体积 N。
2.一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V=V0×油酸酒精溶液的体积比。（体积比=纯油酸体积溶液的体积体积）。
3.油膜的面积S=na2（n为小正方形的有效个数，a为小正方形的边长）。
（六）、误差分析
1.油酸酒精溶液配制后长时间放置，酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差。
2.利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时，没有使用正确的观察方法而产生误差。
3.油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。
4.描绘油膜形状的画线误差。
5.利用小正方形个数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来误差。
6.不考虑油酸分子的空隙，计算分子直径的误差。
（七）、注意事项
1.实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2.待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸酒精溶液液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
3.本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。
4.爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度要适宜。
5.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。
四、互动探究
探究点一、实验原理和实验操作
【典例】在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
（1）与实验中“将油酸分子看成球形”采用的方法相同的是。
A.引入质点的概念
B.平均速度的定义
C.引入重心的概念
D.研究加速度与力或质量关系的实验
（2）有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
上述步骤中，正确的顺序是。（填写步骤前面的数字）
（3）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径约为m。（结果保留一位有效数字）
（4）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由哪些原因造成的？（试写出两条）
答案：（1）A（2）④①②⑤③ （3）5×10−10（4）痱子粉过厚；计算滴数时少记了几滴
解析：（1）将油酸分子看成球形，属于理想化模型，而引入质点的概念采用的方法也是理想化模型，平均速度是采用比值定义法，重心是等效法，研究加速度与力或质量关系的实验采用的是控制变量法。
（2）本实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积（④）→准备浅水盆（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘，测量油膜面积（⑤）→计算分子直径（③）。故实验步骤为：④①②⑤③。
（3）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
V=1300×150×10−6m3=115×10−9m3
油酸分子直径为d=VS=115×10−90.13m≈5×10−10m
（4）在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于油酸未完全散开；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格。
【探究归纳】
实验中渗透的“放大”思想
为了测量分子大小这一极其微小的量，在用油膜法估测分子直径的实验中两次用了间接测量法来达到“放大”的效果：一是油酸溶于酒精，配制成油酸酒精溶液，对油酸进行稀释；二是数出1 cm3油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精溶液的体积。
【迁移运用】
1.（2021福建永安第三中学高三月考）用单分子油膜测分子的直径时，对其所用实验方法的正确认识是( )
A.用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，计算油酸分子直径时要用到d= “V/S ”
B.用透明方格纸，是为了便于估算一滴油酸溶液形成的油膜面积
C.在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形
D.在水面上撒些痱子粉，是为了围住油膜形成规则形状
答案：B
解析：用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，而计算油酸分子直径时要用到的V应为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，故A项不正确；用透明方格纸就可估算出油膜的面积，这是实验方法的体现，故B项正确；在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形，是实验操作步骤，故C项不正确；撒些痱子粉，不是为了围住油膜形成规则形状，而是让油酸形成单分子油膜，且一个靠着一个，故D项不正确。
2.（2021天津南开中学高三月考）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为V2；
②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；
③先往边长为30∼40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水；
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方形的总数为N。
上述过程中遗漏的步骤是；油酸分子直径的表达式是d=。
答案：将痱子粉均匀撒在水面上; V1V0NV2a2n
解析：在步骤③中，应将痱子粉均匀撒在水面上。
油酸分子直径为d=VS
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V=V0n⋅V1V2，油膜的面积为S=Na2，联立解得d=V1V0NV2a2n。
3.（2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷） 关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（ ）
A. 实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将油酸酒精溶液滴入水中
B. 实验时观察到油膜的面积先增大后不变
C. 在水面上撒的痱子粉偏多，会让油酸分子直径的测量值偏大
D. 估算油酸分子的直径时用纯油酸的体积除以对应的油膜面积
E. 用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状可以减小实验误差
【答案】ACD
【解析】
A．实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，故A正确；
B．由于油酸酒精溶液中的酒精溶于水中，所以实验时观察到油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，故B错误；
C．在水面上撒的痱子粉偏多，油酸不能散开形成单分子层，导致测量面积偏小，会让油酸分子直径的测量值偏大，故C正确；
D．估算油酸分子的直径时用纯油酸的体积除以对应的油膜面积，故D正确；
E．用油膜法估测油酸分子的大小实验，只要是单分子层油膜即可，对油膜形状没有要求，故E错误；
4. （2022·河北石家庄三模）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液．现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为，阿伏伽德罗常数为NA，则油酸分子的直径为___，这一滴溶液中所含的油酸分子数为___．
【答案】 ①. ②.
