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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册1 普朗克黑体辐射理论课时作业
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册1 普朗克黑体辐射理论课时作业，共20页。试卷主要包含了新课标要求，科学素养要求，教材研习，自主思考，名师点睛，互动探究等内容，欢迎下载使用。
第1节 普朗克黑体辐射理论
一、新课标要求
1.了解黑体及黑体辐射的概念。
2.了解黑体辐射的实验规律。
3.知道能量子概念,能说出普朗克提出的能量子假说内容。
4.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点
二、科学素养要求
1.物理观念：知道黑体辐射、能量子，能解释相关现象。
2.科学思维：掌握黑体辐射的规律并能解释相关现象，提高分析问题、解决问题的能力。
3.科学探究：通过对黑体辐射规律的探究，揭示实验规律，学会与他人合作交流，培养探究意识，提高实验能力。
4.科学态度与责任：学习科学家执着探索的科学精神、实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、黑体的辐射规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度①有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
要点二、能量子
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍②。例如，可能是ε或2ε、3ε ……把这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
四、自主思考
①有经验的炼钢工人，通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的大体温度，这是根据什么道理？
②所有粒子的能量值不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比，这种说法对吗？
五、名师点睛
1.黑体辐射的维恩和瑞利理论解释
（1）建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。
（2）维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大。
（3）瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由瑞利公式得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。
2.能量子的理解
（1）能量子公式：ε=ℎν，其中ν是电磁波的频率，ℎ称为普朗克常量。ℎ=6.626×10−34J⋅s。
（2）能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
六、互动探究
探究点一、黑体及黑体的辐射规律
【情境探究】
1.黑体辐射的强度按波长分布如下图所示。
（1）当温度从1100 K升高到1700 K时，各种波长的辐射强度怎么变化？辐射强度极大值对应的波长如何变化？
（2）你认为现实生活中存在理想的黑体吗？
【探究归纳】
1.黑体的理解
（1）黑体是一个理想化的物理模型，绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2.一般物体与黑体的比较
3.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（3）普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释：
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者吻合的非常完美。
【典例1】关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A.黑体是真实存在的
B.普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C.随着温度升高黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D.黑体辐射无任何实验依据
解题感悟
黑体的理解要点
（1）黑体完全吸收电磁波而不反射电磁波，同时其本身也辐射电磁波。
（2）黑体并不一定是黑的。
（3）黑体辐射的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与其他因素无关。
【迁移应用】
1.黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知，下列说法错误的是 ( )
A.随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B.随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C.随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
2.下列关于热辐射和黑体辐射的说法不正确的是( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
3.（多选）关于对热辐射的认识，下列说法正确的是( )
A.温度越高，物体辐射的电磁波越强
B.冷的物体只吸收电磁波
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色
4.（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射相关的说法中，正确的是( )
A.微波是指波长在10−3m到10 m之间的电磁波
B.微波和声波一样都只能在介质中传播
C.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
5.硅光电池是一种将光辐射的能量转化为电能的新型电池。若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（ℎ为普朗克常量，c为光速）( )
A.ℎcλ0 B.Nℎcλ0 C.Nℎλ0 D.2Nℎλ0
6. .“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A.I增大，λ增大
B.I增大，λ减小
C.I减小，λ增大
D.I减小，λ减小
7.（多选）以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是( )
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
8. 关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
9.普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
A.B.
C.D.
探究点二、能量子
【情境探究】
1.在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在量子微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同?
