数学必修31.2.3循环语句同步测试题

循 环 语 句

　　　　　　　　　　　　　　　　(20分钟　35分)

1.下列说法正确的是 (　　)

A.当型(WHILE)循环结构不能转化为直到型(UNTIL)循环结构

B.当型(WHILE)循环结构先执行循环体，后判断条件

C.当型(WHILE)循环结构先判断条件，后执行循环体

D.以上说法都不正确

【解析】选C.当型循环是先判断条件后再决定是否执行循环体，直到型循环是先执行循环体，后判断条件，它们之间可以进行转化.

2.下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为 (　　)

A.i>20　　 B.i<20

C.i>=20　 D.i<=20

【解析】选A.求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量i的初始值为1，每次循环增加1，故当循环20次后，循环变量i的值为21，此时应退出循环，故横线上可以填i>20.

3.执行如图所示的程序，输入a=3，b=-1，n=4后，输出的结果是 (　　)

A.3　 B.4　　 C.5　 D.6

【解析】选B.循环体被执行了四次，第一次执行循环体得到的结果是c=2，a=-1，b=2，i=2；第二次执行得到的结果是c=1，a=2，b=1，i=3；第三次执行得到的结果是c=3，a=1，b=3，i=4；第四次执行得到的结果是c=4，a=3，b=4，i=5，此时输出c=4.

4.下面的程序：

执行完毕后a的值为______. 

【解析】当a<100时，执行a=a+1，故最终a=99+1=100.

答案：100

5.在如图所示的程序中，若输出k=3，则输入的最小整数n=______. 

【解析】设n=a，则第一次循环，n=2 a+1，k=1；第二次循环，n=2(2 a+1)+1=4 a+3，k=2；第三次循环，n=2(4 a+3)+1=8 a+7，k=3，此时，执行“是”，结束循环，输出k=3.

因此8 a+7>100，即a>，

故n最小为12.

答案：12

6.编写程序，求满足1+3+5+…+n>10 000的最小自然数n.

【解析】方法一　(WHILE语句)：

方法二　(UNTIL语句)：

【补偿训练】

　给出一个算法的程序框图(如图所示).

(1)说明该程序的功能；

(2)请用WHILE型循环语句写出程序.

【解析】(1)该程序的功能是求1+++…+的值.

(2)程序如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　(30分钟　60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.下列程序中循环体运行次数是 (　　)

A.4　　 B.5

C.6　　 D.60

【解析】选C.循环体第1次运行后，i=50，第2次运行后，i=60，第3次运行后，i=70，第4次运行后，i=80，第5次运行后，i=90，第6次运行后，i=100>90，循环终止，则共运行了6次.

2.对于如图所示的程序：

运行后输出的结果为 (　　)

A.3　 B.2　 C.1　 D.0

【解析】选D.执行过程如下：M=5，N=0；当N=0<15时，N=0+5=5，M=5-1=4；当N=5<15时，N=5+4=9，M=4-1=3；当N=9<15时，N=9+3=12，M=3-1=2；当N=12<15时，N=12+2=14，M=2-1=1；当N=14<15时，N=14+1=15，M=1-1=0；当N=15时不小于15，终止循环，最后输出M的值为0.

3.如图程序的功能是 (　　)

A.统计10个数据中负数的个数

B.找出10个数据中的负数

C.判断x的符号

D.求10个数据中所有负数的和

【解析】选A.该程序执行过程中会输入10个数据，n=n+1表示累加，累加条件为输入的数据小于0，故程序的功能是统计10个数据中负数的个数.

【补偿训练】

　设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是 (　　)

A.13　　　B.13.5　　　C.14　　　D.14.5

【解析】选A.程序运行过程中，各变量值如下所示：

第1次循环：S=1×3，i=5……

第6次循环：S=1×3×5×7×9×11×13，i=15，退出循环.

应填入的数要大于13且小于等于15，则在横线①上不能填入的数是13.

4.如图所示的程序，若最终输出的结果为，则在程序中①处应填入的语句

为 (　　)

A.i>=8 B.i>=7 C.i<7 D.i<8

【解析】选B.因为n=2，i=1，

第1次循环：S=0+=，n=4，i=2；

第2次循环：S=+=，n=8，i=3；

第3次循环：S=+=，n=16，i=4；

第4次循环：S=+=，n=32，i=5；

第5次循环：S=+=，n=64，i=6；

第6次循环：S=+=，n=128，i=7.此时输出的S=，故填i>=7.