【解析】
[1]油酸酒精溶液中油酸的浓度为，形成油膜的这滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为；由于油酸展开后为单分子油膜，所以油膜厚度即油酸分子直径
[2]一滴溶液中含有油酸的质量为
摩尔数为
分子数目为
探究点二、数据处理和误差分析
【典例】某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得上述溶液2 mL，现缓慢地滴出1 mL溶液，共有溶液滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，小正方形方格的边长为20 mm。试问：
（1）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=mL；
（2）估测出油酸分子的直径d=m（保留1位有效数字）；
（3）在用油膜法估测分子直径的实验中，会使测算结果偏大的操作是。
A.撒的痱子粉过多
B.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C.求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴
D.将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
答案：（1）1.2×10−5（2）5×10−10（3）A ; B ; D
解析：（1）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V=150×6104mL=1.2×10−5mL；
（2）油膜的面积可通过数方格得到，所围成的方格中，面积超过一半按一格算，小于一半的舍去，图中共有57个方格，故油膜面积为S=57×20×20 mm2=22800 mm2，油酸分子的直径d=VS=1.2×10−5×10−622800×10−6m≈5×10−10m；
（3）水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算结果偏大，故A项正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故B项正确；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0=Vn可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故C项错误；计算时把油酸酒精溶液的体积当成了纯油酸的体积，体积偏大，则d偏大，故D项正确。
探究归纳
油膜法估测分子大小的解题思路
（1）首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
（2）其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。
（3）最后利用公式d=VS求出分子的直径。
（4）计算时注意单位要统一。
【迁移应用】
1.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中纯油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1:500，1 mL油酸溶液为50滴，那么一滴溶液的体积是mL，所以一滴溶液中油酸体积为V=cm3。
若实验中测得的结果如表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值d0=5.12×10−10m比较，判断此实验是否符合数量级的要求。
答案：150 ; 4×10−5 ; 0.743 ; 0.734 ; 0.710 ; 7.29×10−10m符合
解析：1滴溶液的体积V溶液=150mL，其中含油酸体积V=1500V溶液=4×10−5cm3
据此算出3次测得的d值分别为d1≈7.43×10−8cm，d2≈7.34×10−8cm，d3≈7.10×10−8cm，其平均值d¯=d1+d2+d33=7.29×10−8cm=7.29×10−10m
这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求。
2. 在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，配制好浓度为0.06%的油酸酒精溶液（单位体积溶液中含有纯油酸的体积），1ml上述溶液用注射器刚好滴75滴；在撒有均匀痱子粉的水面上用注射器滴1滴油酸酒精溶液，水面上形成油酸薄膜，下图为油膜稳定后的形状，每个正方形小方格的边长为10mm。下列有关该实验说法正确的有（ ）（填正确答案标号）
A. 油膜的面积为100cm2
B. 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为8.0×10-6ml QUOTE 8.0×10−6ml
C. 油酸分子的直径约为7.4×10-9m
D. 为减小误差应将注射器移到水面中央靠近水面处滴人溶液
E. 数油膜面积时不慎将几个不足一格的按一格计算，不影响估算结果的数量级
【答案】BDE
【命题意图】本题考查“用油膜法估测分子的大小”实验及其相关知识点。
【解题思路】图中每个正方形小方格的面积S0=102mm2，数图中轮廓线所围小方格数为100个（大于半个的算一个，小于半个的舍弃），图中油酸薄膜的面积为S=120×S0=1.2×104mm2=120cm2，选项A错误；一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V=ml=8.0×10-6ml，选项B正确；由V=Sd解得油酸分子的直径约为d=V/S=6.6×10-9m，选项C错误；为了减小误差应将注射器移到水面中央靠近水面处滴入溶液，选项D正确；数油膜面积时不慎将几个不足一格的按照一格计算，不影响估算结果的数量级，选项E正确。
3. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，现有油酸和酒精按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述实验步骤：
(1)__________________________________________________________________。
(需测量的物理量用字母表示)
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图3所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________。
【答案】
(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V
(2)115S (3)eq \f(nV,115NS（m＋n）)
【解析】 (1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V′＝eq \f(V,N)·eq \f(n,m＋n)，油膜面积S′＝115S。
(3)由d＝eq \f(V′,S′)，得d＝eq \f(nV,115NS（m＋n）)。
4. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
① 往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
② 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③ 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤ 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是_________________。（填写步骤前面的数字）
（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得lcm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由此估算出油酸分子的直径为___________________m。（结果保留l位有效数字）
【答案】：（1）④①②⑤③；（2）5×10－10
【解析】本题考查用油膜法估测油酸分子直径大小的实验。（1）依据实验顺序，首先配置混合溶液（④），然后在浅盘中放水和痱子粉（①），将一滴溶液滴入浅盘中（②），将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状（⑤），最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油墨的总面积（③），故正确的操作顺序为④①②⑤③；（2）一滴油酸酒精溶液的体积为：V＝ eq \F(1cm3,300cm3×50)＝SD，其中S＝0.13cm2，故油酸分子直径：
D＝ eq \F(V,S)＝ eq \F(1cm3,300cm3×50×0.13cm2)＝5×10－10m。
【点评】本题为现行教材的必考实验之一，新课标教材则出现在选修3-3中，为选考实验，本实验为测定性实验，虽然过程并不复杂，但整个实验体现出利用宏观量的测量求出微观量这一重要的物理思想，而且前后步骤很严谨，适合考查学生对实验原理理解和和对实验操作步骤的熟悉程度。难度较小
次数
S(cm2)
d=VS(×10−7cm)
d的平均值
1
538
2
545
3
563
第2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
一、新课标要求
1.理解分子模型，知道分子直径的数量级。
2.学会用油膜法估测分子大小。
3.能够对实验数据进行处理，掌握“互补法”计算油膜面积。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道用单分子油膜方法估算分子的直径，运用理想化方法，建立物质分子是球体的模型。
2.科学思维：体会通过测量宏观量来研究微观量的思想方法。
3.科学探究：培养在物理学中的估算能力。
三、教材研习
（一）、实验目的
用油膜法估测油酸分子的大小。
（二）、实验原理
把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜，如图所示。不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形，计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V并测出油膜面积S，求出油膜的厚度d，即d=VS就是油酸分子的直径。
（三）、实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、爽身粉或细石膏粉。
（四）、实验步骤
1.用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。
2.在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
3.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
4.待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔（或钢笔）画出油酸薄膜的形状。
5.将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。
6.根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
7.计算油酸薄膜的厚度d=VS，即油酸分子直径的大小。
（五）、数据处理
在实验中由d=VS计算分子直径，V是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，各物理量的计算方法如下：
1.一滴油酸酒精溶液的平均体积
V0=N 商油酸酒精溶液的体积 N。
2.一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V=V0×油酸酒精溶液的体积比。（体积比=纯油酸体积溶液的体积体积）。
3.油膜的面积S=na2（n为小正方形的有效个数，a为小正方形的边长）。
（六）、误差分析
1.油酸酒精溶液配制后长时间放置，酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差。
2.利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时，没有使用正确的观察方法而产生误差。
3.油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。
4.描绘油膜形状的画线误差。
5.利用小正方形个数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来误差。
6.不考虑油酸分子的空隙，计算分子直径的误差。
（七）、注意事项
1.实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2.待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸酒精溶液液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
3.本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。
4.爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度要适宜。
5.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。
四、互动探究
探究点一、实验原理和实验操作
【典例】在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
（1）与实验中“将油酸分子看成球形”采用的方法相同的是。
A.引入质点的概念
B.平均速度的定义
C.引入重心的概念
D.研究加速度与力或质量关系的实验
（2）有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
