初中数学23.2 中心对称综合与测试综合训练题

这是一份初中数学23.2 中心对称综合与测试综合训练题，共7页。试卷主要包含了2 中心对策 同步训练， 点关于原点的对称点坐标是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10道小题）


1. 如图，如果甲、乙两图关于点O对称，那么乙图中不符合题意的一块是( )











2. 如图所示电视台的台标中，是中心对称图形的是( )








3. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )








4. 如图所示的图案中，是中心对称图形的是( )








5. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )


A．等边三角形 B．直角三角形


C．平行四边形 D．正方形





6. 点(－1，2)关于原点的对称点坐标是( )


A．(－1，－2) B．(1，－2)


C．(1，2) D．(2，－1)





7. 在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在( )


A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限





8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC与△FEC关于点C对称，连接AE，BF，当∠ACB＝______时，四边形ABFE为矩形( )





A．90° B．60° C．45° D．30°





9. 如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形菱形OA′B′C′，再作菱形OA′B′C′关于点O的中心对称图形菱形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是( )





图25－K－1


A．(2，－1) B．(1，－2)


C．(－2，1) D．(－2，－1)





10. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2对称……如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是( )





A．(4n－1，eq \r(3)) B．(2n－1，eq \r(3))


C．(4n＋1，eq \r(3)) D．(2n＋1，eq \r(3))





二、填空题（本大题共5道小题）


11. 王老师、杨老师两家所在的位置关于学校对称．如果王老师家距学校2千米，那么他们两家相距________千米．





12. 点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为__________．





13. 如图所示， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于点E对称， 则对称中心点E的坐标是__________.








14. 若点A(x＋3，2y＋1)与点A′(y－5，1)关于原点对称，则点A的坐标是________．





15. 若将等腰直角三角形AOB按图所示的方式放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为________．








三、解答题（本大题共3道小题）


16. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．


(1)求对称中心的坐标；


(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．




















17. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为(－2，4)，(－2，0)，(－4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：


(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；


(2)平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)的位置，画出平移后的△A2B2C2，并写出点B2，C2的坐标；


(3)在△ABC，△A1B1C1中，△A2B2C2与________成中心对称，其对称中心的坐标为________.




















18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．


(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1.


(2)作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．








人教版九年级数学上册 23.2 中心对策 同步训练（含答案）-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】C [解析] 乙图中左下角的一块应为.








2. 【答案】A








3. 【答案】C








4. 【答案】D








5. 【答案】D








6. 【答案】B








7. 【答案】D








8. 【答案】B [解析] ∵△ABC与△FEC关于点C对称，∴AC＝FC，BC＝EC，


∴四边形ABFE是平行四边形．


当AC＝BC时，四边形ABFE是矩形，


∴BC＝AC＝AB，∴∠ACB＝60°.


故选B.








9. 【答案】A [解析] ∵点C的坐标为(2，1)，∴点C′的坐标为(－2，1)，∴点C″的坐标为(2，－1)．故选A.








10. 【答案】C [解析] A1(1，eq \r(3))，A2(3，－eq \r(3))，A3(5，eq \r(3))，A4(7，－eq \r(3))，…，


∴点An的坐标为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（2n－1，\r(3)）（n为奇数），,（2n－1，－\r(3)）（n为偶数）.))


∵2n＋1是奇数，∴点A2n＋1的坐标是(4n＋1，eq \r(3))．故选C.








二、填空题（本大题共5道小题）


11. 【答案】4 [解析] ∵王老师、杨老师两家所在的位置关于学校对称，


∴王老师、杨老师两家到学校的距离相等．


∵王老师家距学校2千米，


∴他们两家相距4千米．


故答案为4.








12. 【答案】(－1，－2)








13. 【答案】(3，－1) [解析] 连接各组对应点，其交点坐标即为对称中心点E的坐标．








14. 【答案】(6，－1) [解析] 依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3＝－（y－5），,2y＋1＝－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1.))∴点A的坐标为(6，－1)．








15. 【答案】(－1，－1) [解析] 如图，过点A作AD⊥OB于点D.∵△AOB是等腰直角三角形，OB＝2，∴OD＝AD＝1，∴A(1，1)，∴点A关于原点对称的点的坐标为(－1，－1)．











三、解答题（本大题共3道小题）


16. 【答案】


解：(1)∵点D和点D1是对称点，


∴对称中心是线段DD1的中点，


∴对称中心的坐标是(0，eq \f(5,2))．


(2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)．








17. 【答案】


解：(1)△ABC关于原点O对称的△A1B1C1如图所示．


(2)平移后的△A2B2C2如图所示，其中点B2的坐标为(0，－2)，点C2的坐标为(－2，－1)．





(3)△A1B1C1 (1，－1)








18. 【答案】


【思维教练】要作△ABC关于点O的中心对称图形，可先分别求出点A，B，C关于点O 中心对称点，再顺次连接即可；(2)先作出点A′，再根据点A′在ΔA1B1C1，从而得出平移距离a满足A′A1

解：(1)如解图，△A1B1C1就是所求作的图形：(2分)


(2)A′如图所示；(4分)


a的取值范围是4＜a＜6.(6分)