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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册1 分子动理论的基本内容同步练习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册1 分子动理论的基本内容同步练习题，共25页。试卷主要包含了新课标要求，科学素养要求，教材研习，名师点睛，互动探究等内容，欢迎下载使用。
第1节分子动理论的基本内容
一、新课标要求
1.知道物体是由大量分子组成的，知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算。
2.了解扩散现象，观察并能解释布朗运动，理解扩散现象及布朗运动产生的原因。知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。
3.知道分子间存在着空隙和相互作用力。通过图像知道分子力与分子间距离的关系。
4.了解分子动理论的基本观点及相应的实验证据。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点和相关的实验证据。
2.科学思维：理解物体是由大量分子组成的，理解扩散现象与布朗运动的成因；培养学生分析问题和解决问题的能力；能用F−r图像解释分子力。
3.科学探究：通过对布朗运动的探究，学会通过观察物理现象，揭示其本质，得出结论。
4.科学态度与责任：学会坚持实事求是的态度，用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、扩散现象
从许多实验和生活现象中我们都会发现，不同种物质能够彼此进入①对方。在物理学中，人们把这类现象叫作扩散。扩散现象并不是外界作用②（例如对流、重力作用等）引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
要点二、布朗运动
悬浮在液体中不管哪一种微粒，只要足够小③，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明微粒的运动不是生命现象。后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。布朗运动可以间接地反映液体分子④运动的无规则性。
要点三、分子间的作用力
分子间有空隙，大量分子却能聚集在一起，这说明分子之间存在着相互作用力。当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力⑤。当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力⑥。
自主思考
①把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
②空气流动形成风是扩散现象吗？
③只有微粒足够小，才能发生布朗运动，但有同学认为：固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著，这种说法对吗？为什么？
④布朗运动是固体颗粒内分子的运动还是液体分子的运动？
⑤分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，比如压在一起的金片和铅片，它们会“粘”在一起，这是为什么？
⑥因为分子间存在着引力，所以物体很难被拉伸，但为什么又难以被压缩?
四、名师点睛
1.扩散现象的理解
（1）概念：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
（2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
（3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
（4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
（5）规律：温度越高，扩散现象越明显。
2.布朗运动的理解
（1）概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
（2）产生的原因：大量液体（气体）分子对悬浮微粒撞击的不平衡。
（3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。
（4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越剧烈。
（5）意义：布朗运动间接地反映了液体（气体）分子运动的无规则性。
3.分子热运动的理解
（1）热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
（2）热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
（3）分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
五、互动探究
探究点一、物体是由大量分子组成的
知识深化
1.分子的大小
（1）分子直径的数量级为10−10m。
（2）分子质量的数量级一般为10−26kg。
2.阿伏加德罗常数
（1）定义：1 ml的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
（2）数值：阿伏加德罗常数常取NA=6.02×1023ml−1，粗略计算中可取NA=6.0×1023ml−1。
（3）意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子的大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁。
3.宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系
（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积Vml和一个分子的体积V0，则NA=VmlV0；反之亦可估算分子体积的大小。
（2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量M和一个分子的质量m0，则NA=Mm0；反之亦可估算分子的质量。
（3）已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积V和摩尔体积Vml，则物体含有的分子数n=VVmlNA=mρVmlNA。其中ρ是物体的密度，m是物体的质量。
（4）已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量m和摩尔质量M，则物体含有的分子数n=mMNA。
（5）分子体积V0=VmlNA=MρNA（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径d=36V0π=36MρNAπ。
（6）估算气体分子间的距离
气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积V0'=VmlNA=MρNA ,分子间的距离d=3V0'。
针对训练
1.（多选）对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，Vml表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A. NA=VmlV0
B. NA=ρVmlm0
C. NA=MρVml
D. M=ρVml
2. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的16。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/ml），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是( )
A. a千克气凝胶所含分子数为n=aMNA
B. 气凝胶的摩尔体积为Vml=Mρ
C. 每个气凝胶分子的体积为V0=MNAρ
D. 每个气凝胶分子的直径为d=3NAρM
3.（2022山东淄博二模）某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/ml，阿伏加德罗常数。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（ ）
A. B.
C. D.
4.（★）已知氧气分子的质量m0=5.3×10−26kg，标准状况下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，则在标准状况下，1 cm3的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？
探究点二、分子热运动
情境探究
1.“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，仿佛把我们也带入了一个梅香扑鼻的世界。为什么诗人没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢?
