数学20.2 画轴对称图形学案

这是一份数学20.2 画轴对称图形学案，共3页。学案主要包含了新课导入，学习目标，归纳小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1、怎样画一个图形关于某直线的轴对称图形呢？
2、你能画出平面直角坐标系中关于坐标轴对称的图形吗？
二、学习目标
1、理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律；
2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本
要求：思考“探究”中的问题，作出平面直角坐标系中一个点关于x轴、y轴对称的点的坐标。
(1)在平面直角坐标系中画出点A(2，-3)、B(-1，2)、C(-6，-5)、D(，1)、E(4，0)，在图中作出各点关于x轴对称的点，并读出对称点的坐标；
(2) 在平面直角坐标系中画出点A(2，-3)、B(-1，2)、C(-6，-5)、D(，1)、E(4，0)，在图中作出各点关于y轴对称的点，并读出对称点的坐标；
研读二、认真阅读课本，完成检测练习一。
检测练习一、
1、关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、关于y轴对称的两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。
3、点（x， y）关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)；
4、点（x， y）关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)；
5、点P(-5， 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(-5，-6)；
6、点M(a， -5)与点N(-2， b)关于x轴对称，则a=-2，b =-5；
7、点P(-3， 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为(3， 2)；
结论：1、关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、关于y轴对称的两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.
研读三、在平面直角坐标系中画出已知图形关于坐标轴对称的图形。
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1) ，C(-2，5) ，D(-5，4) ，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
解：如下图所示，
(1)根据点A(-5，1)，B(-2，1) ，C(-2，5) ，D(-5，4)的坐标依次画出点A、B、C、D关于y轴的对称点A′、B′、C′、D′，然后再顺次连接点A′、B′、C′、D′得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形；
(2)根据点A(-5，1)，B(-2，1) ，C(-2，5) ，D(-5，4)的坐标依次画出点A、B、C、D关于x轴的对称点A″、B″、C″、D″，然后再顺次连接点A″、B″、C″、D″得到四边形ABCD关于x轴对称的四边形.
在平面直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形的步骤：
作出特殊点关于坐标轴的对称点；
(2)顺次连接对称点得到原图形关于坐标轴对称的图形。
检测练习三、
8、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
(-2，6)、(1，-2)、(-1，3)、(-4，-2)、(1，0)
解：(1)、关于x轴对称的点的坐标是(-2，-6)、(1，2)、(-1，-3)、(-4，2)、(1，0)；
(2)、关于y轴对称的点的坐标是(2，6)、(-1，-2)、(1，3)、(4，-2)、(-1，0).
9、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，1)，C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
解：作图如下，
五、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？
六、作业布置：完成课后练习.