北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离精品练习题

这是一份北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离精品练习题，共8页。试卷主要包含了05等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在下列四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）


A.AB=DE，BC= EF，∠A=∠D


B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC= DE


C.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠D


D.AB=DE，BC= EF，△ABC的周长等于△DEF的周长





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△AFD和△BEC中，AD∥BC，AE = FC，AD=BC，点A、E、F、C在同一直线上，其中错误的是（ ）





A.FD∥BE B.∠B=∠D C.AD=CE D.∠BEA=∠DFC





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ）





A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）





A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知三边作三角形时，用到所学知识是（ ）


A.作一个角等于已知角


B.作一个角使它等于已知角的一半


C.在射线上取一线段等于已知线段


D.作一条直线的平行线或垂线





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（ ）


A.作一条线段等于已知线段


B.作一个角等于已知角


C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角


D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定ΔOAB≌ΔOA≌B≌的理由是( )





A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）





A.PO B.PQ C.MO D.MQ


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米.这一作法的理论依据是（ ）





A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS


LISTNUM OutlineDefault \l 3 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）





A.SAS B.ASA C.SSS D.HL


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作∠CBA'=∠CBA,∠BCA'=∠BCA.可得△A'BC≌△ABC,所以A'B=AB,所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是( )





A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( )





A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 米。





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是 （用字母表示）.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在证明两个三角形全等时，最容易忽视的是 和 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm. 则AE长是 .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为











三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，铁路上A，B两站(视为直线上两点)相距14 km，C，D为两村 (可视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到正站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，为了测得河宽AB，在地面上作出了与AB垂直的线段AC，又作出了BA的延长线AM，为了在AM上得到与BA相等的线段AB′，还应该怎样做呢?




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，有一块巨大的长方形广告牌，上面画了一条对角线AC，为了求出这个广告牌的高BC，几个同学在地面上画出了ΔABC，(如图所示)，其中∠BAC′=∠BAC，∠ABC′是直角，则BC′的长和广告牌的高是相同的，你能说明其中的道理吗?

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使.测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F是对角线AC上的点.





（1）如果_________，则△DEC≌△BFA；（请你填上能使结论成立的一个条件）


（2）说明你的结论的正确性.

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：


①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；


②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；


③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；


④测得DE的长为5米.


求：（1）河的宽度是多少米？


（2）请你证明他们做法的正确性.

















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0.05.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：20米


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：SSS.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：公共边|对顶角


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2cm


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：15cm


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：E站应建立在距A站6 km处.


理由：因为BF=AB-AE=14-6=8(km)，


所以AD=BE，AE=BC.


在△ADE和△BEC中，





所以△ADE≌△BEC(SAS).


所以DE=EC


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：在地面上画射线CB′，与AM相交于B′，使∠ACB′=∠ACB.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由∠CAB=∠C′AB，AB=AB，∠ABC=∠ABC′知，


△ABC与△ABC′符合“ASA”，


且BC与BC′是对应边，


所以BC=BC′.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由△APB≌△DPC，所以CD=AB.


∵PA=PD PC=PB


又∠APB=∠CPD


∴△APB≌△DPC，


∴AB=CD=35 m.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）AE=CF（OE=OF；DE∥BF等等）


（2）因为四边形ABCD是矩形，


∴AB=CD，AB∥CD，


∴∠DCF=∠BAF，


又∵AE=CF，


∴AC-AE=AC-CF，


∴AF=CE，


∴△DEC≌△BFA





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）解：河的宽度是5m；


（2）证明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，


在Rt△ABC和Rt△EDC中，


，


∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA），


∴AB=ED，


即他们的做法是正确的.