2.用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用线段分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
探究归纳
1.扩散现象的特点
（1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。
（2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。
（3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
2.布朗运动的理解
（1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
（2）影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。
（3）布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
3.扩散现象卢布朗运动的异同点
4.布朗运动与热运动的区别与联系
探究应用
【典例】关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是( )
A.温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显
B.运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈
C.扩散现象是分子的运动，布朗运动间接反映了分子的运动
D.颗粒越大，布朗运动越剧烈
【解题感悟】
分子热运动的理解要点
（1）热运动是指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动。
（2）扩散现象是分子的运动，而布朗运动是微粒的运动。
（3）分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
（4）温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
【迁移应用】
1. 把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，下列说法中正确的是( )
A. 在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击小炭粒
B. 小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C. 越大的炭粒，运动越明显
D. 在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
2.（多选）下列是小明吃砂锅粥时碰到的现象，属于扩散现象的是( )
A.米粒在水中上下翻滚
B.粥熟时，香味四处飘散
C.盐块放入水中，水变味道
D.滴加香油时，周围可闻到香油气味
探究点三、分子间的作用力
情境探究
1.把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是等于重力？为什么？
2.“破镜不能重圆”指的是打碎的镜片不能把它们拼在一起利用分子间作用力使镜子复原，你能解释其中的原因吗？
探究归纳
1.分子力的理解
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
（2）平衡位置：分子间距离r=r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0（数量级为10−10m）的位置。
（3）分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。
2.分子力与分子间距离变化的关系
3.利用分子力解释物理现象
（1）从宏观上：以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互作用的引力，同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
（2）从微观上：分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力。
探究应用
【典例】如图所示为分子间作用力F和分子间距离r的关系图像，关于分子间作用力，下列说法正确的是( )
A. 分子间同时存在着相互作用的引力和斥力
B. 分子间的引力总是比分子间的斥力小
C. 分子间的斥力随分子间距离的增大而增大
D. 分子间的引力随分子间距离的增大而增大
【解题感悟】
对分子间作用力的三点注意
（1）无论分子间的距离如何，分子引力和分子斥力都是同时存在的，不会出现只有引力或只有斥力的情况。
（2）分子力是分子引力和分子斥力的合力。
（3）要注意“分子力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一个概念。
【迁移应用】
1. 关于分子间相互作用力的说法中正确的是( )
A. 当分子间的距离r=r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B. 当分子间的距离rC. 分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力
D. 当分子间的距离r=10−9m时，分子间的作用力不可以忽略不计
2.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小与两分子间距离的关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A. ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10−15m
B. ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10−10m
C. ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10−10m
D. ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10−15m
3. (2022天津河北区二模)分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 从到分子力的大小一直在减小
B. 从到分子力大小先减小后增大
C. 从到分子势能先减小后增大
D. 从到分子动能先增大后减小
项目
扩散现象
布朗运动
不同点
①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象。②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止
①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。
②布朗运动的剧烈程度与液体（或气体）分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
③布朗运动永不停息
相同点
①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映；
②它们都随温度的升高而表现得更剧烈
项目
布朗运动
热运动
不同点
研究对象
悬浮微粒
分子
观察难易程度
可以在显微镜下看到，肉眼看不到
在显微镜下看不到
相同点
①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系
周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动
分子力F与分子间距离r的关系图像
分子间距离
分子力
r=r0
零
r表现为斥力，且分子力随分子间距离的增大而减小
r>r0
表现为引力，且分子力随分子间距离的增大，先增大后减小
r≥10r0
分子力十分微弱，可认为分子力为零
选择性必修三学案
第一章分子动理论
第1节分子动理论的基本内容
一、新课标要求
1.知道物体是由大量分子组成的，知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算。
2.了解扩散现象，观察并能解释布朗运动，理解扩散现象及布朗运动产生的原因。知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。
3.知道分子间存在着空隙和相互作用力。通过图像知道分子力与分子间距离的关系。
4.了解分子动理论的基本观点及相应的实验证据。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点和相关的实验证据。
2.科学思维：理解物体是由大量分子组成的，理解扩散现象与布朗运动的成因；培养学生分析问题和解决问题的能力；能用F−r图像解释分子力。
3.科学探究：通过对布朗运动的探究，学会通过观察物理现象，揭示其本质，得出结论。
4.科学态度与责任：学会坚持实事求是的态度，用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、扩散现象
从许多实验和生活现象中我们都会发现，不同种物质能够彼此进入①对方。在物理学中，人们把这类现象叫作扩散。扩散现象并不是外界作用②（例如对流、重力作用等）引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
要点二、布朗运动
悬浮在液体中不管哪一种微粒，只要足够小③，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明微粒的运动不是生命现象。后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。布朗运动可以间接地反映液体分子④运动的无规则性。
要点三、分子间的作用力
分子间有空隙，大量分子却能聚集在一起，这说明分子之间存在着相互作用力。当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力⑤。当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力⑥。
自主思考
①把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
答案：不同种物质的分子彼此进入对方的现象才是扩散现象。“小米进入玉米的间隙中”不是分子运动的结果，而是两种物质的混合，所以不属于扩散现象。
②空气流动形成风是扩散现象吗？
答案：空气流动是大量空气分子在外界作用下的有规则运动，它属于宏观物体的机械运动，不是扩散现象。
③只有微粒足够小，才能发生布朗运动，但有同学认为：固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著，这种说法对吗？为什么？
答案：不对，布朗运动的确是由液体分子对固体微粒的碰撞引起的，但只有在固体微粒足够小，各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡时才引起它做布朗运动。所以固体微粒体积越小，布朗运动越显著，如果固体微粒过大，液体分子对它的碰撞在各个方向上是平衡的，就不会做布朗运动了。
④布朗运动是固体颗粒内分子的运动还是液体分子的运动？
答案：布朗运动既不是固体颗粒内分子的运动，也不是液体分子的运动，它是固体颗粒的运动，可以间接反映液体分子的运动。
⑤分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，比如压在一起的金片和铅片，它们会“粘”在一起，这是为什么？
答案：说明金分子和铅分子间存在着引力。
⑥因为分子间存在着引力，所以物体很难被拉伸，但为什么又难以被压缩?