上述步骤中，正确的顺序是。（填写步骤前面的数字）
（3）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径约为m。（结果保留一位有效数字）
（4）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由哪些原因造成的？（试写出两条）
【探究归纳】
实验中渗透的“放大”思想
为了测量分子大小这一极其微小的量，在用油膜法估测分子直径的实验中两次用了间接测量法来达到“放大”的效果：一是油酸溶于酒精，配制成油酸酒精溶液，对油酸进行稀释；二是数出1 cm3油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精溶液的体积。
【迁移运用】
1.（2021福建永安第三中学高三月考）用单分子油膜测分子的直径时，对其所用实验方法的正确认识是( )
A.用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，计算油酸分子直径时要用到d= “V/S ”
B.用透明方格纸，是为了便于估算一滴油酸溶液形成的油膜面积
C.在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形
D.在水面上撒些痱子粉，是为了围住油膜形成规则形状
2.（2021天津南开中学高三月考）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为V2；
②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；
③先往边长为30∼40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水；
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方形的总数为N。
上述过程中遗漏的步骤是；油酸分子直径的表达式是d=。
得d=V1V0NV2a2n。
3.（2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷） 关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（ ）
A. 实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将油酸酒精溶液滴入水中
B. 实验时观察到油膜的面积先增大后不变
C. 在水面上撒的痱子粉偏多，会让油酸分子直径的测量值偏大
D. 估算油酸分子的直径时用纯油酸的体积除以对应的油膜面积
E. 用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状可以减小实验误差
4. （2022·河北石家庄三模）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液．现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为，阿伏伽德罗常数为NA，则油酸分子的直径为___，这一滴溶液中所含的油酸分子数为___．
探究点二、数据处理和误差分析
【典例】某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得上述溶液2 mL，现缓慢地滴出1 mL溶液，共有溶液滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，小正方形方格的边长为20 mm。试问：
（1）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=mL；
（2）估测出油酸分子的直径d=m（保留1位有效数字）；
（3）在用油膜法估测分子直径的实验中，会使测算结果偏大的操作是。
A.撒的痱子粉过多
B.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C.求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴
D.将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
探究归纳
油膜法估测分子大小的解题思路
（1）首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
（2）其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。
（3）最后利用公式d=VS求出分子的直径。
（4）计算时注意单位要统一。
【迁移应用】
1.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中纯油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1:500，1 mL油酸溶液为50滴，那么一滴溶液的体积是mL，所以一滴溶液中油酸体积为V=cm3。
若实验中测得的结果如表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值d0=5.12×10−10m比较，判断此实验是否符合数量级的要求。
2. 在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，配制好浓度为0.06%的油酸酒精溶液（单位体积溶液中含有纯油酸的体积），1ml上述溶液用注射器刚好滴75滴；在撒有均匀痱子粉的水面上用注射器滴1滴油酸酒精溶液，水面上形成油酸薄膜，下图为油膜稳定后的形状，每个正方形小方格的边长为10mm。下列有关该实验说法正确的有（ ）（填正确答案标号）
A. 油膜的面积为100cm2
B. 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为8.0×10-6ml QUOTE 8.0×10−6ml
C. 油酸分子的直径约为7.4×10-9m
D. 为减小误差应将注射器移到水面中央靠近水面处滴人溶液
E. 数油膜面积时不慎将几个不足一格的按一格计算，不影响估算结果的数量级
3. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，现有油酸和酒精按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述实验步骤：
(1)__________________________________________________________________。
(需测量的物理量用字母表示)
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图3所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________。
4. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
① 往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
