数学人教版24.4 弧长及扇形的面积第1课时导学案
展开24.4.1 弧长及扇形面积
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【自主学习】
(一)复习巩固:
1.圆与圆的五种位置关系: 、 、 、 、 .
2.已知两圆的半径分别3cm和2cm,若两圆没有公共点,则圆心距d的取值范围为( )
A. d>5或d<1 B. d>5 C. d<1 D.1<d<5
(二)新知导学
1.弧长计算公式
在半径为R的圆中,n0的圆心角所对的弧长l的计算公式为: l=
2.扇形面积计算公式
①定义: 叫做扇形.
②在半径为R的圆中,圆心角为n0的扇形面积的计算公式为:
S扇形=
由弧长l= 和S扇形= 可得扇形面积计算的另一个公式为:S扇形=
【合作探究】
已知:扇形的弧长为cm,面积为 cm2 ,求扇形弧所对的圆心角.
【自我检测】
1.如果以扇形的半径为直径作一个圆,这个圆的面积恰好与已知扇形的面积相等,则已知扇形的中心角为( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
2.如果圆柱底面直径为6cm,母线长为4cm,那么圆柱的侧面积为( )
A.24πcm2 B.36πcm2 C.12πcm2 D.48πcm2
3.圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则圆锥侧面展开图的面积是( )
A. πcm2 B.30πcm2 C.24πcm2 D.15πcm2
4.如果正四边形的边心距为2,那么这个正四边形的外接圆的半径等于( )
A.2 B.4 C. D.
5.圆的外切正六边形边长与它的内接正六边形边长的比为( )
A.:3 B. 2:3 C.3:3 D.:2
6.圆的半径为3cm,圆内接正三角形一边所对的弧长为( )
A.2πcm或4πcm B.2πcm C.4πcm D.6πcm
7.在半径为12cm的圆中,150°的圆心角所对的弧长等于( )
A.24πcm B.12πcm C.10πcm D.5πcm
8.如图, 设AB=1cm,,则长为( )
A. B. C. D.
9.圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则其侧面展开图中,扇形的圆心角是( )
A.144° B.150° C.288° D.120°
10.如图,已知菱形ABCD中,AC,BD交于O点,AC=cm,BD=2cm,分别以 A,C为圆心,OA长为半径作弧,交菱形四边于E,F,G,H四点.求阴影部分的面积.
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