（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
【探究归纳】
1.能量子的理解
（1）物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是ℎν的整数倍。
（2）微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
2.能量量子化假说的意义
普朗克的量子化假设把人类对微观世界的认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量ℎ是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
【典例2】下列关于能量量子化的说法，正确的是( )
A.能量子与电磁波的频率成反比
B.电磁波波长越长，其能量子越大
C.微观粒子的能量是不连续（分立）的
D.能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
解题感悟
能量量子化的理解要点
（1）能量只能采取某些分离数值。
（2）能量只能以确定的大小（即能量子）一份一份地进行变化。
（3）能量子是不可再分的。
【迁移应用】
1.一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10−7m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的能量子数约为(普朗克常量ℎ=6.63×10−34J⋅s，光速c=3.0×108m/s) ( )
A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023
2.以下宏观概念中，属于“量子化”的是( )
A.物体的长度
B.物体所受的重力
C.物体的动能
D.人的个数
的。
3. 关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
4. 已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为ℎ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A.ℎcλ B .ℎλ C.cℎλ D.以上均不正确
5.两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的能量子数与第二束光在相同时间内打在物体表面的能量子数之比为5:4，则这两束光的能量子和波长之比分别为( )
A.4:54:5 B.5:44:5
C.5:45:4 D.4:55:4
6.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10−34J⋅s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A.2.3×10−18W B.3.8×10−19W
C.7.0×10−10W D.1.2×10−18W
7. 某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：（普朗克常量ℎ=6.63×10−34J⋅s，光速c=3×108m/s）
（1）该电台每秒从天线发射多少个能量子？
（2）若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。
项目
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射的电磁波，不反射
选择性必修三学案
第四章原子结构和波粒二象性
第1节 普朗克黑体辐射理论
一、新课标要求
1.了解黑体及黑体辐射的概念。
2.了解黑体辐射的实验规律。
3.知道能量子概念,能说出普朗克提出的能量子假说内容。
4.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点
二、科学素养要求
1.物理观念：知道黑体辐射、能量子，能解释相关现象。
2.科学思维：掌握黑体辐射的规律并能解释相关现象，提高分析问题、解决问题的能力。
3.科学探究：通过对黑体辐射规律的探究，揭示实验规律，学会与他人合作交流，培养探究意识，提高实验能力。
4.科学态度与责任：学习科学家执着探索的科学精神、实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、黑体的辐射规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度①有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
要点二、能量子
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍②。例如，可能是ε或2ε、3ε ……把这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
四、自主思考
①有经验的炼钢工人，通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的大体温度，这是根据什么道理？
答案：黑体辐射与温度有关。
②所有粒子的能量值不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比，这种说法对吗？
答案：对，粒子的能量一定是“能量子”的整数倍，由能量子公式ε=ℎν可知能量与频率成正比。
五、名师点睛
1.黑体辐射的维恩和瑞利理论解释
（1）建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。
（2）维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大。
（3）瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由瑞利公式得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。
2.能量子的理解
（1）能量子公式：ε=ℎν，其中ν是电磁波的频率，ℎ称为普朗克常量。ℎ=6.626×10−34J⋅s。
（2）能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
六、互动探究
探究点一、黑体及黑体的辐射规律
【情境探究】
1.黑体辐射的强度按波长分布如下图所示。
（1）当温度从1100 K升高到1700 K时，各种波长的辐射强度怎么变化？辐射强度极大值对应的波长如何变化？
（2）你认为现实生活中存在理想的黑体吗？
答案：（1）由图可知，当温度升高时，各种波长的辐射强度变强。辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（2）现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射电磁波，也都能吸收和反射电磁波，绝对黑体不存在，是一种理想化模型。
【探究归纳】
1.黑体的理解
（1）黑体是一个理想化的物理模型，绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2.一般物体与黑体的比较
3.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（3）普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释：
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者吻合的非常完美。
【典例1】关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A.黑体是真实存在的
B.普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C.随着温度升高黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D.黑体辐射无任何实验依据
答案：B
解析：黑体并不是真实存在的，A项错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B项正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C项错误；黑体辐射是有实验依据的，故D项错误。
解题感悟
黑体的理解要点
（1）黑体完全吸收电磁波而不反射电磁波，同时其本身也辐射电磁波。
（2）黑体并不一定是黑的。
（3）黑体辐射的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与其他因素无关。
【迁移应用】
1.黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知，下列说法错误的是 ( )
A.随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B.随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C.随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
