数学七年级下册1 两条直线的位置关系精品课后复习题

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册

2.1两条直线的位置关系

一、单选题

1.如图, ,点在同一直线上,则的度数为(   )

A. 75° B. 30° C. 45° D. 105°

2.如图,是直线上一点,若,则为(   )

A. 154° B. 144° C. 116° D. 26°或154°

3.的对顶角是,的补角是,若,则的度数是(   )

A. 75° B. 105° C. 90° D. 75°或105°

4.如图,当光线从空气射入水中,光线的传播发生了改变,这就是折射现象.的对顶角是(   )

A. B. C. D. 都不是

5.下列说法正确的是(   )

A. 90°的角叫余角,180°的角叫补角 

B. 如果,那么与互补

C. 如果两个角相等,那么它们的补角相等

D. 如果,那么的补角比的补角大

6.有两个角,它们的比为7:3,它们的差为72°,则这两个角的关系是(   )

A. 互为余角 B. 互为补角 C. 相等 D. 以上答案都不对

7.与互余,与互补,若,则=(   )

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

8.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，才能使所开的渠道最短，这样设计的依据是(   )

A.两点之间线段最短
B.垂线段最短
C.过一点只能作一条直线
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9.如图，已知，，所以与重合，其理由是(   )

A.经过两点有且只有一条直线
B.在同一平面上，一条直线只有一条垂线
C.两点之间线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
知识点4点到直线的距离

二、填空题

10.一个角的对顶角比它的补角的3倍还大20°,则这个角的度数为______

11.自来水公司为某小区A改造供水系统,如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),路线最短,工程造价最低,根据是__________.

12.若比60°角的补角的大35°,则的余角为________°

13.如图,把一块长方形纸片沿折叠,若,则的补角为__________度

三、解答题

14.补全解答过程:

已知:如图,直线相交于点,平分,若,求的度数.

解:由题意,

设,则.

________=180°(          ),

.

.

.

平分 (已知),

.

(          ),

________(等量代换)

参考答案

1.答案：D

点在同一直线上

.故选D

2.答案：A

是直线上一点，

.故选A

3.答案：B

的对顶角是，的补角是，

则的度数是180°－75°＝105°.故选B

4.答案：A

根据对顶角的定义判断：的对顶角为，故选A

5.答案：C

两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补，A错误；

两个角的和等于180°，则这两个角互补，B错误；

如果两个角相等，那么它们的补角相等，C正确；

如果，那么的补角比的补角小，D错误，

故选C

6.答案：B

设这两个角分别为

列方程得：，解得

这两个角为7×18°=126°，3×18°=54°

因为126°+54°=180°，所以这两个角互补．故选B

7.答案：A

与互补，

与互余

．故选A

8.答案：B

依题意可知，这样设计的依据是垂线段最短故选B.

9.答案：D

D其理由是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选D

10.答案：140°

设这个角为,则它的对顶角为,补角为,根据题意得,解得

11.答案：垂线段最短

12.答案：25

由题意可得：，解得：

故的余角为：25°

故答案为：25

13.答案：70

,即的补角是70°.故答案是:70

14.答案：由题意,

设,则.

(平角的定义),

.

.

.

平分 (已知),

.

(对顶角相等),

36°(等量代换)

根据补角,可得方程,根据角平分线的定义,可得的度数,根据对顶角相等,可得答案