答案：分子间同时存在着引力和斥力，当被拉伸时，分子间作用力表现为引力；当被压缩时，分子间作用力表现为斥力。
四、名师点睛
1.扩散现象的理解
（1）概念：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
（2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
（3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
（4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
（5）规律：温度越高，扩散现象越明显。
2.布朗运动的理解
（1）概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
（2）产生的原因：大量液体（气体）分子对悬浮微粒撞击的不平衡。
（3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。
（4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越剧烈。
（5）意义：布朗运动间接地反映了液体（气体）分子运动的无规则性。
3.分子热运动的理解
（1）热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
（2）热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
（3）分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
五、互动探究
探究点一、物体是由大量分子组成的
知识深化
1.分子的大小
（1）分子直径的数量级为10−10m。
（2）分子质量的数量级一般为10−26kg。
2.阿伏加德罗常数
（1）定义：1 ml的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
（2）数值：阿伏加德罗常数常取NA=6.02×1023ml−1，粗略计算中可取NA=6.0×1023ml−1。
（3）意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子的大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁。
3.宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系
（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积Vml和一个分子的体积V0，则NA=VmlV0；反之亦可估算分子体积的大小。
（2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量M和一个分子的质量m0，则NA=Mm0；反之亦可估算分子的质量。
（3）已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积V和摩尔体积Vml，则物体含有的分子数n=VVmlNA=mρVmlNA。其中ρ是物体的密度，m是物体的质量。
（4）已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量m和摩尔质量M，则物体含有的分子数n=mMNA。
（5）分子体积V0=VmlNA=MρNA（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径d=36V0π=36MρNAπ。
（6）估算气体分子间的距离
气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积V0'=VmlNA=MρNA ,分子间的距离d=3V0'。
针对训练
1.（多选）对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，Vml表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A. NA=VmlV0
B. NA=ρVmlm0
C. NA=MρVml
D. M=ρVml
答案：A ; B ; D
解析：摩尔体积是1 ml分子的体积，由于不计分子间隙，摩尔体积与单个分子的体积的比值等于阿伏加德罗常数，即NA=VmlV0，A项正确；由物质密度和摩尔体积的乘积得出摩尔质量M，即M=ρVml，摩尔质量M与分子质量m0的比值等于阿伏加德罗常数，即NA=Mm0=ρVmlm0，B、D正确，C项错误。
2. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的16。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/ml），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是( )
A. a千克气凝胶所含分子数为n=aMNA
B. 气凝胶的摩尔体积为Vml=Mρ
C. 每个气凝胶分子的体积为V0=MNAρ
D. 每个气凝胶分子的直径为d=3NAρM
答案：ABC
解析：a千克气凝胶的物质的量为aM，所含分子数为n=aMNA，A项正确；气凝胶的摩尔体积为Vml=Mρ，B项正确；每个气凝胶分子的体积为V0=VmlNA=MNAρ，C项正确；根据V0=16πd3，则每个气凝胶分子的直径为d=36MπNAρ，D项错误。
3.（2022山东淄博二模）某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/ml，阿伏加德罗常数。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为和，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸
则有，，多吸入的空气分子个数为
代入数据得，故选B。
4.（★）已知氧气分子的质量m0=5.3×10−26kg，标准状况下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，则在标准状况下，1 cm3的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？
答案：2.7×1019个 3.7×10−26m3
解析：氧气的密度不能理解为氧分子的密度，这是因为氧分子间的距离较大，所有氧分子的体积总和比氧气的体积小。
在标准状况下，1 cm3氧气的质量m=ρV=1.43×1×10−6kg=1.43×10−6kg。1 cm3的氧气中含有氧气分子的个数N=mm0=2.7×1019（个）。每个氧气分子的平均占有体积V0=VN=3.7×10−26m3。
探究点二、分子热运动
情境探究
1.“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，仿佛把我们也带入了一个梅香扑鼻的世界。为什么诗人没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢?