答案：B
解析：由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来。
2.下列关于热辐射和黑体辐射的说法不正确的是( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
答案：B
解析：一切物体都在辐射电磁波，A项正确；实际物体辐射电磁波的情况与温度、表面情况、材料都有关；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，是实际物体的理想化模型，B项错误；黑体辐射的强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动，C项正确；能完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波的物体称为黑体，D项正确。
3.（多选）关于对热辐射的认识，下列说法正确的是( )
A.温度越高，物体辐射的电磁波越强
B.冷的物体只吸收电磁波
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色
答案：A ; D
解析：一切物体都在不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强；常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色。
4.（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射相关的说法中，正确的是( )
A.微波是指波长在10−3m到10 m之间的电磁波
B.微波和声波一样都只能在介质中传播
C.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
答案：A ; C ; D
解析：微波是波长在10−3m到10 m的电磁波，故A项正确。物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，所以黑体的热辐射实际上是电磁辐射，而电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故B项错误，C项正确。普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说后，成功拟合了黑体辐射曲线，故D项正确。
5.硅光电池是一种将光辐射的能量转化为电能的新型电池。若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（ℎ为普朗克常量，c为光速）( )
A.ℎcλ0 B.Nℎcλ0 C.Nℎλ0 D.2Nℎλ0
答案：B
解析：一个光电子的能量ε=ℎν=ℎcλ0，则N个光子的总能量E=Nℎcλ0，B项正确。
6. .“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A.I增大，λ增大
B.I增大，λ减小
C.I减小，λ增大
D.I减小，λ减小
答案：B
解析：根据黑体辐射实验的规律可知，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增强，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故若人体温度升高，则人体热辐射强度I增大，辐射强度极大值对应的波长λ减小，故B项正确。
7.（多选）以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是( )
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
答案：B ; C
解析：由辐射强度随波长变化关系图知，随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波。
8. 关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
答案：C
解析：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A项错误。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B项错误，C项正确。从小孔入射的电磁波经由空腔内壁多次反射和吸收，再次从小孔出射的辐射量很少，可以忽略不计，因此空腔的小孔可以看作黑体；空腔内壁是有反射的，不是黑体。所以不是“有小孔的空腔可以看作黑体”，而是“空腔的小孔可以看作黑体”，D项错误。
9.普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
A.B.
C.D.
答案：D
解析：黑体辐射的波长分布情况随温度而变，温度越高各种波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长短的方向移动。
探究点二、能量子
【情境探究】
1.在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在量子微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同?
（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
答案：（1）宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量值，即能量不是连续的。
（2）自然数，汽车的个数等。
【探究归纳】
1.能量子的理解
（1）物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是ℎν的整数倍。
（2）微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
2.能量量子化假说的意义
普朗克的量子化假设把人类对微观世界的认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量ℎ是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
【典例2】下列关于能量量子化的说法，正确的是( )
A.能量子与电磁波的频率成反比
B.电磁波波长越长，其能量子越大
C.微观粒子的能量是不连续（分立）的
D.能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
答案：C
解析：由ε=ℎν可知，能量子与电磁波的频率成正比，故A项错误；由ε=ℎν=ℎcλ可知，电磁波波长越长，其能量子越小，故B项错误；普朗克提出了能量子假设，他认为，物质辐射（或吸收）的能量都是不连续的，是一份一份进行的，故C项正确；能量子假设是由普朗克最早提出来的，故D项错误。
解题感悟
能量量子化的理解要点
（1）能量只能采取某些分离数值。
（2）能量只能以确定的大小（即能量子）一份一份地进行变化。
（3）能量子是不可再分的。
【迁移应用】
1.一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10−7m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的能量子数约为(普朗克常量ℎ=6.63×10−34J⋅s，光速c=3.0×108m/s) ( )
A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023
答案：C
解析：设离灯10 m远处每平方米面积上每秒灯照射的能量为E0，则有E0=1004 πR2，设穿过的能量子数为n，则有：nℎcλ=E0，解得：n=E0λℎc，代入数据，得：n≈2×1017个，故C项正确。
2.以下宏观概念中，属于“量子化”的是( )
A.物体的长度
B.物体所受的重力
C.物体的动能
D.人的个数
答案：D
解析：人的个数只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的。其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的。
3. 关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
答案：B ; C
解析：由普朗克能量子假说可知，带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，最小能量值ε=ℎν。
4. 已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为ℎ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A.ℎcλ B .ℎλ C.cℎλ D.以上均不正确
答案：A
解析：由波速公式v=λν和能量子ε=ℎν可解得单色光能量的值。