② 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③ 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤ 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是_________________。（填写步骤前面的数字）
（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得lcm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由此估算出油酸分子的直径为___________________m。（结果保留l位有效数字）
次数
S(cm2)
d=VS(×10−7cm)
d的平均值
1
538
2
545
3
563
选择性必修三学案
第一章 分子动理论
第2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
一、新课标要求
1.理解分子模型，知道分子直径的数量级。
2.学会用油膜法估测分子大小。
3.能够对实验数据进行处理，掌握“互补法”计算油膜面积。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道用单分子油膜方法估算分子的直径，运用理想化方法，建立物质分子是球体的模型。
2.科学思维：体会通过测量宏观量来研究微观量的思想方法。
3.科学探究：培养在物理学中的估算能力。
三、教材研习
（一）、实验目的
用油膜法估测油酸分子的大小。
（二）、实验原理
把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜，如图所示。不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形，计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V并测出油膜面积S，求出油膜的厚度d，即d=VS就是油酸分子的直径。
（三）、实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、爽身粉或细石膏粉。
（四）、实验步骤
1.用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。
2.在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
3.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
4.待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔（或钢笔）画出油酸薄膜的形状。
5.将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。
6.根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
7.计算油酸薄膜的厚度d=VS，即油酸分子直径的大小。
（五）、数据处理
在实验中由d=VS计算分子直径，V是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，各物理量的计算方法如下：
1.一滴油酸酒精溶液的平均体积
V0=N 商油酸酒精溶液的体积 N。
2.一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V=V0×油酸酒精溶液的体积比。（体积比=纯油酸体积溶液的体积体积）。
3.油膜的面积S=na2（n为小正方形的有效个数，a为小正方形的边长）。
（六）、误差分析
1.油酸酒精溶液配制后长时间放置，酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差。
2.利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时，没有使用正确的观察方法而产生误差。
3.油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。
4.描绘油膜形状的画线误差。
5.利用小正方形个数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来误差。
6.不考虑油酸分子的空隙，计算分子直径的误差。
（七）、注意事项
1.实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2.待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸酒精溶液液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
3.本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。
4.爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度要适宜。
5.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。
四、互动探究
探究点一、实验原理和实验操作
【典例】在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
（1）与实验中“将油酸分子看成球形”采用的方法相同的是。
A.引入质点的概念
B.平均速度的定义
C.引入重心的概念
D.研究加速度与力或质量关系的实验
（2）有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
上述步骤中，正确的顺序是。（填写步骤前面的数字）
（3）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径约为m。（结果保留一位有效数字）
（4）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由哪些原因造成的？（试写出两条）
答案：（1）A（2）④①②⑤③ （3）5×10−10（4）痱子粉过厚；计算滴数时少记了几滴
解析：（1）将油酸分子看成球形，属于理想化模型，而引入质点的概念采用的方法也是理想化模型，平均速度是采用比值定义法，重心是等效法，研究加速度与力或质量关系的实验采用的是控制变量法。
（2）本实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积（④）→准备浅水盆（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘，测量油膜面积（⑤）→计算分子直径（③）。故实验步骤为：④①②⑤③。
（3）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
V=1300×150×10−6m3=115×10−9m3
油酸分子直径为d=VS=115×10−90.13m≈5×10−10m