答案：梅香扑鼻正是分子热运动最直接的证据，盛开梅花的香气在空中不断地扩散，不需靠近，就能闻到梅花的香气。
2.用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用线段分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
答案：花粉粒的无规则运动，是大量的液体分子撞击的平均效果的体现，其运动径迹是没有规律的。在花粉粒的运动过程中，每秒钟大约受到1021次液体分子的碰撞。此图画出每隔30 s观察到的花粉粒的位置，用线段依次连接起来，该图线既不是花粉粒的径迹，更不是水分子的径迹，因为布朗运动不是液体分子的运动。
探究归纳
1.扩散现象的特点
（1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。
（2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。
（3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
2.布朗运动的理解
（1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
（2）影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。
（3）布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
3.扩散现象卢布朗运动的异同点
4.布朗运动与热运动的区别与联系
探究应用
【典例】关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是( )
A.温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显
B.运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈
C.扩散现象是分子的运动，布朗运动间接反映了分子的运动
D.颗粒越大，布朗运动越剧烈
答案：A ; C
解析：温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显，A项正确；物体分子无规则运动的剧烈程度只与温度有关，与宏观物体的机械运动无关，B项错误；扩散现象是分子的运动，布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，间接反映了分子的运动，C项正确；颗粒越小，布朗运动越剧烈，D项错误。
【解题感悟】
分子热运动的理解要点
（1）热运动是指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动。
（2）扩散现象是分子的运动，而布朗运动是微粒的运动。
（3）分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
（4）温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
【迁移应用】
1. 把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，下列说法中正确的是( )
A. 在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击小炭粒
B. 小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C. 越大的炭粒，运动越明显
D. 在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
答案：B
解析：在显微镜下不能看到水分子，炭粒的运动是布朗运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，炭粒越小，布朗运动越显著。
2.（多选）下列是小明吃砂锅粥时碰到的现象，属于扩散现象的是( )
A.米粒在水中上下翻滚
B.粥熟时，香味四处飘散
C.盐块放入水中，水变味道
D.滴加香油时，周围可闻到香油气味
答案：B ; C ; D
解析：米粒在水中翻滚是米粒的运动，不是分子运动，不属于扩散现象；香味四处飘散，是分子扩散到空气中的结果，是扩散现象；盐块放入水中，水变味道，是因为盐分子运动到水中，是扩散现象；添加香油时，香油分子运动到空气中，使周围可闻到香油气味，是扩散现象。
探究点三、分子间的作用力
情境探究
1.把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是等于重力？为什么？
答案：大于重力。在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。
2.“破镜不能重圆”指的是打碎的镜片不能把它们拼在一起利用分子间作用力使镜子复原，你能解释其中的原因吗？
答案：因为只有当分子间的距离小于10−10m时，分子引力才比较显著。破碎的镜子放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能相互接近到距离很小的程度，绝大多数分子彼此间的距离远大于10−10m，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们重新接在一起。
探究归纳
1.分子力的理解
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
（2）平衡位置：分子间距离r=r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0（数量级为10−10m）的位置。
（3）分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。
2.分子力与分子间距离变化的关系
3.利用分子力解释物理现象
（1）从宏观上：以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互作用的引力，同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
（2）从微观上：分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力。
探究应用
【典例】如图所示为分子间作用力F和分子间距离r的关系图像，关于分子间作用力，下列说法正确的是( )
A. 分子间同时存在着相互作用的引力和斥力
B. 分子间的引力总是比分子间的斥力小
C. 分子间的斥力随分子间距离的增大而增大
D. 分子间的引力随分子间距离的增大而增大
答案：A
解析：分析分子力首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力，然后注意分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。分子力是指分子间引力和斥力的合力，故选A。
【解题感悟】
对分子间作用力的三点注意
（1）无论分子间的距离如何，分子引力和分子斥力都是同时存在的，不会出现只有引力或只有斥力的情况。
（2）分子力是分子引力和分子斥力的合力。
（3）要注意“分子力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一个概念。
【迁移应用】
1. 关于分子间相互作用力的说法中正确的是( )
A. 当分子间的距离r=r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B. 当分子间的距离rC. 分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力
D. 当分子间的距离r=10−9m时，分子间的作用力不可以忽略不计
答案：B
解析：分子间距离为r0时，分子力为零，并不是分子间无引力和斥力；当r>r0时，随着间距的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力。当分子间的距离达到10r0时，即r=10−9m时分子间的作用力非常微弱可忽略不计。
2.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小与两分子间距离的关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A. ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10−15m
B. ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10−10m
C. ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10−10m
D. ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10−15m
答案：B
解析：随两分子间距离变化，分子间的斥力比引力变化得快，所以图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为r0，数量级为10−10m。
3. (2022天津河北区二模)分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 从到分子力的大小一直在减小
B. 从到分子力大小先减小后增大
C. 从到分子势能先减小后增大
D. 从到分子动能先增大后减小
【答案】D
【解析】
由图可知，在时分子力为零，从到分子力的大小先增大后减小，A错误；由图可知，在时分子力为零，故从到分子力的大小先增大后减小再增大，B错误；从到，分子间的作用力表现为引力，故随距离的减小，分子力一直做正功，动能增大，分子势能一直减小，C错误；从到，先分子引力在分子斥力，则分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，D正确。
项目
扩散现象
布朗运动
不同点