5.两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的能量子数与第二束光在相同时间内打在物体表面的能量子数之比为5:4，则这两束光的能量子和波长之比分别为( )
A.4:54:5 B.5:44:5
C.5:45:4 D.4:55:4
答案：D
解析：两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的能量子数之比为5:4，根据E=NE0，因为E相同，可得能量子之比为4:5；再根据E0=ℎν=ℎc/λ，能量子与波长成反比，故波长之比为5:4，故D项正确。
6.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10−34J⋅s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A.2.3×10−18W B.3.8×10−19W
C.7.0×10−10W D.1.2×10−18W
答案：A
解析：因为每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收的最小功率P=Et，式中E=6ε，t=1 s，又ε=ℎν=ℎcλ，可解得P=6×6.63×10−34×3×108530×10−9W≈2.3×10−18W。故A项正确。
7. 某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：（普朗克常量ℎ=6.63×10−34J⋅s，光速c=3×108m/s）
（1）该电台每秒从天线发射多少个能量子？
（2）若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。
答案：（1）9.4×1030（2）3.76×10234×10−4W
解析：（1）每个能量子的能量
ε=ℎν=ℎcλ=6.63×10−34×3×108187.5J≈1.06×10−27J
则每秒电台发射上述波长能量子数N=Ptε≈9.4×1030个
（2）设球状天线每秒接收能量子数为n，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S=4 πR2，而球状天线的有效接收面积S'=πr2，所以n=NS'S=Nr24R2=9.4×1030×124×(2.5×103)2=3.76×1023个
接收功率P收=nεt=3.76×1023×1.06×10−27W≈4×10−4W。
项目
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射的电磁波，不反射
第1节 普朗克黑体辐射理论
一、新课标要求
1.了解黑体及黑体辐射的概念。
2.了解黑体辐射的实验规律。
3.知道能量子概念,能说出普朗克提出的能量子假说内容。
4.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点
二、科学素养要求
1.物理观念：知道黑体辐射、能量子，能解释相关现象。
2.科学思维：掌握黑体辐射的规律并能解释相关现象，提高分析问题、解决问题的能力。
3.科学探究：通过对黑体辐射规律的探究，揭示实验规律，学会与他人合作交流，培养探究意识，提高实验能力。
4.科学态度与责任：学习科学家执着探索的科学精神、实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、黑体的辐射规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度①有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
要点二、能量子
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍②。例如，可能是ε或2ε、3ε ……把这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
四、自主思考
①有经验的炼钢工人，通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的大体温度，这是根据什么道理？
②所有粒子的能量值不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比，这种说法对吗？
五、名师点睛
1.黑体辐射的维恩和瑞利理论解释
（1）建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。
（2）维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大。
（3）瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由瑞利公式得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。
2.能量子的理解
（1）能量子公式：ε=ℎν，其中ν是电磁波的频率，ℎ称为普朗克常量。ℎ=6.626×10−34J⋅s。
（2）能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
六、互动探究
探究点一、黑体及黑体的辐射规律
【情境探究】
1.黑体辐射的强度按波长分布如下图所示。
（1）当温度从1100 K升高到1700 K时，各种波长的辐射强度怎么变化？辐射强度极大值对应的波长如何变化？
（2）你认为现实生活中存在理想的黑体吗？
【探究归纳】
1.黑体的理解
（1）黑体是一个理想化的物理模型，绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2.一般物体与黑体的比较
3.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（3）普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释：
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者吻合的非常完美。
【典例1】关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A.黑体是真实存在的
B.普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C.随着温度升高黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D.黑体辐射无任何实验依据
解题感悟
黑体的理解要点
（1）黑体完全吸收电磁波而不反射电磁波，同时其本身也辐射电磁波。
（2）黑体并不一定是黑的。
（3）黑体辐射的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与其他因素无关。
【迁移应用】
1.黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知，下列说法错误的是 ( )
A.随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B.随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C.随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
2.下列关于热辐射和黑体辐射的说法不正确的是( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
3.（多选）关于对热辐射的认识，下列说法正确的是( )
A.温度越高，物体辐射的电磁波越强
B.冷的物体只吸收电磁波
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色
4.（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射相关的说法中，正确的是( )
A.微波是指波长在10−3m到10 m之间的电磁波
B.微波和声波一样都只能在介质中传播
C.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
5.硅光电池是一种将光辐射的能量转化为电能的新型电池。若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（ℎ为普朗克常量，c为光速）( )
A.ℎcλ0 B.Nℎcλ0 C.Nℎλ0 D.2Nℎλ0
6. .“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A.I增大，λ增大
B.I增大，λ减小
C.I减小，λ增大
D.I减小，λ减小
7.（多选）以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是( )
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
8. 关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
9.普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
A.B.