（4）在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于油酸未完全散开；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格。
【探究归纳】
实验中渗透的“放大”思想
为了测量分子大小这一极其微小的量，在用油膜法估测分子直径的实验中两次用了间接测量法来达到“放大”的效果：一是油酸溶于酒精，配制成油酸酒精溶液，对油酸进行稀释；二是数出1 cm3油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精溶液的体积。
【迁移运用】
1.（2021福建永安第三中学高三月考）用单分子油膜测分子的直径时，对其所用实验方法的正确认识是( )
A.用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，计算油酸分子直径时要用到d= “V/S ”
B.用透明方格纸，是为了便于估算一滴油酸溶液形成的油膜面积
C.在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形
D.在水面上撒些痱子粉，是为了围住油膜形成规则形状
答案：B
解析：用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，而计算油酸分子直径时要用到的V应为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，故A项不正确；用透明方格纸就可估算出油膜的面积，这是实验方法的体现，故B项正确；在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形，是实验操作步骤，故C项不正确；撒些痱子粉，不是为了围住油膜形成规则形状，而是让油酸形成单分子油膜，且一个靠着一个，故D项不正确。
2.（2021天津南开中学高三月考）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为V2；
②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；
③先往边长为30∼40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水；
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方形的总数为N。
上述过程中遗漏的步骤是；油酸分子直径的表达式是d=。
答案：将痱子粉均匀撒在水面上; V1V0NV2a2n
解析：在步骤③中，应将痱子粉均匀撒在水面上。
油酸分子直径为d=VS
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V=V0n⋅V1V2，油膜的面积为S=Na2，联立解得d=V1V0NV2a2n。
3.（2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷） 关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（ ）
A. 实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将油酸酒精溶液滴入水中
B. 实验时观察到油膜的面积先增大后不变
C. 在水面上撒的痱子粉偏多，会让油酸分子直径的测量值偏大
D. 估算油酸分子的直径时用纯油酸的体积除以对应的油膜面积
E. 用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状可以减小实验误差
【答案】ACD
【解析】
A．实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，故A正确；
B．由于油酸酒精溶液中的酒精溶于水中，所以实验时观察到油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，故B错误；
C．在水面上撒的痱子粉偏多，油酸不能散开形成单分子层，导致测量面积偏小，会让油酸分子直径的测量值偏大，故C正确；
D．估算油酸分子的直径时用纯油酸的体积除以对应的油膜面积，故D正确；
E．用油膜法估测油酸分子的大小实验，只要是单分子层油膜即可，对油膜形状没有要求，故E错误；
4. （2022·河北石家庄三模）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液．现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为，阿伏伽德罗常数为NA，则油酸分子的直径为___，这一滴溶液中所含的油酸分子数为___．
【答案】 ①. ②.
【解析】
[1]油酸酒精溶液中油酸的浓度为，形成油膜的这滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为；由于油酸展开后为单分子油膜，所以油膜厚度即油酸分子直径
[2]一滴溶液中含有油酸的质量为
摩尔数为
分子数目为
探究点二、数据处理和误差分析
【典例】某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得上述溶液2 mL，现缓慢地滴出1 mL溶液，共有溶液滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，小正方形方格的边长为20 mm。试问：
（1）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=mL；
（2）估测出油酸分子的直径d=m（保留1位有效数字）；
（3）在用油膜法估测分子直径的实验中，会使测算结果偏大的操作是。
A.撒的痱子粉过多
B.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C.求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴
D.将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
答案：（1）1.2×10−5（2）5×10−10（3）A ; B ; D
解析：（1）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V=150×6104mL=1.2×10−5mL；
（2）油膜的面积可通过数方格得到，所围成的方格中，面积超过一半按一格算，小于一半的舍去，图中共有57个方格，故油膜面积为S=57×20×20 mm2=22800 mm2，油酸分子的直径d=VS=1.2×10−5×10−622800×10−6m≈5×10−10m；
（3）水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算结果偏大，故A项正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故B项正确；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0=Vn可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故C项错误；计算时把油酸酒精溶液的体积当成了纯油酸的体积，体积偏大，则d偏大，故D项正确。