①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象。②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止
①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。
②布朗运动的剧烈程度与液体（或气体）分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
③布朗运动永不停息
相同点
①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映；
②它们都随温度的升高而表现得更剧烈
项目
布朗运动
热运动
不同点
研究对象
悬浮微粒
分子
观察难易程度
可以在显微镜下看到，肉眼看不到
在显微镜下看不到
相同点
①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系
周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动
分子力F与分子间距离r的关系图像
分子间距离
分子力
r=r0
零
r表现为斥力，且分子力随分子间距离的增大而减小
r>r0
表现为引力，且分子力随分子间距离的增大，先增大后减小
r≥10r0
分子力十分微弱，可认为分子力为零
第1节分子动理论的基本内容
一、新课标要求
1.知道物体是由大量分子组成的，知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算。
2.了解扩散现象，观察并能解释布朗运动，理解扩散现象及布朗运动产生的原因。知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。
3.知道分子间存在着空隙和相互作用力。通过图像知道分子力与分子间距离的关系。
4.了解分子动理论的基本观点及相应的实验证据。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点和相关的实验证据。
2.科学思维：理解物体是由大量分子组成的，理解扩散现象与布朗运动的成因；培养学生分析问题和解决问题的能力；能用F−r图像解释分子力。
3.科学探究：通过对布朗运动的探究，学会通过观察物理现象，揭示其本质，得出结论。
4.科学态度与责任：学会坚持实事求是的态度，用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、扩散现象
从许多实验和生活现象中我们都会发现，不同种物质能够彼此进入①对方。在物理学中，人们把这类现象叫作扩散。扩散现象并不是外界作用②（例如对流、重力作用等）引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
要点二、布朗运动
悬浮在液体中不管哪一种微粒，只要足够小③，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明微粒的运动不是生命现象。后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。布朗运动可以间接地反映液体分子④运动的无规则性。
要点三、分子间的作用力
分子间有空隙，大量分子却能聚集在一起，这说明分子之间存在着相互作用力。当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力⑤。当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力⑥。
自主思考
①把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
②空气流动形成风是扩散现象吗？
③只有微粒足够小，才能发生布朗运动，但有同学认为：固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著，这种说法对吗？为什么？
④布朗运动是固体颗粒内分子的运动还是液体分子的运动？
⑤分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，比如压在一起的金片和铅片，它们会“粘”在一起，这是为什么？
⑥因为分子间存在着引力，所以物体很难被拉伸，但为什么又难以被压缩?
四、名师点睛
1.扩散现象的理解
（1）概念：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
（2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
（3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
（4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
（5）规律：温度越高，扩散现象越明显。
2.布朗运动的理解
（1）概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
（2）产生的原因：大量液体（气体）分子对悬浮微粒撞击的不平衡。
（3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。
（4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越剧烈。
（5）意义：布朗运动间接地反映了液体（气体）分子运动的无规则性。
3.分子热运动的理解
（1）热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
（2）热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
（3）分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
五、互动探究
探究点一、物体是由大量分子组成的
知识深化
1.分子的大小
（1）分子直径的数量级为10−10m。
（2）分子质量的数量级一般为10−26kg。
2.阿伏加德罗常数
（1）定义：1 ml的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
（2）数值：阿伏加德罗常数常取NA=6.02×1023ml−1，粗略计算中可取NA=6.0×1023ml−1。
（3）意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子的大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁。
3.宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系
（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积Vml和一个分子的体积V0，则NA=VmlV0；反之亦可估算分子体积的大小。
（2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量M和一个分子的质量m0，则NA=Mm0；反之亦可估算分子的质量。
（3）已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积V和摩尔体积Vml，则物体含有的分子数n=VVmlNA=mρVmlNA。其中ρ是物体的密度，m是物体的质量。
（4）已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量m和摩尔质量M，则物体含有的分子数n=mMNA。
（5）分子体积V0=VmlNA=MρNA（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径d=36V0π=36MρNAπ。
（6）估算气体分子间的距离
气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积V0'=VmlNA=MρNA ,分子间的距离d=3V0'。
针对训练
1.（多选）对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，Vml表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A. NA=VmlV0
B. NA=ρVmlm0
C. NA=MρVml
D. M=ρVml
2. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的16。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/ml），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是( )
A. a千克气凝胶所含分子数为n=aMNA
B. 气凝胶的摩尔体积为Vml=Mρ
C. 每个气凝胶分子的体积为V0=MNAρ
D. 每个气凝胶分子的直径为d=3NAρM
3.（2022山东淄博二模）某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/ml，阿伏加德罗常数。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（ ）
A. B.
C. D.
4.（★）已知氧气分子的质量m0=5.3×10−26kg，标准状况下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，则在标准状况下，1 cm3的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？
探究点二、分子热运动
情境探究
1.“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，仿佛把我们也带入了一个梅香扑鼻的世界。为什么诗人没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢?
