初中数学湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算试讲课ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算试讲课ppt课件，文件包含432角的度量与计算2pptx、432角的度量与计算练习题2docx、432角的度量与计算2教学设计2docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

问:如图，两堵墙围成一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？
如图，量一量，算一算， ∠1+ ∠2， ∠3+∠4的度数分别是多少？
互为余角 如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余），也说其中一个角是另一个角的余角.
几何语言：∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=90°
几何语言：∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余
互为补角 如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角（简称互补），也说其中一个角是另一个角的补角.
几何语言∵∠3+∠4=180°(已知)∴∠3与∠4互为补角 (补角定义)
（1）如图（a），∠1与∠2互补，∠1与∠3互补， 那么∠2与∠3的大小有什么关系？
由于 ∠1 +∠2 = 180°，∠1 +∠3 = 180°，所以 ∠2 = 180°-∠1，∠3 = 180°-∠1.因此 ∠2 =∠3（等量代换）.
同角(或等角)的补角相等.
（2）如图(b),∠4与∠5互余，∠4与∠6互余,那么∠5与∠6的大小有什么关系？
由于 ∠5 +∠4 = 90°，∠4 +∠6 = 90°，所以 ∠5 = 90°-∠4，∠6 = 90°-∠4.因此 ∠5 =∠6（等量代换）.
同角或等角的余角相等.
一般式 ∠  （ 1° <∠  <90 ° ）的余角是 　 　 ，它的补角是 　 。
180°- ∠ 
重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠的余角是（90 °—∠  ） ∠的补角是（180 °—∠  ）
例4 如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.
解 因为∠AOB与∠BOD互为余角，
所以∠BOD = 90°-∠AOB = 90°-29.66°= 60.34°.
又因为OC是∠BOD的平分线，
因此，∠COD 的度数为 30.17°.
（1） 105°26′的补角等于________ ；（2） 28°25′32″的余角等于 .
解:设这个角为x°, 则这个角的补角是(180－x)° 由题意得180－x=3x 解得 x = 45 所以这个角的度数为45°.
一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
1.如果∠α=60°，那么∠α的余角的度数是（ ）° B.60° C.90° D.120°2.下列四个角中，最有可能与70°角互补的是( )
3.识图填空：如图，O 是直线 AB 上一点，OC 是∠AOB 的平分线.
(1)∠AOD 的补角是_______ (2)∠AOD 的余角是_________
4.如图∠AOB = 90 °，∠COD = 90 °，则∠1与∠2是什么关系？
答： ∠1 = ∠2 因为∠1+ ∠BOD = 90 ° ∠2+ ∠BOD = 90 ° 所以∠1 = ∠2
5.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数
解:设这个角为x°. 则180－x=4(90-x)，解得x=60.所以这个角的度数为60°.
如图，已知点O是直线上一点，OC是任一条射线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线. (1)请你直接写出图中∠BOD的补角、∠BOE的余角； (2)当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？
解：(1)∠DOB的补角：∠AOD、∠COD.∠BOE的余角：∠AOD、∠COD.
如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角。
如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补，即其中的一个角是另外一个角的补角
同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等
在图中，有A,B,C三个城市，地图被损坏了一部分，使C的具体位置看不清楚了，但知道C在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你帮助确定C的位置.