人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测7附答案

展开

一、选择题要(每题3分，共30分)
　　1.下列四个函数中，当x增大时，y的值减小的函数有(　　 )个。
　　(1)y=3x；　　(2) ；　　(3)y=2x+1；　　(4)y=-3x-3
　　A.1　　 B.2　　 C.3　　 D.4

　　2.已知下列命题：
　　①反比例函数的图象与坐标轴不相交；
　　②反比例函数的图象位于同一坐标轴的两侧；
　　③反比例函数的图象，当k<0时，y随x的增大而增大；
　　④反比例函数的图象，当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。
　　其中正确的有(　　 )个。
　　A.1　　 B.2　　 C.3　　D.4
　　3.对于反比例函数，当x≤-6时，y的取值范围是(　　 )
　　A. y≥-1　 B. y≤-1　 C. -1≤y<0　　 D. y≥1
　　4. 反比例函数的图象的两个分支分别位于(　　 )
　　A. 一、二象限　　 B. 一、三象限　　 C. 二、四象限　　 D. 一、四象限
　　5. 反比例函数的图象经过点(1，-2)，则此函数的函数值y随x的变化情况为(　　 )
　　A. 函数值y随x的增大而增大
　　B. 函数值y随x的增大而减小
　　C. 在每一分支上函数值y随x的增大而增大
　　D. 在每一分支上函数值y随x的增大而减小
　　6. 如图1所示的图象上的函数关系式只能是(　　 )
　

　A. y=x　　 B. 　　C. y=2x+1　　 D.

　　7.反比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数y=kx-5的图象不经过
(　　 )
　　A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

　　8. 已知反比例函数，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过(　　 )
　　A. 第三、二、一象限　　 B. 第二、一、四象限
　　C. 第三、四、一象限　　 D. 第二、三、四象限
　　9.反比例函数与直线y=3x相交，那么交点的坐标为(　　 )
　　A.(1，3)　　 B.(-1，-3)　　 C.(1，3)或(-1，-3)　　 D. (2，3)或(-2，-3)
　　10.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是(　　 )
　　
　　二、填空题(每小题3分，共24分)
　　11. 已知函数y=kx的图象经过点(2，-6)，则函数的解析式可确定为_____
　　12. 已知函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为____
　　13. 反比例函数的图象经过点，则k=___,a=____,b=____
　　14.如图2，点P是反比例函数上的一点，PD垂直x轴

于点D，则△POD的面积为____
　　15.已知反比例函数的图象在第一、三象限，反比例函数的值在x>0时随x的增大而增大，则k的取值范围是____
　　16. 函数y=(2m-1)x与的图象交于一、三象限，则m的取值范围是____
　　17.反比例函数，点(x1，y1)，(x2，y2)在其图象上，当x1<0<x2时，有y1>y2，则k的取值范围是_______
　　18. 为了美化校园，学校共划出84m2的土地修建四个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一组邻边分别为xcm，ycm，那么y关于x的函数关系式为____
　　三、解答题 (共26分)
　　19.(6分)在反比例函数的图象上有一点P，它的横坐标是方程-2t-2=0的解，纵坐标是直线y=2x+3与y轴交点的纵坐标，由此，请你求出这个反比例函数的解析式。

　

　20.(10分)已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限内的交点为P(a，3)
　　(1)求a的值；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式。

　　　　21. (10分) 已知一次函数y=2x+k-3和反比例函数的图象都经过点A(n，2)
　　(1)求n的值和一次函数的解析式；[来源:Zxxk.Com]

　　(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象；
　　(3)根据图象判断：使这两个函数值都为非负数的自变量x的取值范围是什么？

。xx。k.Com]

四、探索题(共20分)
　　22.(10分)已知反比例函数与一次函数y=ax+b的图象都经过点P(2，-1)，且当x=1时，这两个函数的值互为负倒数，求这两个函数的解析式。

　　

[来源:学*科*网]

23.(10分)如图3，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数的图象的一支在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1
　　(1)写出点A，B，D的坐标；　　(2)求一次函数和反比例函数的解析式；

　五、附加题(本题10分)
　　如图4，已知点A，B在反比例函数的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a>0)，AC⊥x轴，垂足为C点，且△AOC的面积为2。
　　(1)求该反比例函数的解析式；　　

(2)若点(-a,y1)，(-2a，y2)在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；

(3)求△AOB的面积。

　[来源:学,科,网Z,X,X,K]

[来源:学#科#网]

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学§科§网]

:学。科。网]

答案：
　　一、
　　1~5题　B C C B C
　　6~10题 D A B C C

　　二、
　　11. 12. 　　 13.　 14.　1　　　 15. 　 16.　　　 17.　k<-1 　18.　

　　三、
　　19.

　　20.　（1）a=1　　　（2）y=x+2　　

　　21. (1)n=2　　 y=2x-2　　(2)(3)略

　　四、　22.