2.用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用线段分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
探究归纳
1.扩散现象的特点
（1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。
（2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。
（3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
2.布朗运动的理解
（1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
（2）影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。
（3）布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
3.扩散现象卢布朗运动的异同点
4.布朗运动与热运动的区别与联系
探究应用
【典例】关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是( )
A.温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显
B.运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈
C.扩散现象是分子的运动，布朗运动间接反映了分子的运动
D.颗粒越大，布朗运动越剧烈
【解题感悟】
分子热运动的理解要点
（1）热运动是指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动。
（2）扩散现象是分子的运动，而布朗运动是微粒的运动。
（3）分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
（4）温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
【迁移应用】
1. 把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，下列说法中正确的是( )
A. 在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击小炭粒
B. 小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C. 越大的炭粒，运动越明显
D. 在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
2.（多选）下列是小明吃砂锅粥时碰到的现象，属于扩散现象的是( )
A.米粒在水中上下翻滚
B.粥熟时，香味四处飘散
C.盐块放入水中，水变味道
D.滴加香油时，周围可闻到香油气味
探究点三、分子间的作用力
情境探究
1.把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是等于重力？为什么？
2.“破镜不能重圆”指的是打碎的镜片不能把它们拼在一起利用分子间作用力使镜子复原，你能解释其中的原因吗？
探究归纳
1.分子力的理解
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
（2）平衡位置：分子间距离r=r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0（数量级为10−10m）的位置。
（3）分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。
2.分子力与分子间距离变化的关系
3.利用分子力解释物理现象
（1）从宏观上：以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互作用的引力，同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
（2）从微观上：分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力。
探究应用
【典例】如图所示为分子间作用力F和分子间距离r的关系图像，关于分子间作用力，下列说法正确的是( )
A. 分子间同时存在着相互作用的引力和斥力
B. 分子间的引力总是比分子间的斥力小
C. 分子间的斥力随分子间距离的增大而增大
D. 分子间的引力随分子间距离的增大而增大
【解题感悟】
对分子间作用力的三点注意
（1）无论分子间的距离如何，分子引力和分子斥力都是同时存在的，不会出现只有引力或只有斥力的情况。
（2）分子力是分子引力和分子斥力的合力。
（3）要注意“分子力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一个概念。
【迁移应用】
1. 关于分子间相互作用力的说法中正确的是( )
A. 当分子间的距离r=r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B. 当分子间的距离r
D. 当分子间的距离r=10−9m时，分子间的作用力不可以忽略不计
2.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小与两分子间距离的关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A. ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10−15m
B. ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10−10m
C. ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10−10m
D. ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10−15m
3. (2022天津河北区二模)分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 从到分子力的大小一直在减小
B. 从到分子力大小先减小后增大
C. 从到分子势能先减小后增大
D. 从到分子动能先增大后减小
项目
扩散现象
布朗运动
不同点
①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象。②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止
①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。
②布朗运动的剧烈程度与液体（或气体）分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
③布朗运动永不停息
相同点
①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映；
②它们都随温度的升高而表现得更剧烈
项目
布朗运动
热运动
不同点
研究对象
悬浮微粒
分子
观察难易程度
可以在显微镜下看到，肉眼看不到
在显微镜下看不到
相同点
①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系
周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动
分子力F与分子间距离r的关系图像
分子间距离
分子力
r=r0
零
r
r>r0
表现为引力，且分子力随分子间距离的增大，先增大后减小
r≥10r0
分子力十分微弱，可认为分子力为零
选择性必修三学案
第一章分子动理论
第1节分子动理论的基本内容
一、新课标要求
1.知道物体是由大量分子组成的，知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算。
2.了解扩散现象，观察并能解释布朗运动，理解扩散现象及布朗运动产生的原因。知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。
3.知道分子间存在着空隙和相互作用力。通过图像知道分子力与分子间距离的关系。
4.了解分子动理论的基本观点及相应的实验证据。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点和相关的实验证据。
2.科学思维：理解物体是由大量分子组成的，理解扩散现象与布朗运动的成因；培养学生分析问题和解决问题的能力；能用F−r图像解释分子力。
3.科学探究：通过对布朗运动的探究，学会通过观察物理现象，揭示其本质，得出结论。
4.科学态度与责任：学会坚持实事求是的态度，用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、扩散现象
从许多实验和生活现象中我们都会发现，不同种物质能够彼此进入①对方。在物理学中，人们把这类现象叫作扩散。扩散现象并不是外界作用②（例如对流、重力作用等）引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
要点二、布朗运动
悬浮在液体中不管哪一种微粒，只要足够小③，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明微粒的运动不是生命现象。后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。布朗运动可以间接地反映液体分子④运动的无规则性。
要点三、分子间的作用力
分子间有空隙，大量分子却能聚集在一起，这说明分子之间存在着相互作用力。当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力⑤。当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力⑥。
自主思考
①把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
答案：不同种物质的分子彼此进入对方的现象才是扩散现象。“小米进入玉米的间隙中”不是分子运动的结果，而是两种物质的混合，所以不属于扩散现象。
②空气流动形成风是扩散现象吗？
答案：空气流动是大量空气分子在外界作用下的有规则运动，它属于宏观物体的机械运动，不是扩散现象。
③只有微粒足够小，才能发生布朗运动，但有同学认为：固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著，这种说法对吗？为什么？
答案：不对，布朗运动的确是由液体分子对固体微粒的碰撞引起的，但只有在固体微粒足够小，各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡时才引起它做布朗运动。所以固体微粒体积越小，布朗运动越显著，如果固体微粒过大，液体分子对它的碰撞在各个方向上是平衡的，就不会做布朗运动了。
④布朗运动是固体颗粒内分子的运动还是液体分子的运动？
答案：布朗运动既不是固体颗粒内分子的运动，也不是液体分子的运动，它是固体颗粒的运动，可以间接反映液体分子的运动。
⑤分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，比如压在一起的金片和铅片，它们会“粘”在一起，这是为什么？
答案：说明金分子和铅分子间存在着引力。
⑥因为分子间存在着引力，所以物体很难被拉伸，但为什么又难以被压缩?
