人教版七年级数学下册5.1 相交线 基础练习 含答案
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一、选择题
1．如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．②③ B．①②③ C．① D．①②④
4．如图，∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．以上都不对
5．如图，直线和被直线所截，则（ ）
A．和是同位角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是内错角
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．两直线相交，对顶角互补
C．垂线段最短
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
二、填空题
7．如图所示，直线AB，CD交于点O，∠1＝30°，则∠AOD＝________°，∠2＝________°．
8．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．
9．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为 ________°
10．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.
理由是_______________________.
11．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短，理由是_____．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为_____．
三、解答题
13．如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
14．如图，两条直线相交．如果，求，，的度数．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数．
16．直线、相交于点，平分，，，求与的度数．
17．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．
18．如图，直线AB和CD相交于点O．
（1）∠1的邻补角是____________，对顶角是___________；
（2）若∠1＝40°，求出∠2，∠3，∠4的度数．
参考答案
一、
1．C
图中∠1的同位角是∠4，
故选：C．
2．C
因为点是直线外一点，，，，都在直线上，于，
所以，根据垂线段的性质可知：线段最短．
故选：C．
3．D
解：①∠1和∠2是同位角；
②∠1和∠2是同位角；
③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；
④∠1和∠2是同位角．
∴∠1与∠2是同位角的有①②④．
故选：D．
4．D
解：同位角，内错角，同旁内角都只涉及到三条线（直线或射线或线段）．
∠1与∠2共涉及到四条线（直线或射线或线段），不满足“三线八角”的概念．
故选：D．
5．C
同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故和是同位角；
故选：C．
6．C
解：A．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；
B．两直线相交，对顶角相等，故本选项错误；
C．垂线段最短，故本选项正确；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项错误；
故选：C．
二、
7．150 30
∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°，
∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°．
故答案为:150,30．
8．a b c 内错
解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．
故答案为：a；b；c；内错．
9．54
解：因为OC⊥OD，
所以∠COD=90°，
因为为平角，
所以，
所以．
故答案为：54
10．垂线段最短
11．垂线段最短．
解：∵PM⊥MN，
∴由垂线段最短可知PM是最短的，
故答案为：垂线段最短．
12．40°
∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，
∴∠EOB＝90°，
∵∠EOD＝50°，
∴∠BOD＝40°，
∴∠AOC＝∠BOD＝40°，．
故答案为：40°．
三、
13．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.
解：∵∠1＝40°，
∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝180°－∠1＝140°，
即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.
14．∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°
∵∠1=50°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-50°=130°，
又∵∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4是对顶角，
∴∠3=∠1=50°，∠4=∠2=130°，
综上：∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°．
15．125°．
∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
又∵∠EOC=35°，
∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°-35°= 55°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-55°=125°．
16．；
解：，
∴，
∵，
，
与是对顶角，
；
是一个平角，
∴∠AOC+∠AOD=180º，
∵，
，
平分，
，
．
17．的度数为．
∵，
∴，
∵，
∴，
即的度数为．
18．（1）∠2和∠4，∠3
（2）∠2＝140°，∠3＝40°，∠4＝140°
（1）∠1的邻补角是∠2和∠4，对顶角是∠3；
（2）∵∠1＝40°，
∴∠2=180°−∠1＝180°−40°＝140°，
∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°．
