初中苏科版7.4 认识三角形课后复习题

这是一份初中苏科版7.4 认识三角形课后复习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．2cm，3cm，6cm B．4cm，6cm，10cm C．5cm，7cm，15cm D．7cm，7cm，9cm
2、如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是( )
A．3 B．6 C．3或6 D．12或15
3、为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16 m，PB＝12m，
那么AB间的距离不可能是( )
A．5 m B．15 m C．20 m D．28 m
4、如图中直角三角形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、三角形按边可分为( )
A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B．直角三角形、不等边三角形
C．等腰三角形、不等边三角形 D．等腰三角形、等边三角形
6、试通过画图来判断,下列说法正确的是( )
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形
7、一个等腰三角形两边的长分别为4,8,则它的周长为( )
A.12 B.16 C.20 D.16或20
8、已知三角形的三边长为3、8、x，若x为偶数，则x的值有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9、如图，x的值可能为( )

A．10 B．9 C．7 D．6
10、三角形的三边长分别为a，b，c，它们满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则该三角形是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题
11、如图,图中有 个三角形;其中以AB为边的三角形为 ;以∠C为内角的三角形为 ;
在△ACD中,CD的对角是 ,∠ADC的对边是 .
(11题) (12题) (13题)
12、如图,△ABC中,AB与BC的夹角是 ,∠A的对边是 ,∠A,∠C的公共边是 .
13、如图：(1)图中共有 个三角形，它们是 ；
(2)以AD为边的三角形有 ；
(3)∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中 边的对角；
(4)∠AED是 的内角；
(5)△AED的三条边是 ，三个内角是 .

14、在△ABC中，AC＝12cm，AB＝8cm，那么BC的最大长度应小于 cm，最小长度应为大于 cm.
15、用15根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,则能摆成 种不同的三角形.
16、如果一个三角形的周长为35 cm,且其中两边长都等于第三边长的2倍,
那么这个三角形的最短边的长为 .
17、已知三角形的三边长为3，6，a，则a的取值范围是 ．
18、如图，已知BD是∆ABC的中线，AB=5，BC=3，且的周长为11，则∆BCD的周长是______．
19、等腰三角形的周长为13，其一边长为5，则另两边长为 ．
三、解答题
20、已知一个等腰三角形的周长为20.
(1)若其中一边长为8，求另外两边的长；
(2)若其中一边长为4，求另外两边的长．
21、(1)已知a,b,c是△ABC的三边,且满足(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(b-c)·(c-a)=0,试判断△ABC的形状.
22、已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－4，5x－12，求其周长．
23、在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？
通过尝试，列表如下．
问：(1)4根火柴棒能搭成三角形吗？
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？ 并画出它们的示意图．

7.4认识三角形（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是(D )
A．2cm，3cm，6cm B．4cm，6cm，10cm C．5cm，7cm，15cm D．7cm，7cm，9cm
2、如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是(B )
A．3 B．6 C．3或6 D．12或15
3、为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16 m，PB＝12m，
那么AB间的距离不可能是(D )
A．5 m B．15 m C．20 m D．28 m
4、如图中直角三角形共有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、三角形按边可分为(C )
A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B．直角三角形、不等边三角形
C．等腰三角形、不等边三角形 D．等腰三角形、等边三角形
6、试通过画图来判断,下列说法正确的是( D )
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形
7、一个等腰三角形两边的长分别为4,8,则它的周长为( C )
A.12 B.16 C.20 D.16或20
8、已知三角形的三边长为3、8、x，若x为偶数，则x的值有(A )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9、如图，x的值可能为(B )

A．10 B．9 C．7 D．6
10、三角形的三边长分别为a，b，c，它们满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则该三角形是(C )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题
11、如图,图中有 个三角形;其中以AB为边的三角形为 ;以∠C为内角的三角形为 ;
在△ACD中,CD的对角是 ,∠ADC的对边是 .

答案：3 △ABC,△ABD △ACD,△ABC ∠CAD AC
12、如图,△ABC中,AB与BC的夹角是 ,∠A的对边是 ,∠A,∠C的公共边是 .

答案：∠B BC AC
13、如图：(1)图中共有 6 个三角形，它们是 △ABD；△ADE；△AEC；△ABE；△ADC；△ACB ；
(2)以AD为边的三角形有 △ABD；△ADE；△ADC ；
(3)∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中 AE，AD，AB 边的对角；
(4)∠AED是 △ADE，△ABE 的内角；
(5)△AED的三条边是 AD，AE，DE ，三个内角是 ∠ADE，∠AED，∠DAE .

14、在△ABC中，AC＝12cm，AB＝8cm，那么BC的最大长度应小于 20 cm，最小长度应为大于 4 cm.
15、用15根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,则能摆成 7 种不同的三角形.
16、如果一个三角形的周长为35 cm,且其中两边长都等于第三边长的2倍,
那么这个三角形的最短边的长为 7 cm .
17、已知三角形的三边长为3，6，a，则a的取值范围是 318、如图，已知BD是的中线，AB=5，BC=3，且的周长为11，则的周长是______．
【详解】BD是的中线，即点D是线段AC的中点，
，的周长为11
，即
解得，
则的周长是
故答案为：9．
19、等腰三角形的周长为13，其一边长为5，则另两边长为 5，3或4，4 ．
三、解答题
20、已知一个等腰三角形的周长为20.
(1)若其中一边长为8，求另外两边的长；
(2)若其中一边长为4，求另外两边的长．
解：(1)①底边长为8，则腰长为：(20－8)÷2＝6，
所以另两边的长为6cm，6cm，能构成三角形；
②腰长为8，则底边长为：20－8×2＝4，
底边长为8cm，另一个腰长为4cm，能构成三角形．
因此另两边长为8cm、4cm或6cm、6cm.
(2)①底边长为4，则腰长为：(20－4)÷2＝8，
所以另两边的长为8cm，8cm，能构成三角形；
②腰长为4，则底边长为：20－4×2＝12，底边长为12cm，另一个腰长为4cm，不能构成三角形．
因此另两边长为8cm、8cm.
21、(1)已知a,b,c是△ABC的三边,且满足(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(b-c)·(c-a)=0,试判断△ABC的形状.
解:(1)因为(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,且(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,(c-a)2≥0,
所以(a-b)2=0,(b-c)2=0,(c-a)2=0,
所以a=b=c,所以△ABC是等边三角形.
(2)因为(a-b)(b-c)(c-a)=0,
所以a-b=0或b-c=0或c-a=0,
所以当a=b或b=c或c=a时,△ABC是等腰三角形;
当a=b=c时,△ABC是等边三角形.
22、已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－4，5x－12，求其周长．
解：①当x＝2x－4时，x＝4，即三边长为4，4，8.此时不能构成三角形；
②当x＝5x－12时，x＝3，即三边长为3，2，3，其周长为8；
③当2x－4＝5x－12时，x＝eq \f(8,3)，
即三边长为eq \f(8,3)，eq \f(4,3)，eq \f(4,3)，不能构成三角形．
故三角形周长为8.
23、在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？
通过尝试，列表如下．
问：(1)4根火柴棒能搭成三角形吗？
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？ 并画出它们的示意图．
解：(1)4根火柴棒不能搭成三角形．
(2)8根火柴棒能搭成一种三角形，12根火柴棒能搭成三种不同的三角形，示意图如图：

火柴棒数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
火柴棒数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…