C.D.
探究点二、能量子
【情境探究】
1.在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在量子微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同?
（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
【探究归纳】
1.能量子的理解
（1）物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是ℎν的整数倍。
（2）微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
2.能量量子化假说的意义
普朗克的量子化假设把人类对微观世界的认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量ℎ是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
【典例2】下列关于能量量子化的说法，正确的是( )
A.能量子与电磁波的频率成反比
B.电磁波波长越长，其能量子越大
C.微观粒子的能量是不连续（分立）的
D.能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
解题感悟
能量量子化的理解要点
（1）能量只能采取某些分离数值。
（2）能量只能以确定的大小（即能量子）一份一份地进行变化。
（3）能量子是不可再分的。
【迁移应用】
1.一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10−7m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的能量子数约为(普朗克常量ℎ=6.63×10−34J⋅s，光速c=3.0×108m/s) ( )
A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023
2.以下宏观概念中，属于“量子化”的是( )
A.物体的长度
B.物体所受的重力
C.物体的动能
D.人的个数
的。
3. 关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
4. 已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为ℎ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A.ℎcλ B .ℎλ C.cℎλ D.以上均不正确
5.两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的能量子数与第二束光在相同时间内打在物体表面的能量子数之比为5:4，则这两束光的能量子和波长之比分别为( )
A.4:54:5 B.5:44:5
C.5:45:4 D.4:55:4
6.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10−34J⋅s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A.2.3×10−18W B.3.8×10−19W
C.7.0×10−10W D.1.2×10−18W
7. 某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：（普朗克常量ℎ=6.63×10−34J⋅s，光速c=3×108m/s）
（1）该电台每秒从天线发射多少个能量子？
（2）若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。
项目
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射的电磁波，不反射
选择性必修三学案
第四章原子结构和波粒二象性
第1节 普朗克黑体辐射理论
一、新课标要求
1.了解黑体及黑体辐射的概念。
2.了解黑体辐射的实验规律。
3.知道能量子概念,能说出普朗克提出的能量子假说内容。
4.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点
二、科学素养要求
1.物理观念：知道黑体辐射、能量子，能解释相关现象。
2.科学思维：掌握黑体辐射的规律并能解释相关现象，提高分析问题、解决问题的能力。
3.科学探究：通过对黑体辐射规律的探究，揭示实验规律，学会与他人合作交流，培养探究意识，提高实验能力。
4.科学态度与责任：学习科学家执着探索的科学精神、实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。
三、教材研习
要点一、黑体的辐射规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度①有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
要点二、能量子
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍②。例如，可能是ε或2ε、3ε ……把这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
四、自主思考
①有经验的炼钢工人，通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的大体温度，这是根据什么道理？
答案：黑体辐射与温度有关。
②所有粒子的能量值不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比，这种说法对吗？
答案：对，粒子的能量一定是“能量子”的整数倍，由能量子公式ε=ℎν可知能量与频率成正比。
五、名师点睛
1.黑体辐射的维恩和瑞利理论解释
（1）建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。
（2）维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大。
（3）瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由瑞利公式得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。
2.能量子的理解
（1）能量子公式：ε=ℎν，其中ν是电磁波的频率，ℎ称为普朗克常量。ℎ=6.626×10−34J⋅s。
（2）能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
六、互动探究
探究点一、黑体及黑体的辐射规律
【情境探究】
1.黑体辐射的强度按波长分布如下图所示。
（1）当温度从1100 K升高到1700 K时，各种波长的辐射强度怎么变化？辐射强度极大值对应的波长如何变化？
（2）你认为现实生活中存在理想的黑体吗？
答案：（1）由图可知，当温度升高时，各种波长的辐射强度变强。辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（2）现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射电磁波，也都能吸收和反射电磁波，绝对黑体不存在，是一种理想化模型。