答案：分子间同时存在着引力和斥力，当被拉伸时，分子间作用力表现为引力；当被压缩时，分子间作用力表现为斥力。
四、名师点睛
1.扩散现象的理解
（1）概念：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
（2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
（3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
（4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
（5）规律：温度越高，扩散现象越明显。
2.布朗运动的理解
（1）概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
（2）产生的原因：大量液体（气体）分子对悬浮微粒撞击的不平衡。
（3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。
（4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越剧烈。
（5）意义：布朗运动间接地反映了液体（气体）分子运动的无规则性。
3.分子热运动的理解
（1）热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
（2）热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
（3）分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
五、互动探究
探究点一、物体是由大量分子组成的
知识深化
1.分子的大小
（1）分子直径的数量级为10−10m。
（2）分子质量的数量级一般为10−26kg。
2.阿伏加德罗常数
（1）定义：1 ml的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
（2）数值：阿伏加德罗常数常取NA=6.02×1023ml−1，粗略计算中可取NA=6.0×1023ml−1。
（3）意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子的大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁。
3.宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系
（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积Vml和一个分子的体积V0，则NA=VmlV0；反之亦可估算分子体积的大小。
（2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量M和一个分子的质量m0，则NA=Mm0；反之亦可估算分子的质量。
（3）已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积V和摩尔体积Vml，则物体含有的分子数n=VVmlNA=mρVmlNA。其中ρ是物体的密度，m是物体的质量。
（4）已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量m和摩尔质量M，则物体含有的分子数n=mMNA。
（5）分子体积V0=VmlNA=MρNA（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径d=36V0π=36MρNAπ。
（6）估算气体分子间的距离
气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积V0'=VmlNA=MρNA ,分子间的距离d=3V0'。
针对训练
1.（多选）对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，Vml表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A. NA=VmlV0
B. NA=ρVmlm0
C. NA=MρVml
D. M=ρVml
答案：A ; B ; D
解析：摩尔体积是1 ml分子的体积，由于不计分子间隙，摩尔体积与单个分子的体积的比值等于阿伏加德罗常数，即NA=VmlV0，A项正确；由物质密度和摩尔体积的乘积得出摩尔质量M，即M=ρVml，摩尔质量M与分子质量m0的比值等于阿伏加德罗常数，即NA=Mm0=ρVmlm0，B、D正确，C项错误。
2. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的16。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/ml），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是( )
A. a千克气凝胶所含分子数为n=aMNA
B. 气凝胶的摩尔体积为Vml=Mρ
C. 每个气凝胶分子的体积为V0=MNAρ
D. 每个气凝胶分子的直径为d=3NAρM
答案：ABC
解析：a千克气凝胶的物质的量为aM，所含分子数为n=aMNA，A项正确；气凝胶的摩尔体积为Vml=Mρ，B项正确；每个气凝胶分子的体积为V0=VmlNA=MNAρ，C项正确；根据V0=16πd3，则每个气凝胶分子的直径为d=36MπNAρ，D项错误。
3.（2022山东淄博二模）某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/ml，阿伏加德罗常数。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为和，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸
则有，，多吸入的空气分子个数为
代入数据得，故选B。
4.（★）已知氧气分子的质量m0=5.3×10−26kg，标准状况下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，则在标准状况下，1 cm3的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？
答案：2.7×1019个 3.7×10−26m3
解析：氧气的密度不能理解为氧分子的密度，这是因为氧分子间的距离较大，所有氧分子的体积总和比氧气的体积小。
在标准状况下，1 cm3氧气的质量m=ρV=1.43×1×10−6kg=1.43×10−6kg。1 cm3的氧气中含有氧气分子的个数N=mm0=2.7×1019（个）。每个氧气分子的平均占有体积V0=VN=3.7×10−26m3。
探究点二、分子热运动
情境探究
1.“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，仿佛把我们也带入了一个梅香扑鼻的世界。为什么诗人没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢?
