浙教版七年级数学上册课题学习问题解决的基本步骤》同步练习2 (含答案)

这是一份初中数学浙教版七年级上册本册综合学案设计，共6页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，求黑皮、白皮的块数．若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是( )
A．3x＝32－x B．3x＝5(32－x)
C．5x＝3(32－x) D．6x＝32－x
2．A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )
A．2或2.5 B．2或10
C．10或12.5 D．2或12.5
二、填空题
3．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m3.
4．2017•遵义 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图K－36－1)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，那么剩余四两；如果每人分九两，那么还差八两，请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)
图K－36－1
三、解答题
5．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
6．有一个允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过(假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需7分钟到达学校．
(1)此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
(2)若在交警的维持下，几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口，则维持秩序的时间是多少？
7 方案设计 有一项修建公路的任务，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修需6个月完成，每月耗资5万元．
(1)甲、乙两工程队合做修建需几个月完成？共耗资多少万元？
(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金(时间按整月计算)．
1．[答案] C
2．[解析] A (1)当甲、乙两车未相遇时，
根据题意，得120t＋80t＝450－50，
解得 t＝2；
(2)当两车相遇后，两车又相距50千米时，
根据题意，得120t＋80t＝450＋50，
解得 t＝2.5.
故选A.
3．[答案] 28
4．[答案] 46
[解析] 设有x人，依题意有7x＋4＝9x－8，
解得x＝6，
则7x＋4＝42＋4＝46.
故所分的银子共有46两．
5．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则
在甲店需花费100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，
在乙店需花费0.9×100×5＋0.9x×25＝(22.5x＋450)元，
当两种优惠办法付款一样时，
25x＋375＝22.5x＋450，
解得x＝30.
答：当购买30盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
(2)购买20盒乒乓球时，在甲店需花费25×20＋375＝875(元)，
在乙店需花费22.5×20＋450＝900(元)，故去甲店购买更合算；
购买40盒乒乓球时，在甲店需花费25×40＋375＝1375(元)，
在乙店需花费22.5×40＋450＝1350(元)，故去乙店购买更合算．
6．解：(1)∵eq \f(36,3)＋7＝19(分钟)＞15分，
∴王老师应选择绕道去学校．
(2)设维持秩序的时间为t分钟，
依题意得eq \f(36,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t＋\f(36－3t,9)))＝6，
解得t＝3.
答：维持秩序的时间是3分钟．
7 解：(1)设甲、乙两工程队合做修建需x个月完成，依题意得
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)＋\f(1,6)))x＝1，
解得x＝2.
(12＋5)×2＝34(万元)．
答：甲、乙两工程队合做修建需2个月完成，共耗资34万元．
(2)根据题意，有如下三种方案：
方案一：由甲工程队单独修建3个月完成任务，耗资12×3＝36(万元)．
方案二：由甲、乙两工程队合做修建2个月完成任务，耗资34万元．
方案三：由甲、乙两工程队合做修建一段时间，剩下的由乙工程队单独完成任务，
设甲、乙合做y个月，剩下的由乙来完成，
依题意得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)＋\f(1,6)))y＋eq \f(4－y,6)＝1，
解得y＝1.
此时耗资1×12＋5×4＝32(万元)．
因为32＜34＜36，
故甲、乙合做1个月，剩下的由乙来做3个月，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金．