【探究归纳】
1.黑体的理解
（1）黑体是一个理想化的物理模型，绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2.一般物体与黑体的比较
3.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（3）普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释：
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者吻合的非常完美。
【典例1】关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A.黑体是真实存在的
B.普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C.随着温度升高黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D.黑体辐射无任何实验依据
答案：B
解析：黑体并不是真实存在的，A项错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B项正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C项错误；黑体辐射是有实验依据的，故D项错误。
解题感悟
黑体的理解要点
（1）黑体完全吸收电磁波而不反射电磁波，同时其本身也辐射电磁波。
（2）黑体并不一定是黑的。
（3）黑体辐射的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与其他因素无关。
【迁移应用】
1.黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知，下列说法错误的是 ( )
A.随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B.随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C.随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
答案：B
解析：由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来。
2.下列关于热辐射和黑体辐射的说法不正确的是( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
答案：B
解析：一切物体都在辐射电磁波，A项正确；实际物体辐射电磁波的情况与温度、表面情况、材料都有关；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，是实际物体的理想化模型，B项错误；黑体辐射的强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动，C项正确；能完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波的物体称为黑体，D项正确。
3.（多选）关于对热辐射的认识，下列说法正确的是( )
A.温度越高，物体辐射的电磁波越强
B.冷的物体只吸收电磁波
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色
答案：A ; D
解析：一切物体都在不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强；常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色。
4.（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射相关的说法中，正确的是( )
A.微波是指波长在10−3m到10 m之间的电磁波
B.微波和声波一样都只能在介质中传播
C.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
答案：A ; C ; D
解析：微波是波长在10−3m到10 m的电磁波，故A项正确。物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，所以黑体的热辐射实际上是电磁辐射，而电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故B项错误，C项正确。普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说后，成功拟合了黑体辐射曲线，故D项正确。
5.硅光电池是一种将光辐射的能量转化为电能的新型电池。若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（ℎ为普朗克常量，c为光速）( )
A.ℎcλ0 B.Nℎcλ0 C.Nℎλ0 D.2Nℎλ0
答案：B
解析：一个光电子的能量ε=ℎν=ℎcλ0，则N个光子的总能量E=Nℎcλ0，B项正确。
6. .“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A.I增大，λ增大
B.I增大，λ减小
C.I减小，λ增大
D.I减小，λ减小
答案：B
解析：根据黑体辐射实验的规律可知，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增强，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故若人体温度升高，则人体热辐射强度I增大，辐射强度极大值对应的波长λ减小，故B项正确。
7.（多选）以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是( )
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
答案：B ; C
解析：由辐射强度随波长变化关系图知，随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波。
8. 关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
答案：C
解析：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A项错误。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B项错误，C项正确。从小孔入射的电磁波经由空腔内壁多次反射和吸收，再次从小孔出射的辐射量很少，可以忽略不计，因此空腔的小孔可以看作黑体；空腔内壁是有反射的，不是黑体。所以不是“有小孔的空腔可以看作黑体”，而是“空腔的小孔可以看作黑体”，D项错误。
9.普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
A.B.