探究归纳
油膜法估测分子大小的解题思路
（1）首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
（2）其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。
（3）最后利用公式d=VS求出分子的直径。
（4）计算时注意单位要统一。
【迁移应用】
1.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中纯油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1:500，1 mL油酸溶液为50滴，那么一滴溶液的体积是mL，所以一滴溶液中油酸体积为V=cm3。
若实验中测得的结果如表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值d0=5.12×10−10m比较，判断此实验是否符合数量级的要求。
答案：150 ; 4×10−5 ; 0.743 ; 0.734 ; 0.710 ; 7.29×10−10m符合
解析：1滴溶液的体积V溶液=150mL，其中含油酸体积V=1500V溶液=4×10−5cm3
据此算出3次测得的d值分别为d1≈7.43×10−8cm，d2≈7.34×10−8cm，d3≈7.10×10−8cm，其平均值d¯=d1+d2+d33=7.29×10−8cm=7.29×10−10m
这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求。
2. 在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，配制好浓度为0.06%的油酸酒精溶液（单位体积溶液中含有纯油酸的体积），1ml上述溶液用注射器刚好滴75滴；在撒有均匀痱子粉的水面上用注射器滴1滴油酸酒精溶液，水面上形成油酸薄膜，下图为油膜稳定后的形状，每个正方形小方格的边长为10mm。下列有关该实验说法正确的有（ ）（填正确答案标号）
A. 油膜的面积为100cm2
B. 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为8.0×10-6ml QUOTE 8.0×10−6ml
C. 油酸分子的直径约为7.4×10-9m
D. 为减小误差应将注射器移到水面中央靠近水面处滴人溶液
E. 数油膜面积时不慎将几个不足一格的按一格计算，不影响估算结果的数量级
【答案】BDE
【命题意图】本题考查“用油膜法估测分子的大小”实验及其相关知识点。
【解题思路】图中每个正方形小方格的面积S0=102mm2，数图中轮廓线所围小方格数为100个（大于半个的算一个，小于半个的舍弃），图中油酸薄膜的面积为S=120×S0=1.2×104mm2=120cm2，选项A错误；一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V=ml=8.0×10-6ml，选项B正确；由V=Sd解得油酸分子的直径约为d=V/S=6.6×10-9m，选项C错误；为了减小误差应将注射器移到水面中央靠近水面处滴入溶液，选项D正确；数油膜面积时不慎将几个不足一格的按照一格计算，不影响估算结果的数量级，选项E正确。
3. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，现有油酸和酒精按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述实验步骤：
(1)__________________________________________________________________。
(需测量的物理量用字母表示)
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图3所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________。
【答案】
(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V
(2)115S (3)eq \f(nV,115NS（m＋n）)
【解析】 (1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V′＝eq \f(V,N)·eq \f(n,m＋n)，油膜面积S′＝115S。
(3)由d＝eq \f(V′,S′)，得d＝eq \f(nV,115NS（m＋n）)。
4. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
① 往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
② 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③ 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤ 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是_________________。（填写步骤前面的数字）
（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得lcm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由此估算出油酸分子的直径为___________________m。（结果保留l位有效数字）
【答案】：（1）④①②⑤③；（2）5×10－10
【解析】本题考查用油膜法估测油酸分子直径大小的实验。（1）依据实验顺序，首先配置混合溶液（④），然后在浅盘中放水和痱子粉（①），将一滴溶液滴入浅盘中（②），将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状（⑤），最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油墨的总面积（③），故正确的操作顺序为④①②⑤③；（2）一滴油酸酒精溶液的体积为：V＝ eq \F(1cm3,300cm3×50)＝SD，其中S＝0.13cm2，故油酸分子直径：
D＝ eq \F(V,S)＝ eq \F(1cm3,300cm3×50×0.13cm2)＝5×10－10m。
【点评】本题为现行教材的必考实验之一，新课标教材则出现在选修3-3中，为选考实验，本实验为测定性实验，虽然过程并不复杂，但整个实验体现出利用宏观量的测量求出微观量这一重要的物理思想，而且前后步骤很严谨，适合考查学生对实验原理理解和和对实验操作步骤的熟悉程度。难度较小
次数
S(cm2)
d=VS(×10−7cm)
d的平均值
1
538
2
545
3
563
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