答案：梅香扑鼻正是分子热运动最直接的证据，盛开梅花的香气在空中不断地扩散，不需靠近，就能闻到梅花的香气。
2.用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用线段分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
答案：花粉粒的无规则运动，是大量的液体分子撞击的平均效果的体现，其运动径迹是没有规律的。在花粉粒的运动过程中，每秒钟大约受到1021次液体分子的碰撞。此图画出每隔30 s观察到的花粉粒的位置，用线段依次连接起来，该图线既不是花粉粒的径迹，更不是水分子的径迹，因为布朗运动不是液体分子的运动。
探究归纳
1.扩散现象的特点
（1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。
（2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。
（3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
2.布朗运动的理解
（1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
（2）影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。
（3）布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
3.扩散现象卢布朗运动的异同点
4.布朗运动与热运动的区别与联系
探究应用
【典例】关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是( )
A.温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显
B.运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈
C.扩散现象是分子的运动，布朗运动间接反映了分子的运动
D.颗粒越大，布朗运动越剧烈
答案：A ; C
解析：温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显，A项正确；物体分子无规则运动的剧烈程度只与温度有关，与宏观物体的机械运动无关，B项错误；扩散现象是分子的运动，布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，间接反映了分子的运动，C项正确；颗粒越小，布朗运动越剧烈，D项错误。
【解题感悟】
分子热运动的理解要点
（1）热运动是指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动。
（2）扩散现象是分子的运动，而布朗运动是微粒的运动。
（3）分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
（4）温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
【迁移应用】
1. 把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，下列说法中正确的是( )
A. 在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击小炭粒
B. 小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C. 越大的炭粒，运动越明显
D. 在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
答案：B
解析：在显微镜下不能看到水分子，炭粒的运动是布朗运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，炭粒越小，布朗运动越显著。
2.（多选）下列是小明吃砂锅粥时碰到的现象，属于扩散现象的是( )
A.米粒在水中上下翻滚
B.粥熟时，香味四处飘散
C.盐块放入水中，水变味道
D.滴加香油时，周围可闻到香油气味
答案：B ; C ; D
解析：米粒在水中翻滚是米粒的运动，不是分子运动，不属于扩散现象；香味四处飘散，是分子扩散到空气中的结果，是扩散现象；盐块放入水中，水变味道，是因为盐分子运动到水中，是扩散现象；添加香油时，香油分子运动到空气中，使周围可闻到香油气味，是扩散现象。
探究点三、分子间的作用力
情境探究
1.把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是等于重力？为什么？
答案：大于重力。在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。
2.“破镜不能重圆”指的是打碎的镜片不能把它们拼在一起利用分子间作用力使镜子复原，你能解释其中的原因吗？
答案：因为只有当分子间的距离小于10−10m时，分子引力才比较显著。破碎的镜子放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能相互接近到距离很小的程度，绝大多数分子彼此间的距离远大于10−10m，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们重新接在一起。
探究归纳
1.分子力的理解
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
（2）平衡位置：分子间距离r=r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0（数量级为10−10m）的位置。
（3）分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。
2.分子力与分子间距离变化的关系
3.利用分子力解释物理现象
（1）从宏观上：以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互作用的引力，同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
（2）从微观上：分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力。
探究应用
【典例】如图所示为分子间作用力F和分子间距离r的关系图像，关于分子间作用力，下列说法正确的是( )
A. 分子间同时存在着相互作用的引力和斥力
B. 分子间的引力总是比分子间的斥力小
C. 分子间的斥力随分子间距离的增大而增大
D. 分子间的引力随分子间距离的增大而增大
答案：A
解析：分析分子力首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力，然后注意分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。分子力是指分子间引力和斥力的合力，故选A。
【解题感悟】
对分子间作用力的三点注意
（1）无论分子间的距离如何，分子引力和分子斥力都是同时存在的，不会出现只有引力或只有斥力的情况。
（2）分子力是分子引力和分子斥力的合力。
（3）要注意“分子力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一个概念。
【迁移应用】
1. 关于分子间相互作用力的说法中正确的是( )
A. 当分子间的距离r=r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B. 当分子间的距离r
D. 当分子间的距离r=10−9m时，分子间的作用力不可以忽略不计
答案：B
解析：分子间距离为r0时，分子力为零，并不是分子间无引力和斥力；当r>r0时，随着间距的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力。当分子间的距离达到10r0时，即r=10−9m时分子间的作用力非常微弱可忽略不计。
2.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小与两分子间距离的关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A. ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10−15m
B. ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10−10m
C. ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10−10m
D. ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10−15m
答案：B
解析：随两分子间距离变化，分子间的斥力比引力变化得快，所以图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为r0，数量级为10−10m。
3. (2022天津河北区二模)分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 从到分子力的大小一直在减小
B. 从到分子力大小先减小后增大
C. 从到分子势能先减小后增大
D. 从到分子动能先增大后减小
【答案】D
【解析】
由图可知，在时分子力为零，从到分子力的大小先增大后减小，A错误；由图可知，在时分子力为零，故从到分子力的大小先增大后减小再增大，B错误；从到，分子间的作用力表现为引力，故随距离的减小，分子力一直做正功，动能增大，分子势能一直减小，C错误；从到，先分子引力在分子斥力，则分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，D正确。
项目
扩散现象
布朗运动
不同点
①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象。②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止
①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。
②布朗运动的剧烈程度与液体（或气体）分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
③布朗运动永不停息
相同点
①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映；
②它们都随温度的升高而表现得更剧烈
项目
布朗运动
热运动
不同点
研究对象
悬浮微粒
分子
观察难易程度
可以在显微镜下看到，肉眼看不到
在显微镜下看不到
相同点
①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系
周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动
分子力F与分子间距离r的关系图像
分子间距离
分子力
r=r0
零
r
r>r0
表现为引力，且分子力随分子间距离的增大，先增大后减小
r≥10r0
分子力十分微弱，可认为分子力为零
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