C.D.
答案：D
解析：黑体辐射的波长分布情况随温度而变，温度越高各种波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长短的方向移动。
探究点二、能量子
【情境探究】
1.在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在量子微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同?
（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
答案：（1）宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量值，即能量不是连续的。
（2）自然数，汽车的个数等。
【探究归纳】
1.能量子的理解
（1）物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是ℎν的整数倍。
（2）微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
2.能量量子化假说的意义
普朗克的量子化假设把人类对微观世界的认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量ℎ是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
【典例2】下列关于能量量子化的说法，正确的是( )
A.能量子与电磁波的频率成反比
B.电磁波波长越长，其能量子越大
C.微观粒子的能量是不连续（分立）的
D.能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
答案：C
解析：由ε=ℎν可知，能量子与电磁波的频率成正比，故A项错误；由ε=ℎν=ℎcλ可知，电磁波波长越长，其能量子越小，故B项错误；普朗克提出了能量子假设，他认为，物质辐射（或吸收）的能量都是不连续的，是一份一份进行的，故C项正确；能量子假设是由普朗克最早提出来的，故D项错误。
解题感悟
能量量子化的理解要点
（1）能量只能采取某些分离数值。
（2）能量只能以确定的大小（即能量子）一份一份地进行变化。
（3）能量子是不可再分的。
【迁移应用】
1.一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10−7m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的能量子数约为(普朗克常量ℎ=6.63×10−34J⋅s，光速c=3.0×108m/s) ( )
A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023
答案：C
解析：设离灯10 m远处每平方米面积上每秒灯照射的能量为E0，则有E0=1004 πR2，设穿过的能量子数为n，则有：nℎcλ=E0，解得：n=E0λℎc，代入数据，得：n≈2×1017个，故C项正确。
2.以下宏观概念中，属于“量子化”的是( )
A.物体的长度
B.物体所受的重力
C.物体的动能
D.人的个数
答案：D
解析：人的个数只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的。其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的。
3. 关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
答案：B ; C
解析：由普朗克能量子假说可知，带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，最小能量值ε=ℎν。
4. 已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为ℎ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A.ℎcλ B .ℎλ C.cℎλ D.以上均不正确
答案：A
解析：由波速公式v=λν和能量子ε=ℎν可解得单色光能量的值。
5.两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的能量子数与第二束光在相同时间内打在物体表面的能量子数之比为5:4，则这两束光的能量子和波长之比分别为( )
A.4:54:5 B.5:44:5
C.5:45:4 D.4:55:4
答案：D
解析：两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的能量子数之比为5:4，根据E=NE0，因为E相同，可得能量子之比为4:5；再根据E0=ℎν=ℎc/λ，能量子与波长成反比，故波长之比为5:4，故D项正确。
6.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10−34J⋅s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A.2.3×10−18W B.3.8×10−19W
C.7.0×10−10W D.1.2×10−18W
答案：A
解析：因为每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收的最小功率P=Et，式中E=6ε，t=1 s，又ε=ℎν=ℎcλ，可解得P=6×6.63×10−34×3×108530×10−9W≈2.3×10−18W。故A项正确。
7. 某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：（普朗克常量ℎ=6.63×10−34J⋅s，光速c=3×108m/s）
（1）该电台每秒从天线发射多少个能量子？
（2）若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。
答案：（1）9.4×1030（2）3.76×10234×10−4W
解析：（1）每个能量子的能量
ε=ℎν=ℎcλ=6.63×10−34×3×108187.5J≈1.06×10−27J
则每秒电台发射上述波长能量子数N=Ptε≈9.4×1030个
（2）设球状天线每秒接收能量子数为n，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S=4 πR2，而球状天线的有效接收面积S'=πr2，所以n=NS'S=Nr24R2=9.4×1030×124×(2.5×103)2=3.76×1023个
接收功率P收=nεt=3.76×1023×1.06×10−27W≈4×10−4W。
项目
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射的电磁波，不反射
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