5.下面是计算2+3+4+5+6的值的程序.在WHILE后的①处和S=S+i之后的②处所填写的语句可以分别是 (　　)

A.①i>1；②i=i-1　 B.①i>1；②i=i+1

C.①i>=1；②i=i+1　 D.①i>=1；②i=i-1

【解析】选A.程序的作用是计算2+3+4+5+6的值，则①处应为i>1，且i应逐次减少1，即②处应为i=i-1.

二、填空题(每小题5分，共15分)

6.如图所示的程序执行后输出的结果是______.若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有______. 

【解析】本题为当型循环语句，观察知每次循环完成后T值都比S大1.而S的最终值为51，所以T的输出值为52.程序中使用了输出语句、赋值语句和循环语句，故应选择的程序框有：起止框、处理框、判断框、输出框.

答案：52　起止框、处理框、判断框、输出框

【补偿训练】

　下面程序运行后，输出的结果为______. 

【解析】依题意知i=1，s=0，p=0，

第1次循环：p=1×(1+1)=2，s=，i=2；

第2次循环：p=2×(2+1)=6，s=+=，

i=3；

第3次循环：p=3×(3+1)=12，s=+=，

i=4；

……

第2 018次循环：p=2 018×2 019，s=，

i=2 019，循环结束，输出s=.

答案：

7.执行下面程序语句，输出的结果是______. 

【解析】循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数.程序中的循环结构将连同初始值，依次给A，B赋值为1，1；2，3；5，8；13，21.其中第一、三、五、七个数为A的值，第二、四、六、八个数为B的值.可见，当B=21时，循环结束，此时A=13，所以C=A+B=34.

答案：34

8.根据如图所示的程序框图，把对应的程序中所缺少的语句补充完整.

【解析】由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型循环语句，DO后面执行的是循环体，故①②处应分别为S=S+i2，i=i+1，直到满足条件i>100为止，所以③处应为i>100.

答案：①S=S+i∧2　②i=i+1　③i>100

三、解答题(每小题10分，共20分)

9.下面程序的功能是输出1～100的所有偶数.

(1)试将上面的程序补充完整.

(2)改写为WHILE型循环语句.

【解析】(1)①m=0　②i=i+1

(2)改写为WHILE型循环语句如下.

【补偿训练】

　分别用WHILE语句和UNTIL语句编写计算机程序输出1～100(含1和100)能被3整除的所有整数.

【解析】利用WHILE语句编写程序如下：

利用UNTIL语句编写程序如下：

10.某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序.

【解析】程序框图如图所示：

程序：

1.读下列两段程序：

甲：

乙：

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是 (　　)

A.程序不同，结果不同

B.程序不同，结果相同

C.程序相同，结果不同

D.程序相同，结果相同

【解析】选B.程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=1 000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1+2+3+…+1 000；程序乙是计数变量i从1 000开始逐步递减到i=1时终止，这个程序计算的是1 000+999+…+1.但这两个程序是不同的.两个程序的输出结果都是S=1+2+3+…+1 000=500 500.

2.一球从100 m的高度落下，每次落地后又反跳回原高度的一半，再落下，在第10次落地时，小球共经过多少路程？请设计解决此问题的程序框图及程序.

【解析】第1次下落的高度h1=100 m；

第2次下落的高度h2=h1=50 m；

第3次下落的高度h3=h2=25 m

……

第10次下落的高度h10=h9.

到第10次落地时，共经过的路程为s=h1+2h2+2h3+…+2h10=2(h1+h2+…+h10)-h1.

故可将s作为累加变量，i作为计数变量.

程序框图如图所示.

根据以上程序框图，可设计程序如下.

【补偿训练】

　设计一个计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序.

【解析】算法步骤如下：

第一步：S=1；

第二步：i=3；

第三步：S=S×i；

第四步：i=i+2；

第五步：判断i是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；

第六步：输出S；

第七步：算法结束.

相应的程序框图如图所示.

　相应的程序如下：(1)用UNTIL语句编写：

(2)用WHILE语句编写：